1 Уровень: .

Далее в полученном выражении переменные, отвечающие выходам элементов второго уровня, определяются через входы аналогичным образом:

2 Уровень: .

Описанный процесс продолжается до тех пор, пока не будут рассмотрены элементы последнего уровня. В рассматриваемом случае осуществляются еще два этапа подстановок:

3 Уровень: ;

.

В полученном выражении исключаются индексы у скобок и каждой букве приписываются индексы тех скобок, внутри которых они находятся.

F =((a₂₁ v (b₅₂₁ c₅₂₁))((( b₅₄₃₁ v c₅₄₃₁)v(d₆₄₃₁ v a₆₄₃₁)))).

Исключаются лишние скобки, скобки раскрываются и получают ЭНФ.

(6)

.

Выражение (6) является ЭНФ. Для нее характерны следующие особенности.

1. ЭНФ является логической суммой логических произведений, т.е. нормальной формой булевой функции.

2. Аргументами ЭНФ являются буквы ЭНФ. Под буквой ЭНФ понимается переменная или ее отрицание с индексом последовательности элементов определенного пути, связывающего эту переменную с выходом схемы. Например, буква указывает путь от входа «b» к выходу схемы через элементы 5, 2, 1. Число букв ЭНФ равно числу путей в схеме.

3. Число букв ЭНФ в общем случае больше числа входных переменных схемы, т.к. один и тот же вход схемы может быть связан с выходом несколькими путями. Например, вход «с» связан с выходом двумя путями 5, 2, 1 и 5, 4, 3, 1.

4. ЭНФ может содержать избыточные конъюнкции. В выражении (6) таковыми являются конъюнкции , и .

5. Если буква ЭНФ не имеет отрицания, то ей соответствует путь с четным числом инверсий; в противном случае – с нечетным числом инверсий.

Для упрощения записи ЭНФ последовательности элементов путей обозначаются цифрами:

2, 1 – 1; 5, 2, 1 – 2; 6, 4, 3, 1 – 3; 5, 4, 3, 1 – 4.

Тогда ЭНФ имеет вид

. (7)

5.3 Построение таблицы путей и вычисление функций

неисправностей

Для каждой неисправности исходной схемы находится ее проекция на ЭНФ в виде фиксации ее букв в константы 0 или 1. На рис. 6 представлено контрольное множество неисправностей рассматриваемой схемы.

F

Рис. 6

Для определения проекций неисправностей строится таблица путей (табл. 8). Строки таблицы путей соответствуют буквам ЭНФ, а столбцы – неисправностям, входящим в контрольное множество.

Таблица 8

Буквы ЭНФ	Неисправности
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	1	1
				1						0
	1		1			1	1
				1	0	0	0
	1		1			1		1
				1	0	0		0
				1					0

Таблица путей заполняется по следующим правилам:

1) на пересечении -го столбца и -й строки в клетке таблицы проставляется 0 или 1, если неисправность, соответствующая -му столбцу лежит на пути, соответствующему -й строке;

2) в клетке таблицы проставляется 1, если после неисправности по данному пути имеется четное число инверсий, в противном случае проставляется 0.

Проекция неисправности на ЭНФ определятся по следующим правилам:

1) неисправность, соответствующая -му столбцу, фиксирует в константы все буквы ЭНФ, в строках которых в столбце проставлены 0 или 1;

2) если на пересечении -го столбца и -й строки в клетке таблицы проставлена 1, то вид фиксации (0 или 1) -й буквы ЭНФ соответствует виду неисправности; если в указанной клетке проставлен 0, то вид фиксации буквы ЭНФ противоположен виду неисправности.

Рассмотрим, например, неисправность под номером 7 (см. рис. 6). Она расположена на пути, соединяющем вход «b» с выходом схемы через элементы 5, 2, 1 (путь ), а также на пути, соединяющем вход «b» с выходом схемы через элементы 5, 4, 3, 1 (путь ). В пути после неисправности 7 расположено четное число (нуль) инверсий. Поэтому в табл. 8 на пересечении столбца 7 и строки проставлена 1. В связи с этим вид фиксации букв в выражении (7) совпадает с видом неисправности 7 (константа 1). В пути после неисправности 7 расположено нечетное число (одна) инверсий. Поэтому в табл. 8 на пересечении столбца 7 и строки проставлен 0. Отсюда следует, что вид фиксации букв в выражении (7) противоположен (константа 0) виду неисправности 7.

В результате для неисправности 7 получаем следующую функцию неисправности:

.

Остальные функции неисправностей вычисляются аналогично.

Для полученных функций неисправностей строится ТФН, по которой определяются проверяющие функции каждой неисправности. Проверяющий тест вычисляется методом, описанным в разделах 4 и 5.