Задача 5. Ранжирование объектов по коллективной экспертной оценке (40 баллов)
Условие: Пяти экспертам (m=5) было предложено проранжировать девять факторов (n=9) по степени их влияния на производительность труда рабочих. Набор этих факторов включает: X1 - состояние тарифной системы, Х2 - коэффициент напряжённости норм, Х3 - сбыт продукции, Х4 - коэффициент ритмичности поставок сырья, Х5 - организация работы в цехе по обеспечению рабочих мест инструментом, Х6 - условия труда рабочего (освещённость, санитарные условия), Х7 - стаж работы по специальности, X8 - состояние оборудования, Х9 - социально-психологические условия.
Фактору, оказывающему наибольшее влияние на производительность труда, присваивается ранг 1, следующему - ранг 2 и т.д.
Ответы экспертов о ранжированию факторов сведены в таблицу 1:
Эксперты, i |
Факторы (объекты), j |
|
Должно быть |
||||||||
X1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
X8 |
Х9 |
|||
Гр. 1 |
Гр. 2 |
Гр.3 |
Гр.4 |
Гр.5 |
Гр.6 |
Гр.7 |
Гр.8 |
Гр.9 |
Гр.10 |
Гр.11 |
Гр.12 |
Е1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
5 |
6 |
3 |
4 |
2 |
|
|
Е2 |
2 |
3 |
6 |
7 |
9 |
1 |
2 |
4 |
9 |
|
|
Е3 |
3 |
4 |
7 |
8 |
2 |
9 |
3 |
4 |
1 |
|
|
Е4 |
5 |
5 |
6 |
8 |
2 |
1 |
2 |
3 |
7 |
|
|
Е5 |
2 |
3 |
7 |
6 |
4 |
5 |
3 |
2 |
9 |
|
|
Требуется: сделать вывод о степени влияния факторов на производительность труда рабочих.
Теория: как в предыдущей задаче
Решение:
1. Посчитать
сумму рангов по экспертам по формуле
,
где n
- количество экспертов; xij-
стандартизированный ранг, назначенный
i-м
экспертом для j-ro
объекта. Записать в гр.11 таблицы 1.
2. Посчитать какова должна быть сумма рангов в случае, если бы эксперты распределяли факторы точно по их местам. Записать в гр.12.
3. Из таблицы следует, что у нас имеет место случай связанных рангов: сумма рангов не равна числу ранжируемых факторов. Необходимо провести переранжировку факторов и каждому фактору приписать стандартизированные ранги. Это нужно сделать в таблице 2.
4. Рассчитываем сумму стандартизированных рангов по экспертам и записываем в гр.11 таблицы 2.
5. Рассчитываем
сумму рангов по факторам как
и записываем
в соответствующую строку.
6. Выводим результирующий ранг. Для наименьшей величины Sj присваивается результирующий ранг 1, для наименьшей из оставшихся величин Sj присваивается результирующий ранг 2 и т.д.
Эксперты, i |
Факторы (объекты), j |
|
||||||||
X1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
X8 |
Х9 |
||
Гр. 1 |
Гр. 2 |
Гр.3 |
Гр.4 |
Гр.5 |
Гр.6 |
Гр.7 |
Гр.8 |
Гр.9 |
Гр.10 |
Гр.11 |
Е1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результирующий ранг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Сделайте вывод о степени влияния факторов на производительность труда рабочих.
Ответ:
|
Показатели |
Важность (ранг) |
X1 |
состояние тарифной системы |
|
Х2 |
коэффициент напряжённости норм |
|
Х3 |
сбыт продукции |
|
Х4 |
коэффициент ритмичности поставок сырья |
|
Х5 |
организация работы в цехе по обеспечению рабочих мест инструментом |
|
Х6 |
условия труда рабочего (освещённость, санитарные условия); |
|
Х7 |
стаж работы по специальности |
|
X8 |
состояние оборудования |
|
Х9 |
социально-психологические условия |
|