Сопротивление сыпучего тела сдвигу, внутреннее трение и сцепление.

Прочность сыпучего тела, т. е. его способность сопротивляться разрушению, в основном определяется его сопротивлением сдвигу или срезу

Сила сопротивления сыпучего тела сдвигу складывается из сил внутреннего трения и сцепления:

f – коэффициент внутреннего трения сыпучего тела, равный тангенсу угла φ внутреннего трения, т. е. f=tgφ или φ=arctgf; c – удельное сцепление, т. е. сила сцепления, приходящаяся на единицу площади F, по которой происходит сдвиг; N – сила нормального давления.

У дельное сопротивление сдвигу:

Давление, нормальное к поверхности сдвига:

.

Приведенное нормальное давление, с учетом давления, обусловленного внутренними силами сцепления, называемое давлением связности:

.

Давление связности:

Условие прочности сыпучего тела против сдвига:

τ – действующее касательное напряжение.

Геометрическая сумма силы нормального давления N и сдвигающей силы T , дает их равнодействующую P, которая отклоняется от нормали к поверхности на угол δ, называемый углом отклонения.

Тогда или .

Для несвязного сыпучего тела с=0, тогда

Для состояния предельного равновесия или предельного напряженного состояния в выражениях сохраняются только знаки равенства.

До достижения касательными напряжениями τ их предельного значения зависимость между τ и перемещением сдвига Δ при постоянном нормальном давлении σ, носит характер близкий к линейному:

km – коэффициент пропорциональности, H/cм³.

В упругой стадии сопротивления сдвигу

.

Модуль сопротивления сыпучего тела сдвигу, зависящий от величины нормального давления по поверхности контакта.

.

В озникновение внутреннего трения в сыпучих телах объясняется, во-первых, тем, что одни частицы входят в углубления между другими частицами и зацепляются руг за друга, а во-вторых, тем, что между частицами непосредственно на поверхности контакта возникают силы трения скольжения и прилипания. Трение в массе сыпучего тела определяется не только скольжением частиц, а в значительной мере их качением.

Степень подвижности частиц сыпучего тела зависит от величины внутреннего трения и сцепления между частицами, она характеризуется углом естественного откоса и коэффициентом бокового давления.

Сыпучее тело по физическим свойствам занимает промежуточное положение между твердым телом и жидкостью. Оно обладает ограниченной подвижностью частиц и может сохранять форму лишь в том случае, если ограничено поверхностями, образующие которых- откосы - составляют с горизонтальной плоскостью угол, не превосходящий определенного предела. Этот предельный угол βе называется углом естественного откоса.

Сыпучее тело, помещенное в сосуд, оказывает давление на его стенки относительно меньшее, чем гидростатическое. Отношение между главными напряжениями сыпучего тела не может превосходить некоторой величины ζ называемой коэффициентом бокового давления.

6.2. Свойства обрабатываемых грузов под действием вибрации

Анализ результатов экспериментов методами парафинирования, скоростной киносъемки и киносъемки в лучах Рентгена дают дополнительные сведения о сложности процесса вибрационного перемещения слоя сыпучего груза.

Движение груза по вибрирующему рабочему органу является результатом воздействия на него переменных по величине и направлению сил инерции, веса, трения.

При воздействии вибрации в сыпучих телах происходят превращения, особен­ности которых обусловливаются интенсивностью вибрации.

Универсальный показатель интенсивности вибрации – коэффициент динамичности:

– при Г<1 частица движется без отрыва от поверхности («без подбрасывания»);

– при Г=1 – граничный режим, соответствующий началу движения с отрывом;

– при Г>1 частица движется с отрывом от поверхности.

По мере увеличения ин­тенсивности вибрации, в пределах амплитудных значений ускорений, не превышаю­щих ускорения свободного падения (Г<1), сыпучее тело приобретает подвижность, псевдотекучесть. Такое состояние сыпучего тела принято называть состоянием псевдоожижения.

В этом состоянии сцепление между частицами ослабевает, они подходят друг к другу, уменьшается число пор (достигается более плотная укладка частиц), сыпучее тело уплотняется. Наибольшее уплотнение достигается при ампли­тудных ускорениях колебаний, близких к ускорениям свободного падения (режим Г = 1).

