- •Построить сетевой график (вариант выбираете любой).
- •Упорядочить сетевой график.
- •Для каждой работы определить ожидаемое время выполнения, используя метод трех оценок, и дисперсию 2.
- •Построить линейную диаграмму проекта.
- •Найти критический путь, выделить критические работы, используя при этом линейную диаграмму и сетевой график.
- •Чему равно ожидаемое время выполнения проекта? Чему равна дисперсия?
- •Резервы времени работ.
- •Построить календарный график.
- •Для некритических работ определить коэффициент напряженностиКн и разбить все работы на зоны: критическую, подкритическую, резервную.
- •Постройте шкалу занятости.
- •Определите, как изменится время выполнения комплекса работ, если существует ограничение на количество занятых людей (не более к человек, к задать самим после решения задачи п.13).
Резервы времени работ.
Отдельная работа может начаться (и окончиться) в ранние, поздние и другие промежуточные сроки. При оптимизации графика возможно любое размещение работы в заданном интервале.
Ранние и поздние сроки начала и окончания работ, а также резервы времени событий приведены в таблице 3 (резерв времени событий j определим как разность позднего окончания работы, заканчивающегося событием j, и ранним началом работы, начинающимся событием j).
Таблица 3. Сроки начала и окончания работ, резервы времен событий.
Работа (i,j) |
tij |
Ранние сроки: начало tijР.Н. |
Ранние сроки: окончание tijР.О. |
Поздние сроки: начало tijП.Н. |
Поздние сроки: окончание tijП.О. |
Резервы времени: событийRj |
(1,2) |
5 |
0 |
5 |
0 |
5 |
0 |
(1,3) |
2 |
0 |
2 |
10 |
12 |
2 |
(1,4) |
7 |
0 |
7 |
17 |
24 |
5 |
(2,3) |
5 |
5 |
10 |
7 |
12 |
2 |
(2,5) |
6 |
5 |
11 |
5 |
11 |
0 |
(3,4) |
9 |
10 |
19 |
15 |
24 |
5 |
(3,6) |
7 |
10 |
17 |
12 |
19 |
0 |
(4,9) |
5 |
19 |
24 |
24 |
29 |
1 |
(5,6) |
8 |
11 |
19 |
11 |
19 |
0 |
(5,7) |
8 |
11 |
19 |
18 |
26 |
7 |
(5,8) |
2 |
11 |
13 |
22 |
24 |
0 |
(6,8) |
5 |
19 |
24 |
19 |
24 |
0 |
(6,9) |
9 |
19 |
28 |
20 |
29 |
1 |
(6,10) |
8 |
19 |
27 |
25 |
33 |
0 |
(7,10) |
7 |
19 |
26 |
26 |
33 |
0 |
(8,10) |
9 |
24 |
33 |
24 |
33 |
0 |
(9,10) |
4 |
28 |
32 |
29 |
33 |
0 |
Замечание. Резервы каких событий здесь найдены?
Резервы времени работы (i,j) подразделяются на полныйRп(i,j) и свободный Rc(i,j).
- Полный резерв времени работы – это максимальное количество времени, на которое можно задержать начало работы или увеличить ее продолжительность, не изменяя длительности критического срока:
Rп(i,j)=tп(j)-tp(i)-t(i,j)
- Свободный резерв времени работы – это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ при условии, что непосредственно предшествующее событие наступило в свой ранний срок:
Rс(i,j)=tр(j)-tp(i)-t(i,j)
Дополнительно вычислим следующие резервы времени работ:
- Частный резерв времени первого вида R1 - часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом позднего срока ее начального события. R1 находится по формуле:
R1(i,j)= Rп(i,j)- R(i).
- Независимый резерв времени Rн работы (i,j) - часть полного резерва, получаемая для случая, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие начинаются в ранние сроки. Rн находится по формуле:
Rн(i,j)= Rп(i,j)- R(i)- R(j)
Полные, свободные, независимые резервы и частные резервы времени работ первого вида представлены в таблице 4.
Таблица 4. Резервы времени
Работа (i,j) |
Резервы времени |
|||||
СобытийRi |
Событий Rj |
Полный Rп |
Свободный Rс. |
Независимый Rн |
Первого вида R1 |
|
(1,2) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(1,3) |
0 |
2 |
8 |
2 |
6 |
8 |
(1,4) |
0 |
5 |
12 |
5 |
7 |
12 |
(2,3) |
0 |
2 |
0 |
2 |
-2 |
0 |
(2,5) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(3,4) |
2 |
5 |
0 |
5 |
-7 |
-2 |
(3,6) |
2 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
(4,9) |
5 |
1 |
4 |
1 |
-2 |
-1 |
(5,6) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(5,7) |
0 |
7 |
0 |
7 |
-7 |
0 |
(5,8) |
0 |
0 |
11 |
0 |
11 |
11 |
(6,8) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(6,9) |
0 |
1 |
0 |
1 |
-1 |
0 |
(6,10) |
0 |
0 |
6 |
0 |
6 |
6 |
(7,10) |
7 |
0 |
7 |
0 |
0 |
0 |
(8,10) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
(9,10) |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Замечание. В этой таблице не может быть отрицательных чисел, кроме столбца с независимым резервом, что означает отсутствие у работы данного вида резерва. Если в других столбцах появляются отрицательные числа, то, значит, где-то была допущена ошибка в расчетах, чаще всего неправильно найдены резервы и сроки свершения событий.