30. Корпускулярно волновой дуализм микрочастиц. Гипотеза де Бройля.

Объекты микромира изучаемые в квантовой имеют линейные размеры 10^(-6) до 10^(-13) мм. Основополагающей квантовой механики появилась идея, что корпускулярно волновой дуализм имеет универсальный характер, т. е. он должен проявляться для всех частиц с импульсом p; λ=h/p=h/mυ(1); Гипотеза де Бройля успешно подтверждена в ряде опытов. Вскоре гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально. В 1927 г. американские физики К.Дэвиссон и Л.Джермер обнаружили, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки — кристалла никеля, — дает отчетливую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответствовали формуле Вульфа — Брэггов 2d*sinθ=mλ (m=1,2,3…), а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длине волны, вычисленной по формуле (1). В дальнейшем формула де Бройля была подтверждена опытами П. С. Тартаковского и Г. Томсона(1927 год), наблюдавших дифракционную картину при прохождении пучка быстрых электронов (энергия «50 кэВ) через металлическую фольгу (толщиной ≈1 мкм). Фабрикант, Биберман, Сушкин доказали в 1949 что волновыми свойствами обладают и отдельно взятые электроны.

31. Соотношение неопределённостей.

Карпуск. волновой дуализм мат. объектов носит существенное ограничение для понятий координат и импульса в классическом смысле. Принцип дополнительности Бора: Для объяснения данных эксперимента необходимо использовать либо волновые, либо квантовые свойства вещ. Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно и определенную координату (x,y,z), и определенную соответствующую проекцию импульса (px,py,pz), причем неопределенности этих величин удовлетворяют условиям т. е. произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка h. xp(x) ħ ; yp(y) ħ ; zp(z) ħ ; фактическая невозможность одновременно с любой наперед заданной точностью измерить координату и импульс микрообъекта. Значения заданные с точностью определяемые соотношением гейзенберга: x=0, p(x)=∞; x=∞, p(x)=0 . В квантовой механике о движении электрона по траектории можно говорить о вероятности местонахождения электрона в какой либо области пространства .

32. Волновая функция. Уравнение Шредингера.

Статистическая интерпритация волн де Бройля: интенсивность волны де Бройля в каком либо месте пространства пропорциональна вероятности обнаружить частицу в этом месте. Волна де Бройля плоская соответствующая свободному равномерному движению частицы в общем случае в произв. движения частиц в произв. силовых полях. Полное состояние описания частицы задаётся комплексной функцией φ(r; t)Сама волн. Функция физический смысл не несёт, но её знание позволяет статистически предсказать значение величин. Физический смысл волновой функции: |ϕ|^2 =ϕ ϕ’ квадрат модуля волновой функции; функция комплексного сопряжения - ϕ’; Вероятность обнаружить частицу в элементарном объёме dV в микроскопическом объёме V. D= Интеграл от |ϕ|^2dV где от V по __; Условие накладываемое на волновую функцию: 1)конечность, однозначность, непрерывность; 2)первые производные так же непрерывны 3)волновая функция нормированна(для неё применяется принцип суперпозиции). Уравнение Шредингера:

(-ħ/2m)+U(x,y,z,t)=iħ(∂/∂t); где ħ=h/(2π), m – масса частицы;  оператор Лапласа =(∂^2/∂x^2)+ (∂^2/∂y^2)+(∂^2/∂z^2), i – мнимая единица, U(x,y,z,t) – потенциальная функция частицы в силовом поле, (x,y,z,t) – искомая волновая функция частицы. Оно справедливо для любой частицы (со спином, равным 0), скоростью, т. е. со скоростью v<<с. Оно дополняется условиями, накладываемыми на волновую функцию: 1) волновая функция должна быть конечной, однозначной и непрерывной; 2) производные (∂/∂х) и произв по у,z,t. 3) функция ||^2 должна быть интегрируема; это условие в простейших случаях сводится к условию нормировки вероятностей.