20.Энергия системы неподвижных точечных зарядов.

Так как электростатические силы взаимодействия консервативны, то система зарядов обладает потенциальной энергией. Найдем потенци­альную энергию системы двух неподвиж­ных точечных зарядов q₁ и q₂, находя­щихся на расстоянии r друг от друга. Каждый из этих зарядов в поле другого обладает потенциальной энергией:

W₁=q_l₂, W₂=q₂₁,

где ₂ и ₁ — соответственно потенциа­лы, создаваемые зарядом q₂ в точке на­хождения заряда q₁ и зарядом q₁ в точке нахождения заряда q₂. Согласно

и

поэтому

W₁=W₂=W и

W=q₁₂=q₂₁=¹/₂(q₁₂+q₂₁).

Добавляя к системе из двух зарядов по­следовательно заряды q₃, q₄, ..., можно убедиться в том, что в случае n непод­вижных зарядов энергия взаимодействия системы точечных зарядов равна

где _i — потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд q_i, всеми за­рядами, кроме i-го.

21.Энергия заряженного уединенного проводника.

Пусть имеется уединенный проводник, заряд, емкость и потенциал которого соответственно равны q, С, . Увеличим заряд этого проводника на dq. Для этого необходимо перенести заряд dq из бесконечности на уединенный провод­ник, затратив на это работу, равную

dA=dq=Cd.

Чтобы зарядить тело от нулевого потенци­ала до , необходимо совершить работу

Энергия заряженного проводника рав­на той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник: W=C²/2=q²/(2C).

22.Конденсаторы. Энергия заряженного конденсатора.

Конденсаторы – устройства для накопления зарядов.

Конденсатор состоит из двух провод­ников (обкладок), разделенных диэлект­риком. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, цилиндрические и сферические.

Как всякий заряженный проводник, конденсатор обладает энергией, которая равна

W = C ()²/2=q/2=q²/(2C),

где q — заряд конденсатора, С — его ем­кость,  — разность потенциалов между обкладками.

Найдем механическую силу, с которой пластины конденсатора притягивают друг друга. Изменим расстояние меж­ду пластинами на величину dх. Тогда действующая сила со­вершает работу

dA=Fdx

вследствие уменьшения потенциальной энергии системы

Fdx=-dW,

откуда

F= - dW/dx.

W = q²/(2C) и =>

Производя дифференцирование при кон­кретном значении энергии найдем искомую силу:

,

где знак минус указывает, что сила F- сила отталкивания, пластины притягиваются.

23.Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.

Энергия электростатического поля

 =Ed

W = C ()²/2=С(Ed)²/2

C = ₀/d, тогда получим

где V=Sd — объем конденсатора. Форму­ла показывает, что энергия кон­денсатора выражается через величину, ха­рактеризующую электростатическое по­ле,— напряженность Е.

Объемная плотность энергии электро­статического поля – это энергия, сосредоточенная в объеме пространства.

w=W/V=₀E²/2 = ED/2.

Это выражение справедливо только для изотропного диэлектрика, для которого выполняется соотношение Р=₀Е.

Объемная плотность энергии.

Это физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии поля, заключенной в элементе объема, к этому объему. Для однородного поля объемная плотность энергии равна   . Для плоского конденсатора, объем которого Sd, где S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами, имеем

С учетом, что   и 

или

24.Электрический ток и его характеристики (сила и плотность тока). Связь между ними. Единицы измерения.

Электрическим током называется любое упорядоченное движение электрических зарядов.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо, с одной стороны, наличие свободных носителей то­ка — заряженных частиц, а с другой — наличие электрического поля. За направление тока условно принимают направление движения поло­жительных зарядов.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I — скалярная фи­зическая величина, определяемая элек­трическим зарядом, проходящим через по­перечное сечение проводника в единицу времени:

I=dq/dt.

Ток, сила и направление которого не изме­няются со временем, называется посто­янным. Для постоянного тока

I=q/t,

где q — электрический заряд, проходя­щий за время t через поперечное сечение проводника.

Единица силы тока — 1A.

Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока, на­зывается плотностью тока:

j=dI/dS_┴.

Единица плотности тока — 1A/м².

За время dt через поперечное сечение S проводника проходит заряд dq=ne<v>S dt, где n-концентрация электронов в единице объема.

Сила тока I=dq/dt=ne<v>S,

а плотность тока j=ne<v>.

Сила тока сквозь произвольную по­верхность S определяется как поток векто­ра j