2.1.3.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
Выполняют для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории, принимают значение коэффициентов надежности по нагрузке γf = 1; М = 62,8 кНм
Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:
Здесь ядровый момент усилия обжатия при γsp = 0,9;
Поскольку М = 62,8 кНм > Мcrc = 43,4 кНм, трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.
Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения γsp = 1,1 (момент от веса плиты не учитывается). Расчетное условие:
;
;
918107 < 1118500 –
условие удовлетворяется, начальные
трещины не образуются; здесь
- сопротивление бетона растяжению,
сответствующее передаточной прочности
бетона 12,5 МПа.
2.1.3.4 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси
Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная аcrc = 0,4 мм, продолжительная аcrc = 0,3 мм 9, таб. 2. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной – М = 55,2 кНм; полной – М = 62,8 кНм. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:
где z1 = h0 – 0,5hf1 = 19 – 0,5·(3,8/2) = 18,05 см – плечо внутренней пары сил; еsp = 0 – усилие обжатия Р, приложенное в центре тяжести сил; Ws = As·z1 = 4,53 · 18,05 = 81,76 см3 – момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.
Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:
Вычисляем ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:
где μ = Аs/ bh0 = 4,53/20,6 · 19 = 0,012; δ = 1; η = 1; φl = 1; d = 12 мм – диаметр продольной арматуры.
ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:
ширину раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:
Непродолжительная ширина раскрытия трещин:
Продолжительная ширина раскрытия трещин:
2.1.3.5 Расчет по образованию и раскрытию трещин, наклонных к продольной оси
Расчет по образованию наклонных трещин выполняется по 9, формула (141) для центра тяжести приведенного сечения панели и для мест примыкания сжатой полки к ребрам панели.
Определим сначала необходимость расчета по раскрытию наклонных трещин, проверив условие :
т.е. наклонные трещины не образуются, и расчет по их раскрытию не требуется.
2.1.3.6 Расчет по деформациям
Кривизна изгибаемого элемента с трещинами в растянутой зоне определяется с использованием [9, формула (160)].
Кривизна от непродолжительного действия полной нагрузки М = 62,8 кНм:
коэффициент m
коэффициент s
Кривизна от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки М = 55,2 кНм:
коэффициент m
коэффициент s
Кривизна от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки М = 55,2 кНм:
коэффициент m
коэффициент s
Полная кривизна составляет [9, формула (170)]
Величина прогиба для свободно опертой панели [3, формула (311)]
(17)
В соответствии с
[8, табл. 2] 