Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Кафедра общей и технической физики Расчётно-графическое задание

Вариант № 20

По дисциплине: Общая и техническая физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: «Электродинамика»

Оценка: __________

Дата: ____________

Выполнил: студент гр. ЭРБ-12-1 ______________ /Проскуряков М.А./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: профессор ____________ /Мартынов в.Л./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2013

Электростатика

1. Взаимодействие заряженных тел

В природе существует 2 типа электрических зарядов: положительные и отрицательные. Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.

Электрический заряд абсолютно любого заряженного тела дискретен. Это означает, что существует какой-либо элементарный заряд, представляющий собой заряд электрона e, при котором заряд абсолютно любого тела будет кратен величине этого элементарного заряда.

e = 1.6∙10^-19 Кл — заряд электрона.

Электрон и протон являются носителями элементарных электрических зарядов, отрицательных и положительных соответственно.

Все тела в природе способны электризоваться, т.е. приобретать электрический заряд.

Электризация тел может осуществляться различными способами, среди которых наиболее известны:

-соприкосновение (трение)

-электростатическая индукция

Всякий процесс электризации сводится к разделению зарядов, при котором в одних телах (частях тела) появляется избыток положительных зарядов, а в других — отрицательных.

Общее количество зарядов при электризации не меняется, т.к. эти заряды распространяются.

Закон сохранения заряда:

Алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы, не обменивающейся зарядами с другими телами, остаётся неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы.

Электрический заряд — величина релятивистки инвариантна, т.е. не зависит от системы отсчёта, а значит, не зависит от того, движется электрон или покоится.

В зависимости от концентрации свободных зарядов тела делятся на:

-проводники

-диэлектрики

-полупроводники

Проводники — тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему объёму.

Диэлектрики — вещества, в которых свободные электроны практически отсутствуют.

Полупроводники — промежуточное положение между проводниками и полупроводниками.

Единица электрического заряда — Кулон [Кл]

1 Кл — электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за 1 с.

Точечным называется электрический заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежительно малы по сравнению с расстояниями до других зарядов, с которыми данный заряд взаимодействует.

Закон Кулона:

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам q1 и q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, и соответствует притяжению (F>0) в случае разноимённых зарядов, и отталкиванию (F<0) в случае одноимённых.

Сила взаимодействия F называется кулоновской.

Коэффициент пропорциональности:

ЗАДАЧА № 20:

В трёх вершинах квадрата со стороной 0.4 м находятся одинаковые отрицательные заряды по 5∙10^-9 Кл каждый. Найти напряжённость поля в четвёртой вершине квадрата.

Решение:

В соответствии с принципом суперпозиции электрических полей

Е = Е₁ + Е₂ + Е₃,

где Е₁, Е₂, Е₃ – напряженности полей, созданных зарядами q₁, q₂ и q₃ соответственно в точке О (см. рисунок).

Выберем систему координат так, как показано на рисунке. Спроектируем написанное выше векторное уравнение на выбранные оси.

Находим проекции:

E_1x = 0

E_2x = E₂∙cos 45°= E₂

E_3x = E₃

E_1y = E₁

E_2y = E₂∙cos 45°= E₂

E₃ = 0

Тогда E_x = E₂ + E₃ = 0.7∙E₂ + E₃,

E_y = E₂ + E₁ = 0.7∙E₂ + E₁

Находим модули Е₁, Е₂, Е₃ :

где r — расстояние от заряда q₂ до точки О. r²=2a². Тогда

Подставив эти выражения для модулей напряжённостей в формулы для проекций, получим:

Находим искомую величину по формуле . Подставив сюда найденные выражения для и , после элементарных преобразований получим E = 1.9 ∙ . С учётом числовых значений E = 534 В/м

График зависимости напряжённости поля точечного заряда q от расстояния до заряда q₂:

Вывод: напряжённость поля в четвёртой вершина квадрата равна 534 В/м.