1. Непрерывное страхование жизни

1. Полное страхование жизни

Это простейший пример страхования жизни, при котором фиксированное страховое пособие у.е. выплачивается в момент смерти, поэтому

, . (1)

Этот вид страхования называют еще пожизненным страхованием на случай смерти.

2. п-летнее чисто накопительное страхование жизни

В этом случае выплата страхового пособия производится в момент времени n, если застрахованный дожил до этого момента, и , если застрахованный умер до момента n, то есть:

, (2)

Этот вид страхования называют еще страхованием на чистое дожитие.

3. п-летнее временное страхование жизни

В этом виде страхования сумма выплачивается, если застрахованный умер в течение срока действия договора, а если он прожил эти n лет, то страховая компания не платит ничего, то есть

, (3)

4. п-летнее смешанное страхование жизни

Здесь страховая сумма выплачивается или в момент смерти застрахованного, если это произошло до истечения срока действия договора, или выплачивается в момент окончания срока действия договора, то есть

, . (4)

Очевидно, что этот вид страхования выполняет функции как собственно страхования, так и накопления средств.

Этот вид страхование называют еще страхованием на дожитие.

5. Полное страхование жизни, отсроченное на т лет

В этом случае выплата страховой суммы производится в момент смерти застрахованного, но только в том случае, если смерть произошла по истечении -летнего срока, то есть

, (5)

По аналогии можно вывести и другие виды отсроченного страхования, например, n - летнее временное страхование, отсроченное на m лет, то есть

, (6)

6. Страхование с переменной страховой выплатой

Существуют многочисленные виды страхования, в которых величина страхового пособия зависит от момента наступления страхового события, то есть меняется с течением времени. В простейшем варианте полного страхования жизни это будет выглядеть как стандартное возрастающее пожизненное страхование:

, . (7)

1.2. Страхование с выплатой страхового пособия в конце года смерти

Здесь речь идет о дискретных аналогах рассмотренных выше непрерывных видов страхования, когда выплата пособия производится в конце года смерти застрахованного, то есть в момент времени . Тогда, для:

а) дискретного полного страхования жизни:

, ; (1´)

б) - летнего дискретного временного страхования жизни:

, (3´)

в) - летнего дискретного смешанного страхования жизни:

, ; (4´)

г) полного дискретного страхования жизни, отсроченного на лет:

, (5´)

д) полного страхования жизни с переменной страховой выплатой, например, с ежегодно возрастающим пособием

, . (7´)