Уравнение фильтрования при

V_ф²+ 2 V_ф = 2 (15)

или

V_ф²+2 (16)

Отсюда количество фильтрата

V_ф= (17)

Или

V_ф= , (18)

а также время фильтрования

= (19)

или через толщину слоя осадка:

(20)

При использовании констант X_m и r_m (19) и (20) следует записать как:

(21)

(22)

Скорость фильтрования в любой момент времени, соответствующая объему фильтрата V_ф или, что то же самое, толщине образовавшегося слоя осадка H, определяется по уравнению, получаемому дифференцированием (15):

(23)

или

w_ф= (24)

Поправка: в знаменателе ур-я 24 вместо движущей силы следует подставлять R _ф.п.

Уравнение фильтрования при постоянных движущей силе и скорости процесса

(25)

можно использовать для анализа и расчета процессов промывки осадка методом вытеснения. В этом случае объем фильтрата равен объему промывной воды V_ф = V_пр и далее, соответственно,

.

Уравнения (15) – (25) применимы к процессам фильтрования с образованием как несжимаемых, так и сжимаемых осадков, поскольку при значения в ходе процесса не изменяются.

Фильтры периодического действия

Для расчета фильтров данного типа необходимо:

1. Составить материальный баланс и определить величины потоков по уравнениям (1) - (7).

2. Выбрать тип фильтра (табл. 3 – 6 ).

3. Принять толщину слоя осадка на основе следующих рекомендаций:

- для фильтров с плоской горизонтальной фильтрующей поверхностью (емкостных) в зависимости от характеристики осадка при переходе от мелкозернистых аморфных к крупнозернистым кристаллическим – от 50 до 250 мм (при фильтровании под вакуумом, т.е. при менее 0,1 Мпа, указанные величины должны быть уменьшены в 2 – 3 раза;

- для фильтров с вертикальной фильтрующей поверхностью, в частности, для листовых, толщина слоя осадка должна быть меньше расстояния между фильтрующими элементами «в свету», которое можно определить по технической характеристике конкретного фильтра (табл. 5), обычно не более 10 – 40 мм;

- для рамных фильтр-прессов при полном заполнении рам осадком толщина слоя осадка при фильтровании определяется как половина толщины рамы (табл.4) а при промывке равна толщине ее;

для ФПАКМ –не может превышать зазор между плитами и обычно принимается равной 5 – 35 мм.

4. Вычислить продолжительность фильтрования по уравнениям (19), (20) или (21), (22). При этом величины Х₀ и Х_m определяют по формулам (13) , (14).

5. Рассчитать конечную скорость фильтрования w_ф , т.е. скорость в конце процесса, в момент достижения заданной толщины слоя H, по уравнениям (23) или (24).

6. Рассчитать постоянную скорость промывки осадка толщиной слоя H при движущей силе Р_пр , которая в частном случае может быть равна движущей силе процесса фильтрования:

7. 

(26)

8. Определить полный расход промывной жидкости в цикле процесса фильтрования как V_пр = v_прS H , где v_пр – удельный расход промывной жидкости, определяемый из опыта или заранее задаваемый, рассчитывается по формуле (7) по заданной влажности осадка.

9. Р ассчитать продолжительность стадии промывки осадка как

11. (27)

или по уравнениям

(28)

(29)

11. .пределить продолжительность одного полного цикла фильтрования _ц. Она складывается из промежутков времени, затрачиваемого на основные и вспомогательные операции:

Время фильтрования определено по п.4, время промывки - по п.8. Время проведения операции подсушки осадка определяется экспериментально и в первом приближении может быть принято равным 60 – 180 с. Время , затрачиваемое на проведение вспомогательных операций, зависит только от конструкции фильтра, его размеров и определяется на основании существующих производственных нормативов. Для всех рассмотренных здесь фильтров, кроме ФПАКМ, можно ориентировочно принять равным 1800 – 3600 с ( для ФПАКМ длительность вспомогательных операций очень незначительна и может быть принята равной 120 с).

12. Вычислить объем фильтрата, получаемого за один полный цикл фильтрования с 1 м² поверхности фильтра по уравнению (10) как V_1ф.ц. = Н/Х₀ = V_ф/S.

13. Найти среднюю скорость фильтрования за один полный цикл:

^ф.ц.

14. Определить требуемую поверхность фильтрования как

где к – поправочный коэффициент, учитывающий увеличение гидравлического сопротивления фильтрующей перегородки при многократном ее использовании (к = 0,8).

15. . Выбрать размеры и число фильтров, соответствующие требованиям расчета, пользуясь данными табл. 3 - 6.