Степень понижения давления в турбине
, (18)
где коэффициент общих потерь находят по формуле
.
Удельная работа турбины без учета расхода воздуха при воздушном охлаждении ее лопаточного аппарата:
(19)
где
КПД газовой турбины определяется через
политропный КПД
,
по формуле (7) при
.
Давления газа за турбиной и перед ней определяются как
(20)
(21)
Двухвальные турбины
В двухвальной установке обычно ТВД приводит во вращение компрессор, поэтому
. (22)
Это
условие позволяет определить степень
понижения давления турбины компрессора,
которую удобно найти через безразмерную
работу
:
(23)
Тогда
находят по
с помощью соотношения
(24)
Общую степень понижения давления
(25)
определяют через коэффициент потерь
, (26)
где
(27)
Отсюда
(28)
Температура
рабочего тела на входе в турбину высокого
давления (турбину компрессора) принимают
равной
.
Удельная работа турбины компрессора определяется по уравнению, аналогичному (19):
,
(29)
где
Температура
газов на входе в турбину низкого давления
(силовую турбину) принимается равной
, а температура газа на выходе из турбины
высокого давления определяется по
уравнению
(30)
Температура газа в конце процесса расширения в силовой турбине определится как
, (31)
где
,
,
(32)
Распределение давлений по турбинам:
; (33)
; (34)
; (35)
. (36)
4.3.2.1(4) Расчет показателей газотурбинной установки
При расчете показателей ГТУ полезная мощность предполагается заданной. Тогда расход воздуха через компрессор составит:
для одновальной установки:
(37)
для ГТУ со свободной турбиной
(38)
Затраты теплоты, топлива, введенного в камеру сгорания
. (39)
КПД установки определится как
(40)
Найденные показатели ГТУ позволяют произвести выбор целесообразных значений степени повышения давления воздуха в компрессоре и температуры рабочего тела на входе в турбину .
На
основании полученных результатов строят
графики изменения
и
(или
)
от значений
при фиксированных
(или от значений
при фиксированных
).
Второй этап расчета
Второй
этап расчета
производят по уравнениям идеального
газа для стандартного углеводородного
топлива. Повышенную точность расчета
здесь достигают за счет уточнения
значений
процессов сжатия и расширения.
Расчет
компрессора следует
начинать с уточнения
, которую можно найти как
. (41)
При
этом
принимают по результатам ее расчета
на первом этапе, а
и
- по табл.П.1.1. Затем уточняют значения
и
. Для процесса сжатия
.
По значению
уточняют значение
и температуру воздуха в конце сжатия
,
воспользовавшись формулой (13).
Работа
процесса сжатия
.
Величину
находят по уточненному значению
по табл.П.1.1.
Расчет
камеры сгорания производят
для выбранных на первом этапе расчета
величин
и
.
При этом для определения коэффициента
избытка воздуха
и массы свободного воздуха
принимается уточненное значение
.
Расчет
турбины
также предполагает уточнение удельной
теплоемкости
.
Для этого по температуре
, найденной ранее, определяют с помощью
табл.П.1.1 значения
и затем рассчитывают величину
.
Затем уточняют
,
и
,
а по ним
(42)
Удельная работа турбины:
(43)
Распределение давления по турбинам ГТУ устанавливают по уравнениям первого этапа.
При наличии свободной силовой турбины в составе ГТУ расчет следует начинать с уточнения
При
наличии свободной силовой турбины
в составе ГТУ расчет следует начинать
с уточнения
компрессорной турбины по найденной на
первом этапе температуре газа
.
Затем из условия
рассчитывают
:
, (44)
после чего уточняют значение
. (45)
Расчет силовой турбины аналогичен расчету турбины одновальной ГТУ.
Расчет показателей ГТУ основан на результатах предыдущих расчетов. Полезная удельная работа одновальной ГТУ и ГТУ со свободной турбиной:
и
. (46)
Расход воздуха, подаваемый компрессором:
и
. (47)
Второй этап расчета ГТУ характеризуется высокой точностью определения показателей установки, поэтому на основании его результатов проводят проектирование или детальное моделирование турбомашин. Проработка турбомашин позволяет уточнить значения их КПД, которые используют на третье этапе расчетов. Кроме того, уточняют вид топлива, на котором должна работать конкретная установка. Если нет необходимости в уточнении КПД турбомашин и вида топлива, то данные второго этапа расчета считаются окончательными.