4. Изучение логических моделей объектов

Построение алгоритмов диагностирования, выбор из них оптимального возможны после того, как объект исследован, выбран метод диагностирования, состав контрольных точек, определены допустимые проверки и их результаты в зависимости от состояний объекта. Исследование объекта проводят, как правило, с помощью его математической модели. Наиболее простыми являются логические модели, однако они имеют ограниченное применение. Например, задача поиска дефектов с помощью логических моделей решается лишь в простых случаях. Однако логические модели удобны для анализа объектов, чье техническое состояние оценивается нестрого, а по принципу «в норме – не в норме». Такая оценка бывает достаточной в большом числе практических случаев, поэтому логические модели часто бывают полезны.

Логическая модель обнажает связи между элементами объекта, поэтому для ее построения используются различные схемы объекта (структурная, функциональная, принципиальная), системы алгебраических и дифференциальных уравнений, причинно-следственные связи между параметрами объекта. Объект представляется состоящим из блоков. Блоком может служить любой узел объекта, имеющий входные и выходные параметры, которые можно наблюдать и измерять. Параметры называют сигналами. Блоки передают сигналы друг другу; выходные сигналы одного блока могут быть входными для других блоков или внешними выходными сигналами; входные сигналы блока могут быть выходными сигналами других блоков либо внешними входными сигналами. Логическая модель позволяет изучать обмен сигналов между блоками или прохождение сигналов через объект.

Разбиение на блоки осуществляют с требуемой точностью в соответствии со схемами объекта. Получившаяся модель является предварительной. Далее сложные сигналы, характеризуемые несколькими параметрами, заменяют несколькими простыми сигналами, каждый из которых характеризуется одним параметром. Затем блоки разбивают на более простые так, чтобы из каждого блока выходил только один сигнал. Входными сигналами такого блока могут быть один или несколько сигналов, существенные для выходного сигнала. Из таких блоков и состоит логическая модель объекта.

Каждый сигнал модели может принимать только два значения: допустимое, если значение соответствующего ему параметра принадлежит области допустимых значений, и недопустимое. Допустимое значение обозначают цифрой 1, а недопустимое значение - цифрой 0. Выходной сигнал y блока принимает значение 1 только тогда, когда все входные сигналы блока принимают допустимые значения, а сам блок исправен. Полагают, что исправность блока характеризуется параметром или сигналом Q, который принимает два значения: 1, если блок исправен, и 0 - в противном случае. Тогда значение выходного сигнала вычисляется по формуле , где F – произведение всех входных сигналов блока, которыми могут оказаться как выходные сигналы y других блоков, так и внешние входные сигналы x.

Выходной сигнал y несет информацию о состоянии блока, поэтому информацию о состоянии объекта снимают с выходов блоков логической модели, располагая там контрольные точки и измеряя в них выходной сигнал. При работе с логической моделью предполагают, что все внешние входные сигналы принимают допустимые значения. Тогда возможные проверки объекта отличаются только составом контрольных точек. Задача построения алгоритма диагностирования в этом случае сводится к выбору совокупности контрольных точек достаточной для рассматриваемой задачи диагностирования.

Построение алгоритмов диагностирования на основе логической модели осуществляют с помощью таблицы дефектов. В этой таблице строкам соответствуют выходные сигналы блоков модели, а столбцам – неисправные состояния блоков. Таким образом, каждый столбец соответствует такому состоянию объекта, когда у него неисправен только один блок. В таблице есть также столбец , соответствующий исправному состоянию объекта. На пересечении строк и столбцов записывают те значения выходных сигналов, которые соответствуют данному состоянию объекта. Следовательно, столбец состоит из одних единиц. Остальные столбцы вычисляют, пользуясь логической моделью объекта и формулой вычисления выходного сигнала блока.

Рассмотрим пример. На рис. 4.1 дана логическая модель объекта, состоящего из пяти блоков. У каждого блока есть один выходной сигнал. Следовательно, таблица дефектов объекта имеет пять строк и шесть столбцов. Заполняем таблицу по столбцам. Столбец , заполняем единицами (табл. 4.1). Далее вычисляем столбец .

Рис. 4.1. Логическая модель объекта

Ему соответствует такое состояние объекта, при котором первый блок неисправен, а остальные блоки исправны, то есть . Входным сигналом для первого блока является только внешний входной сигнал , равный по условию единице, поэтому . Тогда . Записываем этот ноль в таблицу дефектов на пересечении столбца и строки . Аналогично, входным сигналом для пятого блока является только внешний входной сигнал , поэтому _и Записываем эту единицу на пересечении столбца и строки .

Входными сигналами четвертого блока являются внешний входной сигнал и уже найденный выходной сигнал пятого блока , поэтому и Входным сигналом третьего блока является , поэтому и . Наконец, входными сигналами второго блока являются и , следовательно, и . Найденные значения записываем в столбец таблицы.

В процессе вычисления столбца получены формулы вычисления величин , которые вместе с формулой позволяют вычислить выходные сигналы всех блоков. Для столбца значения величин равны: , а значения внешних входных сигналов равны по условию. Пользуясь формулами, последовательно вычисляем: .

Найденные значения выходных сигналов блоков заносим в столбец . Аналогично находим остальные столбцы табл. 4.1.

Таблица. 4.1.

Таблица дефектов объекта

	R	E
		Q0	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5
П	y1	1	0	1	1	1	1
	y2	1	0	0	0	0	0
	y3	1	1	1	0	0	0
	y4	1	1	1	1	0	0
	y5	1	1	1	1	1	0

Таблица дефектов содержит информацию о выходных сигналах всех блоков объекта. Анализ этой таблицы позволяет выбрать те строки, которые необходимы для решения поставленной задачи диагностирования. Если в рассмотренном примере требуется определить работоспособность или исправность объекта, то задача сводится к возможности отделения столбца , отвечающего за нормальную работу объекта, от остальных столбцов таблицы. Для этого достаточно одной строки . Если значение выходного сигнала равно 1, то объект находится в работоспособном состоянии, если равно 0, то состояние объекта неработоспособное. Алгоритм диагностирования будет состоять из одной проверки с одной контрольной точкой, расположенной на выходе из второго блока, в которой измеряется выходной сигнал . При этом мы не будем знать, какой именно блок неисправен, однако этого и не требуется по постановке задачи.

Если помимо определения работоспособности объекта требуется локализовать возможный дефект, например, с точностью до групп блоков и , то с такой задачей можно справиться, измеряя сигнал . Тогда элементарная проверка будет состоять в измерении двух сигналов в двух контрольных точках, расположенных на выходе из второго и на выходе из третьего блоков соответственно. Рассмотренные два алгоритма диагностирования решают разные задачи и отличаются составом контрольных точек. Анализ таблицы дефектов позволяет подобрать минимальный состав контрольных точек алгоритма.