Относительные атомные массы а (округленные значения) некоторых химических элементов

Элемент	Символ	А	Элемент	Символ	А
Азот	N	14	Натрий	Na	23
Аргон	Аr	40	Неон	Ne	20
Водород	Н	1	Ртуть	Hg	201
Гелий	Не	4	Углерод	C	12
Кислород	О	16	Хлор	Cl	35

2.3 Примеры решения задач

Пример 1.

Определить массу молекулы, количество вещества и число молекул в капле воды объемом 6 мм³. Плотность воды равна 1000 кг/м .

Дано: V= 6мм³=6×10 ^-9м³; = 10³ кг/м³.

Найти: т₀, v, N.

Решение

Учитывая, что молекула воды Н₂О содержит 2 атома водорода и 1 атом кислорода, найдем относительную молекулярную массу воды:

М = 2А_Н+А_О = 2∙1 + 16 = 18,

где А_Н =1 и А_О =16 - относительные атомные массы водорода и кислорода ( см. табл.2.1).

Масса молекулы воды равна

т₀ = М × а.е.м. = 18 ∙ 1,66 ∙ 10^-27 кг 3 ∙10^-26 кг.

Масса капли т, число молекул в капле N и количество вещества v

определяются но формулам:

т = V ; N= ; v = .

Вычисляем т, N и v :

т = 10³ 10^-9 = 6 ^-6кг ; N = = 2∙ 10²⁰кг;

v = 10^-4 моль.

Пример 2.

Баллон содержит 6 г гелия и 160 г аргона. Давление смеси составило 760 мм.рт.ст., а температура равна 300 К. Определить объем баллона.

Дано: т₁ = 16 10^-3 кг; т₂ =160 10^-3 кг; = 760 мм.рт.ст.; Т = 300 К.

Найти: V.

Решение.

По закону Дальтона давление смеси газов равно

p = p₁ + p₂ (1)

где р₁ и p₂ - парциальные давления гелия и аргона.

Воспользовавшись уравнением Менделеева-Клапейрона, находим р₁ и р₂ :

р₁ = RT; p₂ = RT

где и - молярные массы гелия и аргона. Подставляя р₁ и р₂ в формулу (1), получаем

р= ,

откуда находим объем баллона

= .

Учитывая, что инертные газы гелий и аргон - одноатомные и воспользовавшись табл.2.1., находим их относительные молекулярные массы :

М₁=А_Не= 4; . М₂=А_Аr= 40.

Тогда молярные массы гелия и аргона равны :

= 4 10^-3 кг/моль; = 40 10^-3 кг/моль;

Выражаем давление смеси газов в паскалях, имея в виду, что 1 мм рт.ст. = 133,3 Па:

р = 760 мм.рт.ст. = 760 133,3 Па = 1,01 10⁵ Па

Вычисляем искомый объем:

V = = 0,197 м³.

Пример 3.

В сосуде находится газовая смесь, состоящая из v₁ = 0,1 моля неона,

v₂ = 0,6 моля азота (N₂) и v₃ = 0,3 моля метана (СH₄). Средняя квадратичная скорость молекулы азота =500 м/с.Определить:

1. среднюю кинетическую энергию ₃ молекулы метана;

2. внутреннюю энергию U газовой смеси;

3. долю энергии, приходящуюся на вращательное движение молекул.

Дано: v₁= 0,1 моль; v₂ = 0,6 моль; v₃ = 0,3 моль; ₂ = 500 м/с.

Найти: ₃ ; U, U_вращ/U .