22.Напряженное состояние и расчет на прочность сечений внецентренно-нагруженных стержней

Предельные состояния внецентренно растянутых и жестких внецентренно сжатых элементов определяются несущей способностью по прочности или развитием пластических деформаций, а гибких внецентренно сжатых - потерей устойчивости.

Расчет на прочность. Предельные состояния по прочности внецентренно растянутых и внецентренно сжатых элементов конструкций при динамических воздействиях, а также элементов конструкций, выполненных из сталей высокой прочности с расчетным сопротивлением R>580 МПа, определяются достижением наибольшими фибровыми напряжениями расчетного сопротивления. Их расчет выполняется по упругой стадии работы материала по формуле:

Для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов из пластичных сталей с пределом текучести до 580 МПа при действии статических нагрузок предельное состояние по прочности определяется с учетом развития пластических деформаций. Развитие пластических деформаций при наличии момента и продольной силы так же, как и в изгибаемых элементах, приводит к образованию шарнира пластичности, но при этом положение нейтральной оси в процессе развития пластических деформаций смещается. При увеличении момента и продольной силы на одной из сторон стержня фибровые напряжения достигают предела текучести и затем останавливаются в своем развитии. Образование шарнира пластичности приводит к неограниченному росту перемещений. Для обеспечения эксплуатационной пригодности конструкций проверяют прочность элементов при совместном действии изгиба и осевой силы, как и изгибаемых элементов, по критерию ограниченных пластических деформаций

23. Устойчивость металлических стержней. Потеря устойчивости центрально сжатого стержня (критические напряжения при упругом и неупругом выпучивании стержня, расчетная длина, гибкость, проверка устойчивости, коэффициент продольного изгиба, условная гибкость стержня)

Под устойчивостью понимают способность систем сохранять их состояние равновесия или движения во времени под действием малых возмущений. Предельные состояния жестких стержней определяются развитием пластических деформаций при достижении напряжениями предела текуче­сти, а гибких стержней - потерей устойчивости.

Для упругого стержня с шарнирно закрепленными концами критиче­ская сжимающая сила определяется формулой Л. Эйлера N_cr=π²·E·I_min/l_ef²,

где E - модуль упругости; I_min - минимальный осевой момент инерции; l_ef- расчетная длина стержня, зависящая от условий закреплений. Соответственно критические напряжения

σ_cr=N_cr/A=π²·E·I_min/l_ef²·A= π²·E·i_min²/l_ef²= π²·E/( l_ef /i_min)²=π²·E/λ²

где i_min² - минимальный радиус инерции.

Формула справедлива только при постоянном модуле упругости Е, в пределах упругих деформаций, то есть при напряжениях, не превышающих предел пропорциональности, и . При средних и малых гибкостях стержня потеря его устойчивости происходит в упругопластической стадии работы материала при σ_пц<σ⁰<σ_Т.

Условная гибкость определяется как где λ – гибкость, то есть λ= l_ef/i, E - модуль упругости; - радиус инерции; l_ef - расчетная длина стержня; А – площадь сечения; I – осевой момент инерции.

Расчетная длина стержня зависит от условий его закрепления и оп­ределяется по формуле l_ef= l_сμ, где l_c - длина стойки; μ - коэффициент приведения к расчетной длине, зависящий от спо­собов закрепления стержня, например, с шарнирно опертыми концами стойки μ = 1.

Коэффициент продольного изгиба φ - определяется в зависимости от услов­ной гибкости.

при 0 2,5

при 2,5 4,5 при 4,5

24. Сортамент: листовой и профильный прокат, гнутые и прессованные профили Перечень прокатных профилей с указанием формы, геометрических ха­рактеристик, веса единицы длины, допусков и условий поставки называется сортаментом. Прокатная сталь делится на две основные группы — листовые и профильные.

Листовая сталь классифицируется сле­дующим образом: сталь толстолистовая (применяется в листовых конструкциях, в элементах сплошных систем: балках, колоннах, рамах и т.д.), сталь тонколистовая (применяется при изготовлении гнутых и штампованных тонкостенных профилей для кровельных покрытий и т.п.), сталь широкополосная универсальная (благодаря прокату между четырьмя валками имеет ровные края. Применение такой стали уменьшает трудоемкость изготовление конструкций, т.к. не требуется резка и выравнивание кромок строжкой), сталь рифленая и просечно-вытяжная (применяется для ходовых площадок). Уголковые профили прокатывают в виде равнополочных и неравнополочных уголков. Широкое применение уголки имеют в легких сквозных конструкциях. Геометрические характеристики сечения швеллеров определяются его номером, который соответствует высоте стенки швеллера (в см). Сортамент включает швеллеры от № 5 до № 40 с уклоном внутренних граней полок. Применяются в мощных стержневых конструкциях (мостах, большепролетных фермах и т.п.). Двутавры — основной балочный профиль — имеют наибольшее разно­образие по типам: балки двутавровые обыкновенные – имеют уклон внутренних граней полок и обозначаются номером, соответствующим их по высоте в см (применяются в изгибаемых элементах, в ветвях решетчатых колонн и различных опор), балки двутавровые широкополочные – имеют параллельные грани. Широкополочные дутавры прокатываются трех типов: нормальные двутавры, широкополочные двутавры, колонные двутавры.

Гнутые профили изготавливают из листа, ленты или полосы толщиной от 1 до 8 мм и могут иметь разнообразную форму. Наиболее употребительны уголки равнополочные, неравнополочные, швеллеры, гнуто-сварные профили замкнутые квадратного и прямоугольного сечений и оцинкованные профильные настилы. (Применение – легкие конструкции покрытий зданий). Прессованные профили – металлические профили, полученные прессованием (экструдированием). По конфигурации поперечного сечения различают сплошные и пустотелые (полые). Наиболее широко применяются из алюминиевых сплавов. Изготовляют также из стали, титановых, магниевых, медных, никелевых и др. сплавов.