Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Н.С. Садовин _Введение в страховую математику_.doc
X
- •Марийский государственный университет
- •Н.С. Садовин
- •Учебное пособие
- •§ 1. Продолжительность жизни
- •Таким образом, плотность распределения вероятностей
- •§ 2. Остаточное время жизни
- •§ 3. Округленное время жизни
- •Если справедливо предположение о равномерном распределении смертей внутри года, то апроксимируется линейной функцией вида:
- •§ 1. Анализ индивидуальных убытков
- •§ 2. Точный расчет характеристик суммарного ущерба.
- •Из курса теории вероятностей известно, что в случае дискретных случайных величин вида:
- •§ 3. Приближенные методы расчета вероятности неразорения.
- •§ 4. Принципы назначения страховых премий
- •4.1. Вычисление платы за страховку
- •4.2. Распределение пропорционально ожидаемому убытку
- •4.3. Распределение пропорционально дисперсиям
- •4.4. Распределение пропорционально средним квадратическим отклонениям
- •§ 1. Модели долгосрочного страхования жизни
- •Непрерывное страхование жизни
- •1. Полное страхование жизни
- •1.2. Страхование с выплатой страхового пособия в конце года смерти
- •§ 2. Расчет нетто-премий для основных непрерывных видов страхования
- •2.1. Актуарная стоимость страховой выплаты
- •2.2. Полное страхование жизни
- •Для упрощения записи вводят и выражения:
- •Нетто-премия будет вычисляться как:
- •При этом виде страхования нетто-премия вычисляется по формуле
- •2.6. Полное страхование жизни, отсроченное на т лет
- •2.8. Полное страхование жизни с непрерывно возрастающим пособием
- •§ 3. Расчет нетто-премий для основных дискретных видов страхования
- •Нетто-премия вычисляется как
- •§ 4. Связь между непрерывными и дискретными видами страхования
- •§ 5. Анализ суммарного иска в одной простой модели
- •Тогда плата за страховку будет иметь вид:
- •И страховая премия будет равна
- •§ 1. Пожизненные постоянные годовые ренты
- •1.1. Полная пожизненная рента
- •1.2. Временная пожизненная рента
- •1.3. Отсроченная пожизненная рента
- •§ 2. Актуарная современная стоимость и актуарная наращенная сумма
- •§ 3. Пожизненные постоянные р-срочные ренты
- •3.1. Полная пожизненная рента
- •3.2. Временная пожизненная рента
- •§ 4. Непрерывные пожизненные ренты
- •§ 1. Схема расчета нетто-премий
- •§ 2. Полное страхование жизни
- •2.1. Полное дискретное страхование жизни
- •2.2. Полное непрерывное страхование жизни
- •2.3. Полное непрерывное страхование жизни с выплатой премий т раз в год
- •§ 3. Временное страхование жизни
- •Вычислим предварительно
- •Если выжидательный период отсутствует, то
- •§ 4. Расчет защитной надбавки
- •4.1. Вероятность разорения
- •Введем в рассмотрение случайную величину - современную стоимость убытка, связанного с одним договором страхования
- •В случае нормального приближения можем написать
- •Вычислим дисперсию , для чего найдем сначала
- •Для вычисления относительной защитной надбавки
- •§ 5. Премии, учитывающие издержки
- •§ 1. Сущность договоров перестрахования
- •§ 2. Пропорциональное перестрахование
- •2.1. Чистое пропорциональное перестрахование
- •Таким образом, суммарный иск к страховой компании
- •2.2. Пропорциональное эксцедентное перестрахование
- •§ 3. Перестрахование превышения потерь
- •И вероятность неразорения будет наибольшей, если функция
- •Таким образом, при вероятности неразорения в 95%, ожидаемый доход компании составит величину
- •Вычислим капитал перестраховочной компании
- •Вычислим теперь среднее значение и дисперсию суммарного ущерба
- •Общая таблица продолжительности жизни
- •Садовин Николай Степанович введение в страховую математику
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]