- •Вариант 1 Построение математических моделей
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 2
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 3
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 4.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 5.
- •1.Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 6.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 7.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 8.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 9.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 10.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 11.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 12.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
Построить сетевой график и определить ранние и поздние сроки свершения событий и критический путь
Начало дуги (i) |
0 |
0 |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
Конец дуги(j) |
1 |
2 |
2 |
3 |
6 |
4 |
5 |
6 |
5 |
6 |
6 |
Длительность работы t(i,j) |
8 |
2 |
4 |
5 |
11 |
2 |
3 |
3 |
6 |
7 |
4 |
8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
Сапожник (индивидуал) выполняет заказы по ремонту обуви. В среднем он выполняет заказ в течение 30 минут. Рядом с сапожником расположено одно кресло, в котором заказчик ожидает выполнения заказа. Сапожник не имеет постоянных заказчиков, и клиенты приходят к нему независимо друг от друга в среднем каждые 40 минут. Клиенты – народ нетерпеливый, поэтому в случае занятости сапожника уходят к другому.
Определить долю потерипотери клиентов, долю времени простоя и отношение – «заработанные деньги/потерянные деньги», если средняя стоимость ремонта составляет 100 рублей.
9. Задачи управления запасами
На складе хранится однородный товар, который вывозят потребители с интенсивностью h=40000ед.в год. Затраты на закупку и доставку партии товара от поставщиков товара на склад Сl=800у.е. Затраты за хранение единицы товара в единицу времени составляют Сs=0,40у.е. в месяц. В случае отсутствия товара происходят затраты за дефицит в размере Ср=0,20у.е в день.
Требуется определить оптимальный объем партии, оптимальный период пополнения запасов и минимальные среднегодовые затраты.
10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
Составьте платёжную матрицу и определите оптимальные стратегии для следующей игры. Каждый из игроков имеет по две карты: игрок А – десятку бубей и десятку треф, а игрок В – десятку пик и восьмерку червей. Игра заключается в том, что игроки одновременно показывают одну из своих карт, если эти карты одного цвета, то игрок А выигрывает разность по абсолютной величине числа очков на картах, если карты различного цвета, то соответствующую разность числа очков выигрывает В.
Вариант 5.
1.Построение математических моделей
Изделие состоит из деталей вида А1 и А2, причем на одну деталь вида А2, требуется две детали вида А1.Затраты машинного времени на производство одной детали и наличие этого времени в планируемый период:
машинное время первого вида для изготовления одной единицы деталей вида А1 - 2;
машинное время первого вида для изготовления одной единицы деталей вида А2 - 2;
машинное время второго вида для изготовления одной единицы деталей вида А1 - 2;
машинное время второго вида для изготовления одной единицы деталей вида А2 - 3;
машинное время третьего вида для изготовления одной единицы деталей вида А1 - 0;
машинное время третьего вида для изготовления одной единицы деталей вида А2 - 1;
машинное время четвертого вида для изготовления одной единицы деталей вида А1 - 4;
машинное время четвертого вида для изготовления одной единицы деталей вида А2 - 2;
наличие рабочего времени машины первого вида – 24
наличие рабочего времени машины второго вида –45
наличие рабочего времени машины третьего вида –60
наличие рабочего времени машины четвертого вида - 70
Построить математическую модель задачи.
Составить план производства изделий, обеспечивающий наибольший выпуск этих изделий.