Погрешности измерений

Подсчет наибольшей возможной погрешности отдельного измерения при отсчете измеряемой величины непосредственно по прибору производится согласно выражению , где  наибольшая абсолютная погрешность прибора;  номинальное значение шкалы прибора.

Тогда отношение наибольшей абсолютной погрешности прибора к наименьшему значению измеренной величины, выраженное в процентах дает наибольшую возможную погрешность измерения:

.

Таким образом, для получения наибольшей относительной погрешности измерения следует основную погрешность прибора, выраженную в процентах, умножить на отношение номинального значения прибора к действительному, полученному во время измерения.

Пример. Получить формулу для вычисления наибольшей возможной погрешности при определении теплоемкости воздуха . Относительная погрешность .

Лабораторная работа №1 Измерение атмосферного давления

Цель работы

Определить атмосферное давление с помощью имеющегося оборудования.

Общие положения

Для определения атмосферного давления можно осуществить изотермический процесс расширения воздуха, заключённого в стеклянную трубку между поверхностью воды и пробкой.

Рис. 1.1. Схема для измерения атмосферного давления:

1 - стеклянная трубка; 2 – резиновый шланг; 3 - воронка

Рассмотрим установку (рис. 1.1) при открытой трубке 1 вода находится на одинаковом уровне в трубке и воронке 3 на расстоянии l от конца трубки. Закроем трубку пробкой (или пальцем). Воздух в трубке находится при атмосферном давлении и занимает объём V. При опускании воронки давление в трубке понижается на величину P = gh, где h – разность уровней воды в трубке и воронке,  - плотность воды. Воздух под пробкой занимает новый объём V+V. Для изотермических состояний воздуха можно записать: . Из этого уравнения давление Р равно: . Так как V = Sl и V = Sl, где S – площадь поперечного сечения трубки, l – первоначальная длина столба воздуха, l – изменение длины столба воздуха, то: . Следовательно, для определения атмосферного давления необходимо измерить первоначальную длину столба воздуха в трубке, длину столба воздуха в трубке после опускания воронки и разность высот уровней воды в трубке и воронке после опускания воронки.

Проведение эксперимента и обработка результатов

1. Установите трубку в штатив. Воронку расположите, как показано на рис.1.1. Закройте трубку пробкой. Измерьте высоту столба воздуха l.

2. Опустите воронку как можно ниже её первоначального положения и измерьте новую высоту столба воздуха l+l и разность уровней воды в воронке и трубке.

3. Вычислите атмосферное давление, повторите опыт ещё три раза и сравните найденное среднее значение с показаниями барометра.

4. Определите погрешность измерений

Контрольные вопросы

1. Почему не происходит переливания воды через край воронки при её опускании?

2. Чем можно объяснить несовпадение полученного результата с показаниями барометра? Как добиться лучшего совпадения?

Лабораторная работа №2

Способы измерения давления

Цель работы

Ознакомиться с методами измерения одного из основных параметров состояния газов, закрепить знание единиц измерения давления и отношений между ними.

Общие положения

Обычно измеряется неабсолютное давление газа или жидкости, а разность между абсолютным давлением и давлением атмосферным, которое определяется по барометру. Если давление газа выше атмосферного, то оно измеряется манометром. И затем, чтобы получить абсолютное давление газа, показания манометра складываются с барометрическим давлением. При давлении газа ниже атмосферного, давление измеряется вакуумметром. Для определения абсолютного давления газа показания вакуумметра вычитаются из показаний барометра. Таким образом, абсолютное давление газа не измеряется непосредственно, а определяется по формулам:

Р = Рм + Рб; Р = Рб – Рв,

где Рм  показания барометра; Рв – показания вакуумметра; Рб – показания барометра.

Наибольшее распространение в теплотехнике имеют пружинные манометры или вакуумметры. Однако наряду с пружинными приборами при измерении давления или разряжения до 1 кг/см² применяются Uобразные жидкостные приборы, заполненные либо водой, либо ртутью. Наиболее удобным и точным при измерении давлений или разрешений до 1500 мм вод.ст. является водяной Uобразный манометр. Его преимуществом по сравнению с ртутным является отсутствие опасности отравлений и большая точность измерения. Точность измерений ртутного Uобразного манометра ниже за счет визуальной ошибки при отсчете разности показаний уровней. Ибо при визуальном наблюдении уровней всегда возможна ошибка величиной 1 мм как при ртутном, так и при водяном манометре. Но относительная ошибка при изменении ртутным Uобразным манометром будет при этом 13,6 раза больше, чем при измерении водяным манометром.

Схема установки

Рис. 2.1. Схема экспериментальной установки.

1,2, 5 - сосуд с водой; 3, 4, 6, 7, - кран; 8 - U-образный водяной манометр.

В закрытом сосуде 5 (рис.2.1) создаются избыточное давление или разряжение посредством сообщения его с сосудом 2 или с сосудом 1.

При сообщении с сосудом 2 вода переливается из сосуда 2 в сосуд 5. Давление в системе при этом возрастает.

При сообщении с сосудом 1 вода переливается из сосуда 2 в сосуд 1, при этом воздух в данной системе разряжается, давление падает.

Таким образом, чтобы создать избыточное давление, необходимо открыть кран 3 при закрытых кранах 4 и 6. Так как при заполнении сосуда 5 давление в возрастает, то перетекание воды из верхнего сосуда постепенно замедляется и наступает равновесие при открытом кране 3 в момент, когда избыточное давление в системе станет равным давлению водяного столба. Это максимальное давление в сосуде 5 определяется превышением уровня сосуда 2 над уровнем сосуда 5. Можно установить в сосуде 5 меньшее избыточное давление, путем открытия крана 4, сливая некоторое количество воды в сосуд 1. Измерение давления осуществляется водяным манометром 8, который может служить и как вакуумметр. Кроме того, возможно подсоединение и других приборов, в частности, напорометра и тягомера.