Міністерство освіти і науки України

Криворізький технічний університет

Кафедра менеджменту і адміністрування

Методичні рекомендації

до самостійної та індивідуальної роботи з дисципліни „Математичне програмування” для студентів освітньо-кваліфікаційного рівня „бакалавр” напрямку підготовки 6.030601 „Менеджмент” денної та заочної форм навчання

Кривий Ріг

2010

Укладачі: Т.М. Ковальчук канд. техн. наук, доц.,

В.А.Ковальчук д-р техн. наук, проф.,

Л.М. Варава д-р екон. наук, проф.

Відповідальний за випуск: Л.М. Варава д-р екон. наук, проф.

Рецензент: В.Я. Нусінов д-р. екон. наук, проф.

Методичні рекомендації складено згідно до вимог освітньо-професійних програм підготовки бакалаврів з напрямку „Менеджмент”.

У рекомендаціях викладено основні теоретичні засади з вивчення дисципліни „Математичне програмування”, наведено варіанти для виконання індивідуальних завдань та зразки їх рішення. Рекомендовано навчально-методичну літературу за дисципліною та вимоги до оформлення роботи.

Розглянуто Схвалено

на засіданні кафедри МіА на вченій раді ЕФ

Протокол № Протокол №

від __ ________ 2009 р. від __ _________ 2009 р.

ЗМІСТ

1. Загальні положення ............................................................... 4

2. Основи оптимального управління ....................................... 5

3. Лінійне програмування ........................................................ 6

3.1. Загальна постановка задачі .................................. 6

3.2. Види математичних моделей .............................. 8

3.3. Графічний розв’язок систем т лінійних нерівностей

з двома змінними .................................................. 10

3.4. Графічний метод ................................................... 13

3.5. Симплексний метод ............................................. 15

3.6. Транспортна задача ............................................. 18

4. Цілочислове програмування ............................................... 24

4.1. Загальна постановка задачі .................................. 24

4.2. Метод Гоморі ....................................................... 25

4.3. Графічний метод .................................................. 27

5. Нелінійне програмування .................................................. 27

5.1. Загальна постановка задачі ................................... 27

5.2. Дробово-лінійне програмування .......................... 28

5.3. Метод множників Лагранжа ................................. 33

5.4. Дослідження функції на екстремум за заданою

областю припустимих розв’зків ............................ 34

6. Модель Лєонтьєва багатогалузевої економіки (балансовий

аналіз) ....................................................................................... 34

7. Динамічне програмування ..................................................... 36

7.1. Загальна постановка задачі ................................... 36

7.2. Оптимальна стратегія заміни обладнання .......... 38

7.3. Оптимальний розподіл ресурсів .......................... 41

7.4. Оптимізаційна модель управління товарними

запасами .................................................................. 42

8. Контрольні завдання .............................................................. 49

9. Зразки розв’язання задач .................................................... 69

10. Список використаних джерел .......................................... 95