2.8 Расчет переходных процессов

По возмущающему воздействию:

По структурной схеме записываем выражение функции системы по возмущающему воздействию.

W₁(P)= ΔI_я(P)/ ΔI_cm(P)= W_p(P)/1+ W_p(P)=4T_mp+1/8T³_mp³+8T²_mp²+4T_эp+1

Расчет кривой переходного процесса выполним используя преобразования Лапласа.

Из выражения W₁(P) получим изображения для изменения тока якоря

ΔI_я(P)=( I_cm / P)* W₁P)

I_cm / P- изображение по Лапласу.

i= ΔI_я/ ΔI_cm; t_o=t/T_T

При переходе к нормированному времени Р" в W₁(P) надо разделить на T_p"

i (P)= 1/P = 4(p+0.25)/8(p³+p²+0.5p+0.125)

Получим i(t_o)=-2e^{-0.25 to} (cos√3/4)* t_o+ e^{-0.5 to}+1.

При ступенчатом изменении момента от М_С1=0,75М_н до М_С2=0,75

ω_о( t_o)=ω_dн 2K_d+R_я*T_мс*ΔI_c/T_μ=

=10.5+(2*0.80618*3.79*0.02*0.45*6.5/0.044)ν₂(t_o)=10.5+8.125 ν₂(t_o)

69

to	0	1	2	3	4	5	6	7	8
ν2 (to)	0	-0.42	-0.8	-0.95	-0.81	-0.61	-0,42	-0,25	-0,1
ωd , рад/с	10.5	7.09	4	2.78	3.92	5.54	7,09	8,47	9,69
t,с	0	0.02	0.04	0.06	0.08	ОД4	0,12	0,14	0,16

to	9	10	11	12	13	14
ν2 (to)	0	0,07	0,1	0,08	0,04	0,01
ωd , рад/с	10,5	11,06	113	11,15	10,83	10,58
T,с	0,18	0,2	0,22	0,24	0,26	0,28

Величина динамического провода

E% = [(10,5-2,85/10,5)*100]= 72,8%

Величина перерегулирования

σ% = (11,35-10,5/10,5)*100% = 8,09%

Приложение 1

По управляющему воздействию.

Переходные процессы по управляющему воздействию описываются соотношением:

hэ = 1- e^-0.25to - √2 /3 *e^-0.25tosin √3/4* t_o

Кривые переходного процесса по управляющему воздействию построим по выражению:

ω_d(t_o) = ω_d +ω₃/K_c*h₃(t_o) = 10,5+1,05/0,076* h₃(t_o)=10,5+13,86 h₃(t_o)

to	0	1	2	3	4	5	6	7
h3 (to)	0	0,015	0,098	0,25	0,446	0,64	0,817	0,948
ωd	10,5	10,7	11,85	13,95	16,66	19,3	21,8	23,6
t,с	0	0,02	0,04	0,06	0,08	0,1	0,12	0,14

70

to	8	9	10	11	12	13	14
h3 (to)	1,03	1,03	1,08	1,07	1,05	1,026	1,006
ωd	24,7	24,7	25,4	25,3	24,9	24,6	24,3
t,с	0,16	0,18	0,2	0,22	0,24	0,26	0,28

Время переходного процесса

T_nm = 0,22c

Величина перерегулирования

σ% = (25,4-24,1/24,1)*100% = 5,4%

Приложение 2