6.4. Выбор модели слоя транспортируемого груза

Модель слоя груза должна наиболее полно отражать физическую картину процесса, эквивалентно моделировать важные свойства насыпного груза и явления, происходящие в нем при виброперемещении.

Модель, прежде всего должна имитировать упругие свойства груза, вызывающие обратимые деформации без уплотнения; сухое трение, при преодолении которого в продольном направлении возникает скольжение слоя. Трение возникает также в вертикальном направлении внутри слоя и у стенок рабочего органа, способствуя или мешая уплотнению и разрыхлению слоя.

Следует учесть также свойство, проявляющееся лишь при вибрации, когда сыпучее тело становится, сродни жидкости (псевдоожижение) и силы, потребные на его деформацию, становятся пропорциональны скорости деформации. Эти вязкие сопротивления оказывают влияние на внутри слоевые перемещения и на движение всего слоя в целом.

Методика создания феноменологических моделей слоя, имитирующих перечисленные упруго-вязко-пластичные свойства среды, была разработана проф. И. Ф. Гончаревичем. По этой методике модели составляются из лежащих на виброплоскости и связанных между собой невесомых контуров слоя. Масса слоя сосредоточена в центре каждого контура и связана с ним и с осями координат с помощью упругих и вязких элементов.

Внутреннее трение моделируется трением между контурами, а внешнее – между контуром и виброплоскостью. Необратимые вертикальные деформации сыпучего тела моделируется элементом пластичности.

Сложные нелинейные процессы моделируются условными упругими элементами (пружинами) с коэффициентом жесткости и , соответственно в горизонтальных и вертикальных плоскостях. Для моделирования внутри слоевых вязких сопротивлений используются демпферы с коэффициентами вязкого сопротивления и . Внешние сопротивления, пропорциональные абсолютной и относительной скоростям, моделируются демпферами с коэффициентами вязких сопротивлений соответственно .

Элементы пластичности представляют собой клин с углом заострения , перемещающийся в вертикальном направлении в подпружиненных направляющих с коэффициентом трения . Направляющие сжимают клин с горизонтальной силой:

где y – вертикальное перемещение клина; – коэффициент, учитывающий уплотнение слоя (близок по физическому смыслу к коэффициенту Пуассона); – предварительная (статическая) деформация слоя в продольной плоскости.

Описанной много массной моделью слоя можно воссоздать практически все основные элементы полученной экспериментально картины вибрационного перемещения груза, в том числе и продольные сдвиговые деформации. Однако решение задачи с двух массной моделью представляет значительную трудность, тем более с много массной моделью. Опыт ИГД им. А А. Скочинского показывает, что для наблюдаемого обычно на практике небольшого слоя транспортируемого груза (h = 100–200 мм) достаточную точность обеспечивает одно-массная модель слоя груза. На рис. 56 представлена использованная при аналитических исследованиях упруго-вязко-пластичная модель слоя насыпного груза.

Исследование законов движения слоя насыпного груза позволяет обычно в каждом периоде колебания рабочего органа выделить три характерные фазы:

– 1 фаза – совместное движение груза и рабочего органа. В этот период сухое трение между слоем и виброплоскостью еще не преодолено, и движение груза носит характер обратимой упругой деформации. На скорость деформации оказывают влияние и вязкие сопротивления. При схематизации слоя материальной частицей эта фаза отсутствует;

– 2 фаза – наступает, когда трение преодолено, но еще не возникли условия для отрыва груза от плоскости. В этой фазе скольжение (пластические деформации) наблюдается не только в горизонтальной, но и в вертикальной плоскостях;

– 3 фаза – свободного движения или полета.