Построим л.В. Усилия, действующего в стержне 2-3.

Обозначим это усилие через S_2-3. Для определения S_2-3 используем известный из курса теоретической механики метод сечений. Проведем сечение 1-1 так, чтобы стержень 2-3 попал в это сечение (см. рисунок 1).

Построить Л.В. S_2-3 это значит найти зависимость S_2-3 = S_2-3 (х). Для определения этой зависимости с использованием метода сечений необходимо составлять уравнения равновесия для левой или правой, относительно сечения, части фермы. При этом вид уравнения будет зависеть от того – присутствует подвижная сила Р=1 в этой части фермы или нет. Это говорит о том, что для внутреннего усилия S_2-3 Л.В не может быть представлена виде одного закона изменения на всем протяжении изменения координаты «х», как это сделано, например, для опорных реакций.

Поэтому Л.В. внутренних усилий в стержнях ферм строят по участкам. Строят линию влияния сначала для левой, относительно разрезанной панели, части фермы, затем для правой части фермы, а в пределах разрезанной панели достраивают Л.В. путем соединения прямой линией вершин ординат двух смежных панелей (панель фермы это участок фермы между соседними узлами). Рассмотрим это на примере построения Л.В. S_2-3.

Построим Л.В. для левой части фермы. Это значит, что

. (3)

А так как координата «х» показывает положение силы Р=1 на ферме, то можно сказать, что мы строим участок Л.В. для того случая, когда подвижная сила Р=1 находится в левой, относительно разрезанной панели, части фермы.

Запишем уравнение равновесия для правой части фермы в форме суммы моментов сил, действующих на правую часть, относительно точки 7.

откуда

Формула (4) получена в результате подстановки зависимости (2) и L=4a. По определению Л.В., зависимость (4) это аналитическая форма Л.В. на участке, длина которого определяется неравенством (3). Так как в соответствии с (4) данная Л.В. прямая линия, то строим ее по двум точкам на этом участке (см. рисунок 1).

Аналогично построим Л.В. для правой части фермы, то есть на участке

(5)

Запишем, в соответствии с методом сечений, уравнение равновесия для левой части фермы в форме моментов сил, действующих на левую часть фермы, относительно точки 7.

откуда

(6)

При получении (6) использованы зависимости (1) и L=4a. Полученная формула представляет прямую линию и справедлива при ограничении (5). Строим эту прямую на участке (5) по двум точкам (см. рисунок 1).

И, наконец, в пределах разрезанной панели достраиваем Л.В., соединяя прямой линией вершины двух смежных ординат (см. рисунок 1).

Построим линию влияния для усилия в стержне 7- 8.

Обозначим это усилие через S_7-8.

Строим эту Л.В. на участке

(груз Р=1 в левой части фермы)

Составим уравнение равновесия для правой части фермы в форме суммы моментов сил, действующих на правую часть фермы, относительно точки 2.

откуда

(7)

Строим Л.В. на этом участке по двум точкам (см. рисунок 1)

Строим Л.В. на участке

(груз Р=1 в правой части фермы)

Составим уравнение равновесия для левой части фермы в форме суммы моментов сил, действующих на левую часть фермы, относительно точки 2.

откуда

(8)

Как видно из уравнения (8), Л.В. S_7-8 это прямая линия. Строим ее по двум точкам (см. рисунок 1).

В пределах разрезанной панели достраиваем Л.В., соединяя вершины ординат в смежных панелях прямой линией (см. рисунок 1).