Глава VI Математическое моделирование процесса виброперемещения

6.1. Механические свойства сыпучих тел

Большая часть транспортируемых и обрабатываемых с помощью вибрации грузов в различных отраслях промышленности состоит из частей, размеры которых весьма малы по сравнению с размерами рабочего органа машины. Такие грузы по общепринятой терминологии называют насыпными, распространяя на них основные положения механики сплошной среды.

Крупность частицы сыпучего тела характеризуется наибольшим ее размером- длиной а, выраженной в миллиметрах.

Форма частицы определяется соотношением между ее длиной а и поперечными размерами в и с. Кроме того, различают частицы угловатые, или острокромчатые и округленные.

Зерновым или гранулометрическим составом сыпучего тела называется относительное содержание в нем частиц различной крупности, выраженное в процентах от общего веса пробы. Зерновой состав сыпучего тела выражается процентным весовым содержанием отдельных фракций.

Промежутки между частицами или зернами, из которых состоит сыпучее тело, называются порами.

Пористостью называют объем пор, выраженный в долях от общего объема сыпучего тела, принятого за единицу.

Отношение объема пор к объему твердого вещества называется коэффициентом пористости. Между пористостью и коэффициентом пористости существует зависимость:

,

где: n – пористость; e – коэффициент пористости.

Коэффициент плотности укладки:

Вода, заполняющая целиком или частично промежутки между частицами сыпучих тел, может быть связанной, свободной или парообразной.

Сыпучие тела, содержащие свободную воду, называются влажными.

Когда сыпучее тело длительное время находится на открытом воздухе, свободная вода испаряется и тело переходит в состояние естественной влажности. Удаление связанной воды возможно высушиванием сыпучего тела при t˚=105˚ C до достижения им постоянного веса. В таком состоянии сыпучее тело называется сухим.

Влажностью сыпучего тела называется отношение веса содержащейся в нем свободной или связанной воды к весу твердых частиц.

G1 – вес данного объема сыпучего тела до просушивания; G2 – вес этого же объема после просушивания

Степень водонасыщенности, т. е. доля заполнения объема пор водой:

W – влажность сыпучего тела, e – коэффициент пористости в естественном состоянии, ρв – плотность воды, ρч – плотность материала частицы.

Объемной массой сыпучего тела называется масса 1м³ его в килограммах.

Объемная масса сыпучего тела с порами, заполненными воздухом:

.

Объемная масса сыпучего тела с порами, заполненными водой:

.

Объемная масса сыпучего тела с порами ,частично заполненными водой и частично воздухом:

При полном погружении сыпучего тела в воду, оно взвешивается и теряет часть своего веса. В результате объемная масса сыпучего тела, взвешенного в воде составит:

Деформация сыпучих тел

Изменение кинематического состояния сыпучего тела при действии на него каких-либо других тел проявляется в его деформации, т. е. изменении его объема, формы.

Следует различать деформации сыпучего тела двух основных видов - структурные и упругие.

Структурные заключаются в перемещениях частиц или их агрегатов как отдельных твердых тел. Такие перемещения обусловливаются изменяемостью сыпучего тела как системы, составленной из отдельных элементов при недостаточном числе связей у этих элементов или же разрушением имеющихся связей.

После приложения нагрузки происходит или переход частиц сыпучего тела в новое, более устойчивое положение равновесия, или разрушение сыпучего тела как системы в результате разрушения связей между частицами.

Структурные деформации необратимы и носят разрывной характер. Пластические деформации отличаются от структурных тем, что первые связаны с изменением объема, а вторые возможны при неизменном объеме.

Упругие деформации сыпучего тела обусловлены обратимыми и необратимыми деформациями непосредственно зерен. Упругие деформации неразрывны в пределах объема, занимаемого каждым зерном. В общем случае упругие деформации могут быть нелинейными.

Соотношение между величинами деформаций различных видов зависят от материала и формы частиц, а также от степени уплотнения сыпучего тела.