Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
типовик.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
546.82 Кб
Скачать

24

Вариант 1 Построение математических моделей

1. Завод выпускает изделия двух типов. При этом используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции составляет соответственно:

  • первого вида сырья для изготовления одной единицы первого вида изделия - 2;

  • первого вида сырья для изготовления одной единицы второго вида изделия - 3;

  • второго вида сырья для изготовления одной единицы первого вида изделия - 1;

  • второго вида сырья для изготовления одной единицы второго вида изделия - 0;

  • третьего вида сырья для изготовления одной единицы первого вида изделия - 0;

  • третьего вида сырья для изготовления одной единицы второго вида изделия - 1;

  • четвертого вида сырья для изготовления одной единицы первого вида изделия - 2;

  • четвертого вида сырья для изготовления одной единицы второго вида изделия - 1;

  • запасы сырья первого вида – 21

  • запасы сырья второго вида –4

  • запасы сырья третьего вида –6

  • запасы сырья четвертого вида - 10

При этом прибыль от реализации единицы:

  • первого вида изделия – 3

  • второго вида изделия - 2

Построить математическую модель задачи и составить оптимальный план производства, обеспечивающий максимальную прибыль

2. Геометрическое решение задач линейного программирования.

Найти геометрическим способом

Fmin=X1+2X2

5X1-2X2<=7

-X1+2X2<=5

X1+X2>=6

X1>=0, X2>=0

3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.

Найти симплексным методом Найти симплексным методом

Fmax=X1-X2 + 2Х3 Fmax = 5X1+3X2-X3

-X1+X2 + 4 Х3 <=2 2X1+ X2-4X3<=4

X1-3X2 +2 Х3 <=3 2X1+ X2- X3<=2

X1+ X2+2 Х3 <=5 4X1+ X2-2X3<=8

X1>=0, X2>=0, X3>=0 X1>=0, X2>=0, X3>=0

.4. Нахождение оптимального решения транспортной задачи.

Найти оптимальный план поставок

Запас

Поставщ.

потребители

1

2

3

30

3

2

4

40

7

1

6

50

5

3

5

Спрос

Потребит.

20

30

70

Запас

Поставщ.

потребители

1

2

3

35

2

1

3

30

4

2

5

70

3

1

4

Спрос

Потребит.

35

40

60