2.12.8. Определение коэффициентов готовности

Для вычисления надёжности систем и риска аварий, как мы видели в предыдущих разделах необходимо знать надёжность элементов, находящихся в ветвях деревьев отказов.

Уже говорилось о том, что показатели надёжности элементов могут быть определены путём испытания большого количества однотипных элементов или длительных многократных испытаний небольшого количества элементов и статистической обработки результатов испытаний. Эти методы широко используются для определения надёжности в электронике, радиотехнике, системах коммуникаций, в которых используется большое количество однотипных элементов (транзисторов, резисторов, конденсаторов и т.д.).

Для промышленных систем самого разнообразного характера, состоящих из сравнительно небольшого числа однотипных элементов и большого числа единичных элементов и узлов (например, электромотор, насос, клапан, охладитель и т., и т.д.) разработан и используется метод определения коэффициентов готовности (неготовности) и вычисления по ним надёжности этих элементов и узлов.

Речь идет о восстанавливаемых элементах, которые работают в режиме неоднократного повторения циклов работы «отказ – ремонт – работа – отказ» и т.д. Отказ любого компонента системы приводит в лучшем случае к остановке работы, а в худшем, как мы видели из рассмотренных ранее примеров, к аварии.

Коэффициент готовности k_г(t) в момент времени t есть вероятность того, что элемент является исправным в этот момент. Коэффициент готовности равен числу исправных элементов в момент времени t, делённому на общее число элементов данной системы (Хенли Э.Дж., Кумамото Х., 1984)

k_г(t)= , (2.12.65)

где N_исп(t) – число исправных элементов в момент времени t, N₀(t) – общее число элементов, i=1,2,3,…n.

Пример: Предположим, что число исправных элементов равно 8, а общее число элементов – 10. Тогда коэффициент готовности в соответствии с уравнением(2.12.65) определится как k_г(t)= =0,8.

Коэффициент неготовности (простоя) Q(t) – есть вероятность того, что элемент находится в состоянии отказа в момент времени t и равен числу отказавших элементов, делённому на общее число элементов:

Q(t)= , (2.12.66)

где N_пр(t) – число простаивающих (отказавших) элементов.

Коэффициент неготовности Q(t) для рассматриваемого примера согласно уравнению (2.1.66) в этом случае будет Q(t)=0,2.

Значения коэффициентов готовности k_г могут быть рассчитаны на основе методов теории надёжности. Эти методы дают хорошие результаты для радиотехнических и электронных устройств и систем. Для оценки надёжности конструкционных элементов не всегда имеются необходимые исходные данные. Такие данные могут быть получены на основе сведений по эксплуатации установок, получаемых путём регистрации основных показателей в эксплуатационном журнале установки. Форма ведения журнала и регистрации необходимых данных приведена в табл. 2.18.

Коэффициенты готовности элементов установки за выбранный период времени•определяются по формуле

, (2.12.67)

где чистое время τ(t) работы установки за указанный период времени t вычисляются по формуле

τ(t)= (2.12.68)

с использованием данных 4-го столбца таблицы 2.18.

Таблица 2.18

Журнал эксплуатации установки

№ п/п	Характерные этапы эксплуатации установки	Год, месяц, день, час	Время рабо-ты	Время на ремонтно-профилак-тические работы	Время на устранение отказа (аварийные работы)	Время на оста-новку	Причина, характер и после-дствия отказа
1	2	3	4	5	6	7	8
1	Пущена в эксплуатацию	t1
2	Начаты ремонтно-профилактические работы (РПР)	t2	t2- t1
3	Окончание РПР, начало эксплуатации	t3	–	t3- t2
4	Отказ (авария), начало ремонта	t4	t4- t3
5	Окончание аварийных работ, начало эксплуатации	t5	–	–	t5- t4
1	2	3	4	5	6	7	8
6	Остановка для профилактических работ	t6	t6- t5
7	Начало эксплуатации	t7	–	–	–	t7- t6
8	Продолжение записей режимов работы

Примечания: 1 – Под ремонтно-профилактическими работами подразумеваются все плановые и капитальные ремонты, а также любые профилактические мероприятия, требующие прекращения производственного процесса;

2 – Под отказом понимается любой незапланированный выход из строя одной из подсистем, как приведшей, так и на приведшей к аварии.

Продолжительность ликвидации отказа аварий вычисляется по данным 6-го столбца табл. 2.18 по формуле:

. (2.12.69)

Для оценки безопасности технологических процессов или технических устройств по методу статистической обработки данных по авариям необходимо такие данные иметь за несколько лет по рассматриваемому классу устройств.