При дальнейшем увеличении интенсивности колебаний (режим Г > 1) частицы сыпучего тела начинают терять контакт с вибрирующим рабочим органом, уменьшаются и периоди­чески нарушаются связи между частицами; сыпучее тело переходит как бы в состоя­ние кипения. Это состояние, называемое виброкипением, характеризуется разрыхле­нием сыпучего тела и усиленной циркуляцией составляющих его частиц. В стадии виброкипения можно выделить два характерных состояния – сегрегации частиц и интенсивного перемешивания. Второй режим виброкипения реализуется при более интенсивных режимах вибрации.

Переход от псевдоожижения к виброкипению происходит либо при сообщении сыпучему телу ускорений колебаний определенного уровня, либо при достижении определенного энергетического уровня. Переход от состояния псев­доожижения к виброкипению осуществляется, как правило, при ускорениях, пре­вышающих ускорение свободного падения. Критические ускорения и энергозатраты зависят от свойств сыпучего тела, толщины слоя, сил сцепления между частицами и других факторов.

Диссипация энергии в сыпучих телах представляет собой весьма сложное явление. Оно может возникать вследствие трения сухих или смоченных поверхностей частиц друг о друга; сопротивления движению твердых частиц в жидкой или газовой фазе, прохождения жидкой или газовой фазы через поры твердой фазы, необратимых деформаций недостаточно упругих фаз, наличия различных сил сцепления и др. Обычно одновременно действует несколько видов диссипации. Наличие диссипативных сил обусловливает появление нелинейных эффектов в сыпучих телах, подвергаю­щихся виброобработке. На практике сложные виды сопротивлений с достаточной для практических целей точностью обычно сводят к вязким и сухим сопротивле­ниям.

Виброперемещение слоя сыпучего груза, как в режиме «с отрывом», так и в режиме «без отрыва», сопровождается сложными внутрислоевыми процессами. Под воздействием вибрации в телах распространяются волны деформации. Моно­слой, входящий в контакт с источником вибрации, получает от него силовые импульсы. От нижнего монослоя импульсы передаются лежащим выше монослоям. Вследствие наличия сил инерции, трения и необратимых деформаций импульсы по мере передачи их от монослоя к монослою постепенно ослабевают, причем степень их ослабления определяется свойствами среды, а также характером и величиной силовых импульсов. Энергия колебательного движения источника вибрации в процессе прохождения волны затрачивается на ускорение обрабатываемой среды и восполнение потерь при необратимых деформациях.

При передаче движения в направлении транспортирования нижними монослоями вышележащим, происходит некоторое проскальзывание частиц относительно друг друга, имеет место сдвиг по фазе при перемещении монослоев. При относительно большой высоте слоя сдвиг по фазе может быть столь значительным, что верхняя часть груза может двигаться медленнее или останавливаться. В ряде случаев наблюдается даже обратное его движение. В этот момент начинается разрыхление сыпучего тела.

Описанный режим виброобработки, который реализуется лишь при достаточной толщине слоя, характерен тем, что можно выделить две зоны: в зоне, ближайшей к виброизлучателю, имеют место интенсивные колебания сыпучего тела, во второй, удаленной, зоне колебания сглажены, и сыпучее тело находится как бы в состоянии парения.

Сдвиг фаз в перемещении слоя сыпучего тела и рабочего органа может быть весьма значительным. Сдвигом фаз определяются энергозатраты в процессе виброобработки среды и запаздывания моментов отрыва сыпучего тела от вибрирующей поверхности.

Процесс виброобработки мелкодисперсных сыпучих тел в значительной степени формируется под влиянием воздействия газовой или жидкой фазы. Вследствие плохой воздухопроницаемости сыпучее тело оказывается подверженным большим аэродинамическим нагрузкам. Так, в пространстве между поверхностью рабочего органа и нижним монослоем сыпучего тела при подбрасывании возникает разрежение, а при падении – повышение давления относительно атмосферного. Уравнивание этих периодических колебаний давления достигается вследствие периодического оттока избыточного и притока недостающего количества воздуха, проходящего через поры, имеющиеся в слое сыпучего тела. Поэтому на частицы мелкодисперсного тела дейст­вует пульсирующий аэродинамический напор, направленный с некоторым сдвигом по фазе в основном в сторону, противоположную их перемещению. Аэродинамические силы, действующие на частицы, являются главным образом функцией массы груза, удельной газопроницаемости и зависят от режима колебаний.