5. Найти критический путь, выделить критические работы, используя при этом линейную диаграмму и сетевой график.

Критическим называется наиболее продолжительный из полных путей.

Критический путь определяет необходимое время для выполнения всех работ, называемое критическим сроком.

Работы и события, лежащие на критическом пути, называются критическими.

По линейной диаграмме проекта можно определить критическое время, а также резервы времени всех работ.

Критическое время комплекса работ равно координате на оси времени самого правого конца всех отрезков диаграммы.

Для определения критического пути рассматриваются работы – отрезки, конечные события которых совпадают с завершаюшим событием сети. Затем находим отрезок, правый конец котрого лежит на одной вертикали с левым одного из рассматриваемых ранее отрезков. Аналогично определяем и другие работы – отрезки критическиго пути.

Критический путь (события):

1 – 2 – 5 – 6 – 8 – 10

Длина критического пути:

t_кр = 33(нед.)

Критические работы:

3, 5, 9, 12, 16

Замечание. Какие еще есть способы нахождения критического пути? Использование диаграммы для решения этой задачи возможно только для небольших сетевых графиков.

6. Чему равно ожидаемое время выполнения проекта? Чему равна дисперсия?

В п.5 мы вычислили, что длина критического пути равна 33. Значит, ожидаемое время выполнения проекта составляет 33 недели.

Дисперсия ожидаемого времени выполнения всего проекта определяется как сумма дисперсий критических операций:

следовательно,

Стандартное отклонение времени выполнения проекта составит:

7. Рассчитать ранние и поздние сроки свершения событий, начала и окончания работ, определить резервы времени полных путей (на примере 2-3 путей) и событий, резервы времени (полные, частные 1 вида, свободные, независимые) работ.

1. Резервы времени полных путей.

Резерв времени пути R(L) определяется как разность между длиной критического и рассматриваемого пути

R(L)=t_кр – t(L)

Он показывает, на сколько в сумме могут быть увеличены продолжительности всех работ, принадлежащих этому пути. Если затянуть выполнение работ, лежащих на этом пути, на время большее чем R(L), то критический путь переместится на путь L.

Таблица 2. Резервы времени полных путей.

Путь	Продолжительность	Резерв
1 – 2 – 5 – 7 – 10	26	7
1 – 3 – 6 – 10	17	13
1 – 4 – 9 – 10	16	14

2. Резервы времени событий.

- ранние сроки совершения событий

Ранний срок t_p(j) совершения события j – это ранний срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию.

Найдем ранние сроки совершения событий по формуле:

где – ранний срок совершения события i;

– продолжительность работы (i,j);

– множество работ, входящих в событие j.

- поздние сроки совершения событий

Поздним сроком t_п(i) совершения события i называется самый поздний момент времени, после которого остается столько времени до критического срока, сколько необходимо для завершения всех работ, следующих за этим событием.

Найдем поздние сроки по формуле:

где – поздний срок совершения события j;

– продолжительность работы (i,j);

– множество работ, выходящих из события i.

Для завершающего события поздний срок свершения события должен

равняться его раннему сроку (иначе изменится длина критического пути).

- Резервы времени событий.

Резерв времени события i равен: