Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
типовик.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
546.82 Кб
Скачать

10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.

Двухпальцевая игра «Морра».

Каждый из игроков показывает один или два пальца и одновременно называет число пальцев, которое по его предположению, покажет противник. Если один из игроков угадывает, а противник нет, то первый выигрывает величину, равную сумме пальцев, показанных им и его противником; в противном случае ничья и платеж не производится.

Определить количество стратегий которое может иметь каждый игрок. Сформировать платёжную матрицу. И определить может ли каждый из игроков иметь чистую стратегию.

Вариант 9.

1. Построение математических моделей

Цех выпускает два вида изделий из отходов производства, составляющих 1200кг.

Нормы расхода ресурсов на единицу изделия составляют:

  • отходы производства на первый вид изделий – 15 кг на второй – 6 кг.

  • электроэнергия на первый вид изделий – 10вт, на второй – 8 вт

  • трудовые затраты на первый вид изделий –12 чел. мин, на второй – 3 чел. мин.

Лимит по электроэнергии – 400квт,прибыль от продажи первого изделия – 10руб, от второго – 6руб.

Построить математическую модель задачи. Рассчитать расходы труда при выпуске продукции, обеспечивающем максимальную прибыль.

2. Геометрическое решение задач линейного программирования.

Найти геометрическим способом

Fmin=-2X1+5X2

7X1+2X2>=14

5X1+6X2<=30

3X1+8X2>=24

X1>=0, X2>=0

3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.

Найти симплексным методом Найти симплексным методом

Fmax=X1+X2 +4 Х3 Fmax = 7X1-5X2 +X3

3X1- X2+2 Х3 <=3 2X1+ X2+2X3>= -10

X1- X2+2 Х3 >=-10 -X1+ X2-2X3 >= 8

2X1+ X2+3 Х3 <=4 X1+ 2X2-6X3<=12

X1>=0, X2>=0, X3>=0 X1>=0, X2>=0, X3>=0

4. Нахождение оптимального решения транспортной задачи.

Найти оптимальный план поставок

Запас

Поставщ.

потребители

1

2

3

30

3

2

4

40

7

1

6

50

5

3

5

Спрос

Потребит.

20

30

70

Запас

Поставщ.

потребители

1

2

3

10

3

5

2

40

8

1

7

50

4

3

5

Спрос

Потребит.

25

15

60