5 Оптика

5.1 Основные понятия и формулы

1.Скорость света в среде:

v = ,

где с - скорость света в вакууме ;

п - показатель преломления среды .

2.Оптическая длина пути световой волны:

L = n l,

где l - геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления п.

3.Оптическая разность хода двух световых волн:

=l₁ – l₂.

4.Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн:

= 2 ;

где  - длина световой волны

5.Условие максимального усиления света при интерференции:

= ±m, m = 0,1,2,...)

6. Условие максимального ослабления света:

= ± 

7.Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении

монохроматического света от тонкой пленки:

= 2d + или, = 2d п cos i₂ + ,

где d -толщина пленки ;

n - показатель преломления пленки ;

i₁ - угол падения ;

i₂ - угол преломления света в пленке .

8.Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете:

r_m=

где m - номер кольца (m = 1,2,3,...) ;

R - радиус кривизны линзы .

9.Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете^-.

r_m = .

10. Угол отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на одной щели, определяется из условия:

a sin = (2m +1) ,

где а - ширина щели ;

m - порядковый номер максимума (m = 1, 2,3,... ).

11. Угол отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, определяетcя из условия:

d sin = ± m ,

где d = а + b - период дифракционной решетки ;

m — порядковый номер максимума (m = 1,2,3,. ..).

12. Разрешающая способность дифракционной решетки:

R = = mN ,

где - наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (л и л + л) , при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки;

N - общее число щелей решетки.

13. Формула Вульфа - Брэггов :

2d sin = m,

где - угол скольжения (угол между направлением пучка параллельных рентгеновских лучей, падающих на кристалл, и гранью кристалла);

d - расстояние между атомными плоскостями кристалла.

14. Закон Брюстера:

tg i₁ = n₂₁ ,

где i₁, - угол падения, при котором отразившийся от диэлектрика луч полностью поляризован;

п₂₁ - относительный показатель преломления второй среды относительно первой .

15. Закон Малюса:

I = I_o cos² ,

где I₀ - интенсивность плоскополяризованного света, падающего на

анализатор ;

I - интенсивность этого света, прошедшего через анализатор;

- угол между направлением колебаний электрического вектора

света, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.

16. Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество :

а) в твердых телах: = d, где - постоянная вращения ;

d - длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе,

б) в растворах: = c l, где - удельное вращение ;

с - концентрация раствора (масса активного вещества в единице объема раствора);

l-длина пути света в растворе.

17.Релятивистская масса:

m = или ;

где m_o- масса покоя частицы ;

v- скорость частицы ;

с - скорость света в вакууме ;

- скорость частицы, выраженная в долях скорости света ( )

18, Взаимосвязь массы и энергии релятивистской частицы:

W = mc² или W = =

где W₀ = m₀ с - энергия покоя частицы.

19. Полная энергия свободной частицы:

W = W₀+W_k,

где W_k — кинетическая энергия релятивистской частицы.

20. Кинетическая энергия релятивистской частицы :

W_k= (m - m₀) c² или W_k= W₀

21. Импульс релятивистской частицы :

р = или р =

22. Связь между полной энергией и импульсом релятивистской частицы:

W² = +

23. Закон Стефана-Больцмана:

R_э = ,

где R_э - энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела;

- постоянная Стефана-Больцмана;

Т - термодинамическая температура.

24. Закон смещения Вина

_m =

где _m - длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела ;

b - постоянная Вина.

25. Энергия фотона:

W = h или W = ,

где h - постоянная Планка ;

= - постоянная Планка «перечеркнутая»,

- частота фотона;

=2 - циклическая (круговая) частота.

26. Масса фотона:

m = = ,

где с - скорость света в вакууме;

- длина волны фотона.

27. Импульс фотона:

p = mс = .

28. Формула Эйнштейна для фотоэффекта :

h = A + W_макс = A + ,

где h -- энергия фотона, падающего на поверхность металла ;

A - работа выхода электрона из металла;

W_макс - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

29. Красная граница фотоэффекта:

v₀= или _O = .

где _o - минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект;

_O - максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект;

h - постоянная Планка;

с - скорость света в вакууме.

30. Формула Комптона:

(1 - cos ) или

,

где  - длина волны фотона, встретившегося со свободным или слабосвязанным электроном;

- длина волны фотона, рассеянного на угол после столкновения с электроном;

т₀ - масса покоящегося электрона.

31. Комптоновская длина волны :

 = ~  = 2,436 пм.

32. Давление света при нормальном падении на поверхность :

p = W_э(1 + )/c = W(1+ ),

где W_э - энергетическая освещенность (облученность);

W - объемная плотность энергии излучения ;

- коэффициент отражения.