Задание:
Построить сетевой график (вариант выбираете любой).
Упорядочить сетевой график.
Для каждой работы определить ожидаемое время выполнения, используя метод трех оценок, и дисперсию 2.
Построить линейную диаграмму проекта.
Найти критический путь, выделить критические работы, используя при этом линейную диаграмму и сетевой график.
Чему равно ожидаемое время выполнения проекта? Чему равна дисперсия?
Рассчитать ранние и поздние сроки свершения событий, начала и окончания работ, определить резервы времени полных путей (на примере 2-3 путей) и событий, резервы времени (полные, частные 1 вида, свободные, независимые) работ.
Построить календарный график.
С какой вероятностью проект может быть выполнен за указанное время Т0 (Т0>tкр задать самим).
Выберите произвольную некритическую работу (i,j). Как изменится срок выполнения проекта, резервы времени работ и событий, если увеличить продолжительность работы (i,j) на величину: а) Rп (i,j); b) R1 (i,j); c) Rc (i,j); d) Rн(i,j).
Для некритических работ определить коэффициент напряженностиКн и разбить все работы на зоны: критическую, подкритическую, резервную.
Постройте шкалу занятости.
За счет использования резервов времени некритических работ определите минимальное число людей, необходимое для выполнения всего комплекса, не изменяя сроков его выполнения (используйте линейную диаграмму проекта).
Определите, как изменится время выполнения комплекса работ, если существует ограничение на количество занятых людей (не более К человек, К задать самим после решения задачи п.13).
Пример 1. Реконструкция торгового центра.
Департамент Центрального округа Тюмени рассматривает возможность реконструкции торгового центра в центральной части города. После сноса старых палаток проектом предусматривается строительство павильонов для сдачи их в аренду торговым фирмам. Работы, которые необходимо выполнить при реализации проекта, а также непосредственно им предшествующие работы (1), наиболее вероятное время (в неделях) выполнения работ (2), наименьшее время выполнения работ (3), наибольшее время выполнения работ (4), потребность в рабочей силе (5) указаны в следующей таблице:
Работа |
Вариант1 |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
- |
7 |
5 |
9 |
5 |
|
|
- |
2 |
1 |
3 |
9 |
|
|
- |
5 |
3 |
7 |
8 |
|
|
3 |
5 |
3 |
7 |
4 |
|
|
2,4 |
9 |
7 |
11 |
1 |
|
|
1,5 |
5 |
3 |
7 |
2 |
|
|
2,4 |
7 |
5 |
9 |
3 |
|
|
3 |
6 |
5 |
7 |
5 |
|
|
8 |
8 |
7 |
9 |
7 |
|
|
1,5,7,9 |
9 |
7 |
11 |
4 |
|
|
1,5,7,9 |
8 |
7 |
9 |
5 |
|
|
1,5,7,9 |
5 |
3 |
7 |
7 |
|
|
8 |
2 |
1 |
3 |
8 |
|
|
8 |
8 |
7 |
9 |
5 |
|
|
6,10 |
4 |
3 |
5 |
11 |
|
|
12,13 |
9 |
7 |
11 |
6 |
|
|
14 |
7 |
5 |
9 |
8 |
Решение.
Построить сетевой график (вариант выбираете любой).
Построим граф, соответствующий заданному перечню работ. При построении графа каждую операцию изображают в виде ориентированной дуги. Связи между операциями также представляют в виде дуги. Дугу – связь проводят из конца дуги, соответствующей предшествующей операции, в начало следующей операции.
Граф, представляющий взаимосвязь отдельных работ проекта, называется сетевым графиком.
Построим сначала сетевой график в виде «Работы – связи». При этом вершины графа означают работы, а стрелки – зависимости между этими работами (рис. 1)
Рис. 1. Сетевой график Работы - Связи
Перестроим сетевой график к виду События – работы. При этом события обозначаются вершинами графа, а дугами – работы, связывающие события (рис. 2).
Рис. 2. Сетевой график События – Работы
Замечание. При построении сетевого графика не было учтено условие, что работы 10,11,12 непосредственно опираются на работы 1,5,7,9. Для выполнения этого условия надо было события 4 и 6 соединить фиктивной работой, которая не имеет продолжительности и для выполнения которой не нужны ресурсы.
Упорядочить сетевой график.
Упорядочение сетевого графика заключается в таком расположении событий и работ, при котором, грубо говоря, все работы – стрелки направлены только слева направо. В каждом вертикальном “слое” упорядоченного графика находятся события, имеющие предшествующие события только в слоях, расположенных левее.
Построенный сетевой график упорядочен.
Для каждой работы определить ожидаемое время выполнения, используя метод трех оценок, и дисперсию 2.
Дисперсия ожидаемой продолжительности определяется по формуле:
Где
a - оптимистический срок;
b - пессимистический срок.
Ожидаемая продолжительность операции определяется следующим образом:
Где m - наиболее вероятное время выполнения операции.
Результаты вычислений приведем в таблице 1.
Таблица 1. Ожидаемое время выполнения работ, дисперсия
Работа |
m |
a |
b |
T |
|
|
|
7 |
5 |
9 |
7 |
0,444 |
|
|
2 |
1 |
3 |
2 |
0,111 |
|
|
5 |
3 |
7 |
5 |
0,444 |
|
|
5 |
3 |
7 |
5 |
0,444 |
|
|
9 |
7 |
11 |
9 |
0,444 |
|
|
5 |
3 |
7 |
5 |
0,444 |
|
|
7 |
5 |
9 |
7 |
0,444 |
|
|
6 |
5 |
7 |
6 |
0,111 |
|
|
8 |
7 |
9 |
8 |
0,111 |
|
|
9 |
7 |
11 |
9 |
0,444 |
|
|
8 |
7 |
9 |
8 |
0,111 |
|
|
5 |
3 |
7 |
5 |
0,444 |
|
|
2 |
1 |
3 |
2 |
0,111 |
|
|
8 |
7 |
9 |
8 |
0,111 |
|
|
4 |
3 |
5 |
4 |
0,111 |
|
|
9 |
7 |
11 |
9 |
0,444 |
|
|
7 |
5 |
9 |
7 |
0,444 |
