Для некритических работ определить коэффициент напряженностиКн и разбить все работы на зоны: критическую, подкритическую, резервную.
Коэффициентом
напряженности
работы(i,j)
называется отношение продолжительности
несовпадающих (заключенных между одними
и теми же событиями) отрезков пути, одним
из которых является путь максимальной
продолжительности, проходящий через
данную работу, а другим — критический
путь:
(5.1)
Где
— продолжительность
максимального пути, проходящего через
работу (i,
j)
—
продолжительность
(длина) критического пути;
—
продолжительность
отрезка рассматриваемого пути,
совпадающего с критическим путем.
Формулу (5.1) можно легко привести к виду
(5.2)
где
— полный резерв времени работы (i,
j).
Коэффициент
напряженности
может изменяться в пределах от 0 (для
работ, у которых отрезки максимального
из путей, не совпадающие с критическим
путем, состоят из фиктивных работ нулевой
продолжительности) до 1 (для работ
критического пути).
Чем ближе к 1 коэффициент напряженности , тем сложнее выполнить данную работу в установленные сроки. Чем ближе к нулю, тем большим относительным резервом обладает максимальный путь, проходящий через данную работу.
Работы могут обладать одинаковыми полными резервами, но степень напряженности сроков их выполнения, выражаемая коэффициентом напряженности , может быть различна. И наоборот, различным полным резервам могут соответствовать одинаковые коэффициенты напряженности.
Вычисленные
коэффициенты напряженности позволяют
дополнительно классифицировать работы
по зонам. В зависимости от величины
выделяют три зоны: критическую
надкритическую
,
резервную
.
Используя результаты предыдущих вычислений, найдем коэффициенты напряженности работ. Результаты занесем в таблицу 8.
Таблица 8. Коэффициенты напряженности работ
Работа, (i,j) |
t'кр |
Rп(i,j) |
Kн(i,j) |
(1,3) |
0 |
8 |
0,76 |
(1,4) |
0 |
12 |
0,64 |
(2,3) |
5 |
0 |
1,00 |
(3,4) |
0 |
0 |
1,00 |
(3,6) |
0 |
2 |
0,94 |
(4,9) |
0 |
4 |
0,88 |
(5,7) |
11 |
0 |
1,00 |
(5,8) |
11 |
11 |
0,50 |
(6,9) |
19 |
0 |
1,00 |
(6,10) |
19 |
6 |
0,57 |
(7,10) |
11 |
7 |
0,68 |
(9,10) |
19 |
1 |
0,93 |
Постройте шкалу занятости.
Построим шкалу занятости, учитывая, ресурсы, требуемые для осуществления каждой работы, складываются по всем работам, выполняемым одновременно, в предположении, что каждая работа начинается в наиболее ранний срок ее выполнения. Шкала занятости представлена на рис. 6.
Рис. 6. Шкала занятости.
За счет использования резервов времени некритических работ определите минимальное число людей, необходимое для выполнения всего комплекса, не изменяя сроков его выполнения (используйте линейную диаграмму проекта).
В предположении, что выполнение всех операций начинается в наиболее ранние сроки, посмотрим линейную диаграмму (рис. 3) и соответствующую шкалу занятости (рис.6). Линейная диаграмма отражает распределение резерва времени на момент окончания каждой операции. С ее помощью мы можем определить, какие операции выполняются одновременно и по каким операциям можно изменить календарный план их выполнения таким образом, чтобы эти изменения не привели к задержке выполнения проекта в целом.
Пересмотрим шкалу занятости, с учетом использования резервов времени и определим минимальное число человек для выполнения всего проекта в заданные сроки.
Из шкалы занятости видно, что максимальное число рабочих – 39, задействовано на 19 неделе проекта. На 19 неделе выполняются работы 5(3,4),
9(5,6), 14(5,7). Кроме этого, на 19 неделе начинают выполняться работы 6(4,9), 10(6,9), 11(6,10), 12(6,8), 17(7,10). Перенести сроки начала работы 12 невозможно (работа 12 лежит на критическом пути). Уменьшить число работников, занятых с 19 недели, можно, перенеся сроки начала не критических работ 6, 10, 17. Свободный резерв работ 6 и 10 равен 1 неделе. После переноса сроков начала работ 6 и 10 на 1 неделю, получим, что максимальное число рабочих равно 33. Свободный резерв работы 17 равен 0, но у предшествующей работы 14 есть свободный резерв 7. При переносе начала выполнения работы 14 на 7 недель максимальное число занятых работников становится равным 29. При этом максимальное число рабочих будет задействовано на 24, 28, 29 неделях проекта (рис. 9).
Рис. 9. Шкала занятости 2.
Соответствующая линейная диаграмма представлена на рис. 10.
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 10 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 10 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 10 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 10 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 9 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 |
|
|
|
|
|
2 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
1 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
1 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Изменение сроков начала других работ не приводит к уменьшению числа задействованных работников. Поэтому минимальное число необходимых работников равно 29, при условии, что время выполнения всего проекта не меняется. При этом сроки начала работ 6 и 10 необходимо перенеси на 1 неделю, срок начала работы 14 необходимо перенести на 7 недель относительно раннего срока.