- •Вариант 1 Построение математических моделей
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 2
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 3
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 4.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 5.
- •1.Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 6.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 7.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 8.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 9.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 10.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 11.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
- •Вариант 12.
- •1. Построение математических моделей
- •2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Задача распределения средств между предприятиями.
- •6. Задача о максимальном потоке.
- •7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
- •8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
- •9. Задачи управления запасами
- •10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
7. Построение сетевых графиков. Определение параметров сетевого графика
Построить сетевой график и определить ранние и поздние сроки свершения событий и критический путь
Начало дуги (i) |
0 |
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
Конец дуги(j) |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
Длительность работы t(i,j) |
3 |
5 |
4 |
6 |
7 |
8 |
2 |
3 |
1 |
7 |
8 |
8. Методы расчета параметров систем массового обслуживания.
Определить оптимальное число телефонных номеров, необходимых для установки на коммерческом предприятии при условии, что заявки поступают с интенсивностью 90 заявок в час., а средняя продолжительность разговора по телефону составляет 2 минуты
9. Задачи управления запасами
На зернохранилище хранится зерно, которое вывозят потребители с интенсивностью h=10 тонн в день. Затраты на закупку и доставку партии зерна от поставщиков товара на склад Сl=830 у.е. Затраты за хранение тонны зерна в единицу времени составляют Сs=0,30у.е. в месяц. В случае отсутствия зерна происходят затраты за дефицит в размере Ср=0,50у.е в день.
Требуется определить оптимальный объем партии, оптимальный период пополнения запасов и минимальные среднегодовые затраты.
10. Использование принципа минимакса в решении игровых задач.
Составьте матрицу и определите оптисальные стратегии для игры «Противовоздушная оборона»(ПВО). В распоряжении игрока А имеются три вида вооружения ПВО:а1,а2,а3, а у противника В три типа самолетов: в1,в2,в3.Цель игрока А сбить самолёт, задача игрока В – сохранить его. Известно, что вооружение а1 поражает самолёты в1,в2,в3 с вероятностями 0,5; 0,65; 0.9; вооружение а2 –с вероятностями 0,8; 0,7; 0,75; вооружение а3 с вероятностями 0,9; 0,6; 0,5. Выигрышем игрока А можно считать вероятность поражения самолёта. (Игрок А стремиться максимизировать её, а игрок В – минимизировать)
Вариант 6.
1. Построение математических моделей
Прутки длиной 700 см требуется разрезать на заготовки длиной l1=230 см, l2=190 см и l3=80 см в количествах не менее 60 шт., 90шт., 30шт..Заказ необходимо выполнить при минимальном расходе исходных прутков. Для определенности даны два варианта раскроя.
S1=(2 l1+ l3)
S2=(3 l2+ l3 )
Построить математическую модель задачи. Определить количество исходных прутков разрезанных каждым способом раскроя при минимальном их расходовании.
2. Геометрическое решение задач линейного программирования.
Найти геометрическим способом
Fmin=X1+2X2
5X1-2X2<=4
-X1+2X2<=4
X1+X2>=4
X1>=0, X2>=0
3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
Найти симплексным методом Найти симплексным методом
Fmax=2X1+4X2 +7 Х3 Fmax = 3X1-4X2-X3
3X1+6X2+5 Х3<=3 X2+2X3>= -10
7X1+3 X2+Х3>=-7 -X1+ X2 +5Х3>= 4
2X1+ X2+3 Х3<=4 X1+ X2-4X3<=12
X1>=0, X2>=0, X3>=0 X1>=0, X2>=0, X3>=0
4. Нахождение оптимального решения транспортной задачи.
Найти оптимальный план поставок
-
Запас
Поставщ.
30
1
2
6
20
5
3
4
60
4
5
7
Спрос
Потребит.
20
30
60
-
Запас
Поставщ.
65
3
2
4
80
7
1
6
10
5
3
5
Спрос
Потребит.
30
80
45