- •Вариант 1 Построение математических моделей
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 2
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 3
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 4.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 5.
- •1.Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 6.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 7.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 8.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 9.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 10.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 11.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 12.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
Построить сетевой график и определить ранние и поздние сроки свершения событий и критический путь
Начало дуги (i) |
0 |
0 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
Конец дуги(j) |
1 |
3 |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
5 |
6 |
6 |
Длительность работы t(i,j) |
3 |
9 |
4 |
5 |
3 |
1 |
2 |
7 |
6 |
2 |
8 |
8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
Коммерческая фирма занимается посреднической деятельностью по продаже автомобилей и осуществляет часть переговоров по 3 телефонным линиям. В среднем поступает 75 звонков в час. Среднее время переговоров справочного характера составляет 2 минуты.
Определить характеристики СМО и дать оценку её работы.
9. Задачи управления запасами
На складе хранится однородный товар, который вывозят потребители с интенсивностью h=40000ед.в год. Затраты на закупку и доставку партии товара от поставщиков товара на склад Сl=800у.е. Затраты за хранение единицы товара в единицу времени составляют Сs=0,40у.е. в месяц. В случае отсутствия товара происходят затраты за дефицит в размере Ср=0,20у.е в день.
Требуется определить оптимальный объем партии, оптимальный период пополнения запасов и минимальные среднегодовые затраты.
10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
Составьте матрицу и определите оптисальные стратегии для игры «Противовоздушная оборона»(ПВО). В распоряжении игрока А имеются три вида вооружения ПВО:а1,а2,а3, а у противника В три типа самолетов: в1,в2,в3.Цель игрока А сбить самолёт, задача игрока В – сохранить его. Известно, что вооружение а1 поражает самолёты в1,в2,в3 с вероятностями 0,5; 0,65; 0.9; вооружение а2 –с вероятностями 0,8; 0,7; 0,75; вооружение а3 с вероятностями 0,9; 0,6; 0,5. Выигрышем игрока А можно считать вероятность поражения самолёта. (Игрок А стремиться максимизировать её, а игрок В – минимизировать)
Вариант 12.
1. Построение математических моделей
1. На заводе используется сталь трех марок: А, В, С, запасы которых соответственно равны 10, 16, и 12 единиц. Завод выпускает два вида изделий. Для изделия первого вида требуется по одной единице стали всех марок. Для изделия второго вида требуются 2 единицы стали марки В, одна –марки С и не требуется сталь марки А. От реализации единицы изделия первого вида завод получает 3 рубля прибыли, второго вида-2 рубля. Построить математическую модель задачи и составить оптимальный план производства, обеспечивающий максимальную прибыль
2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
Найти геометрическим способом
Fmin=X1-X2
X1+ X2<=1
X1- 2X2<=1
2X1+3X2<=2
X1>=0, X2>=0
3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
Найти симплексным методом Найти симплексным методом
Fmax=X1+2X2 -2 Х3 Fmax = 4X1-3X2 +X3
3X1- X2+2 Х3 <=3 2X1 -X2+2X3>= -1
X1- X2+2 Х3 >=-1 -X1+ X2 >= -10
-X1+X2+2Х3<=4 X1+ 2X2-5X3<=1
X1>=0, X2>=0, X3>=0 X1>=0, X2>=0, X3>=0
4. Нахождение оптимального решения транспортной задачи.
Найти оптимальный план поставок
-
Запас
Поставщ.
потребители
1
2
3
30
1
2
3
10
5
3
4
60
4
5
7
Спрос
Потребит.
20
40
60
-
Запас
Поставщ.
40
3
1
4
10
7
3
5
50
3
2
1
Спрос
Потребит.
40
10
50