Вариант 21

1. Квадратичные формы f(x), g(x)

1. привести к канонически нормальному виду и выписать соответствующую матрицу замены переменных;

2. указать ранг и сигнатуру данных форм;

3. можно ли с помощью замены переменных перевести первую форму во вторую и наоборот (над полем R? С?);

4. исследовать на положительную определенность обеих форм с помощью критерия Сильвестра.

2. Найти все значения параметра , при которых положительно определена квадратичная форма

Вариант 22

1. Квадратичные формы f(x), g(x)

1. привести к канонически нормальному виду и выписать соответствующую матрицу замены переменных;

2. указать ранг и сигнатуру данных форм;

3. можно ли с помощью замены переменных перевести первую форму во вторую и наоборот (над полем R? С?);

4. исследовать на положительную определенность обеих форм с помощью критерия Сильвестра.

2. Найти все значения параметра , при которых положительно определена квадратичная форма

Вариант 23

1. Квадратичные формы f(x), g(x)

1. привести к канонически нормальному виду и выписать соответствующую матрицу замены переменных;

2. указать ранг и сигнатуру данных форм;

3. можно ли с помощью замены переменных перевести первую форму во вторую и наоборот (над полем R? С?);

4. исследовать на положительную определенность обеих форм с помощью критерия Сильвестра.

2. Найти все значения параметра , при которых положительно определена квадратичная форма

Вариант 24

1. Квадратичные формы f(x), g(x)

1. привести к канонически нормальному виду и выписать соответствующую матрицу замены переменных;

2. указать ранг и сигнатуру данных форм;

3. можно ли с помощью замены переменных перевести первую форму во вторую и наоборот (над полем R? С?);

4. исследовать на положительную определенность обеих форм с помощью критерия Сильвестра.

2. Найти все значения параметра , при которых положительно определена квадратичная форма