Задание № 2. Расчет стержня на прочность и жесткость при кручении

Ступенчатый брус с круглым поперечным сечением нагружен сосредоточенными крутящими моментами Т. Материал  сталь с расчетным сопротивлением на сдвиг R_s = 130 МПа. Нормативный угол закручивания [ ]= 0,5 ⁰; G = 0,8 10 ⁵ МПа.

Требуется:

1. начиная с незакрепленного края стержня, записать аналитические выражения для определения внутренних усилий для каждого участка рассчитываемого вала, определить их величину в характерных точках и построить эпюру крутящих моментов (эп. Т, кНм );

2. исходя из соотношения D = 1.2d, определить величину касательных напряжений в характерных точках каждого участка и построить эпюру напряжений (эп. ), выраженную через диаметр d;

3. исходя из условия прочности при кручении в опасном сечении, определить диаметр бруса на каждом участке;

4. определить величину угловых деформаций на каждом участке и построить эпюру углов закручивания (эп. , рад);

5. по полученным данным оценить жесткость вала.

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 2, расчетные схемы показаны на рис. 2.

Рис. 2

Таблица 2

Исходные данные к заданию № 2

Номер строки	Т1 , кНм	Т2 , кНм	Т3 , кНм	а, м
1	2	5	4	0.50
2	4	7	6	0.40
3	6	9	2	0.35
4	8	3	3	0.60
5	10	1	5	0.70
6	3	8	1	0.40
7	5	6	8	0.55
8	7	4	9	0.80
9	9	2	7	0.25
10	1	8	3	0.30
11	4	5	6	0.65
12	7	6	2	0.20
13	2	7	8	0.45
14	5	6	9	0.15
15	8	9	4	0.25
16	8	2	3	0.65
17	11	4	2	0.20
18	6	7	9	0.25
19	7	5	2	0.45
20	13	9	5	0.40
21	9	10	4	0.35

Определение внутренних усилий в сечениях и методика расчета валов с круглым поперечным сечением на прочность и жесткость приводятся в [1] – [4], [6], [8].