§ 3. Преобразование правой части уравнения обмена из σ рQ в рт

Соответственно изменениям каждой отдельной цены будут происходить изменения и в количестве данного товара, которое обменивается по данной цене. Другими словами, как только каждое р изменяется, относящееся к нему Q будет также изменяться в силу того, что обычно всякий фактор, действующий на цену товара, будет действовать и на размер потребления этого товара. Изменения предложения или спроса или обоих вместе повлекут за собой изменения обмениваемого количества. Выражаясь иначе, точка пересечения кривых спроса и предложения может передвигаться как горизонтально, так и вертикально.

Это изменение Q вводит новое осложнение. Мы предполагали во многих наших предыдущих рассуждениях, так как это было теоретически допустимо, что все Q остаются неизменными в то время, пока мы исследуем изменения в р, вызванные изменениями в количестве средств обращения и в скоростях обращения. Но практически мы никогда не можем получить возможности изучать подобный случай. С другой стороны, чтобы показать действие изменения объема торговли на уровень цен, мы предполагали такой случай, при котором все Q изменялись бы однообразно. Такое положение не только невозможно осуществить практически, но очень трудно представить себе даже теоретически, потому что, как мы только что видели, каждое Q связано с р. Выявляя действие изменения объема торговли на уровень цен, мы не можем предположить, что все Q изменяются единообразно в одном направлении, а все р - единообразно в другом направлении. Если дать первым единообразное изменение, то вторые не могут изменяться единообразно. Удвоение количества всех проданных товаров или (что почти одно и то же) удвоение потребляемых количеств изменило бы их относительную желаемость и тем самым их относительные цены. Удвоение количества соли могло бы сделать ее предельную желаемость равной нулю, в то время как удвоение количества роз едва ли вообще могло бы понизить их предельную желаемость.

Мы видим, следовательно, что почти бесполезно говорить о единообразных изменениях в ценах (р) или обмениваемых количествах (Q). Вместо допущения подобных единообразных изменений мы должны перейти теперь к проблеме создания некоторого подходящего метода изображения этих двух групп изменений. Мы должны формулировать две величины: уровень цен и объем торговли. Эта проблема особенно трудна потому, что при измерении изменений в уровне цен нам необходимо пользоваться количествами (Q) до некоторой степени в виде весов в нашем процессе вывода средних, и мы находим теперь, что не только цены, среднюю которых мы ищем, чрезвычайно изменчивы, но что самые веса, посредством которых мы пытаемся построить среднюю, также изменчивы.

Итак, нам желательно в уравнении обмена обратить правую часть Σ pQ в форму РТ, где Т является мерой объема торговли, а Р есть некоторый index number, выражающий уровень цен, при котором достигается данный объем торговли. Эти величины, уровень цен (Р) и объем торговли (Т), нужно теперь более точно сформулировать. С этого момента Р становится главнейшим фокусом нашего исследования.

Как будет показано в следующей главе, существует бесконечное множество способов понимания и построения index numbers цен и объема торговли. Мы будем упоминать только простейшие из них. Г может быть понимаемо как сумма всех Q, а Р- как средняя всех р. Этот метод практически полезен только при условии соответствующего подбора единиц измерения. Необходимо помнить, что различные Q измеряются в различных единицах. Уголь продается тоннами, сахар - фунтами, пшеница - бушелями и т. д. Если мы теперь сложим вместе все эти тонны, фунты, бушели и т. д. и назовем этот общий итог такого множества единиц товара, мы получим очень произвольную сумму. Будет большая разница, например, измерим ли мы уголь тоннами или центнерами. Система будет менее произвольна, если мы будем применять в качестве единицы измерения всяких товаров не ту единицу, в которой обычно этот товар продается, но то количество, которое может быть куплено за доллар в какой-нибудь отдельный год, называемый основным годом. Тогда каждая цена в этот основной год будет один доллар и, следовательно, средняя всех цен в этом году будет также один доллар. Для всякого другого года средняя цена (т. е. средняя цена вновь избранных единиц, которые в основном году стоили один доллар) будет index number'ом, представляющим уровень цен, в то время как число этих единиц будет объемом торговли.

Уравнение обмена теперь примет форму

MV+M'V'=PT,

и его правый член есть произведение index number'а (Р) цен на объем торговли (Т).