Методика выполнения расчетного задания

Тепловой расчет теплообменных аппаратов сводится к совместному решению уравнений теплового баланса и теплопередачи.

Количество теплоты, передаваемое за 1 с от горячего (первичного) теплоносителя холодному (вторичному), определяется из уравнения теплового баланса. Для водоводяного теплообменного аппарата это уравнение запишется следующим образом:

, (1)

где Q – количество теплоты, передаваемое в процессе теплообмена, кВт;

М₁, М₂ – массовый секундный расход горячего и холодного теплоносителя, кг/с;

, – массовые изобарные теплоемкости соответственно горячей и холодной воды, кДж/кг·К;

, – начальная и конечная температуры горячего теплоносителя, °С;

, – начальная и конечная температуры холодного теплоносителя, °С;

η – КПД теплообменника, учитывающий потери теплоты в окружающую среду.

Для пароводяного теплообменного аппарата уравнение теплового баланса примет вид

, (2)

где , – энтальпии горячего теплоносителя на входе и выходе из теплообменника, кДж/кг;

Уравнение теплопередачи служит для определения поверхности теплообмена и записывается

Q = k F ∆t_ср, (3)

где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м·К);

F – расчетная поверхность теплообмена, м²;

∆t_ср – средний температурный напор, °С.

Расчетная формула для определения среднего температурного напора имеет вид

∆t_ср = (∆t_б - ∆t_м) / ln (∆t_б / ∆t_м), (4)

где ∆t_б – большая разность температур теплоносителей на входе и выходе из теплообменного аппарата, °С;

∆t_м – меньшая разность температур теплоносителей на входе и выходе из теплообменного аппарата, °С;

∆t_б и ∆t_м – определяются с учетом схемы движения теплоносителей.

При ∆t_б / ∆t_м ≤ 2 с достаточной степенью точности можно применить формулу для среднего арифметического температурного напора

=0,5 (∆t_б + ∆t_м). (5)

Расчет пароводяного теплообменника

Расчет пароводяного теплообменного аппарата выполняется по следующей методике:

1. Выбираем типовой теплообменный аппарат из табл. 2 исходя из условия, что скорость движения воды по трубам может изменяться в пределах 0,5-1,8 м/с.

Из табл. 2 выписывается полная характеристика для принятого теплообменника, используемая в дальнейших расчетах.

Таблица 2

Технические данные пароводяных двухходовых подогревателей

№	Поверх­ность нагрева F, м2	Наруж­ный диаметр корпуса Dн, мм	Внут­ренний диаметр корпуса Dвн, мм	Число трубок п	Привед, кол-во труб в вертик. ряду m	Площадь живого сечения межтруб­ного про­странства fмтр, м2	Площадь живого сечения одного хода труб fтр, м2
1	2	3	4	6	7	8	9
01	9,5	325	309	68	8,5	0,061	0,0052
02	17,2	426	412	124	10,3	0,108	0,0096
03	24,4	480	466	176	12,6	0,135	0,0136
04	32,0	530	516	232	14,5	0,162	0,0180
05	53,9	630	616	392	17,8	0,219	0,0302
06	76,8	720	704	560	21,6	0,277	0,0432
07	108	820	804	792	26,4	0,349	0,0604
08	140,6	1020	1002	1032	30,4	0,581	0,0795
09	224	1220	1200	1652	39,4	0,799	0,1272
10	6,3	325	309	68	8,5	0,061	0,0052
11	11,4	425	412	124	10,3	0,108	0,0096
12	16,0	480	466	176	12,6	0,135	0,0136
13	21,2	530	516	232	14.5	0,162	0,0180
14	35,3	630	616	392	17,8	0,219	0,0302
15	50,5	720	704	560	21,6	0,277	0,0432
16	71,0	820	804	792	26,4	0,349	0,0604

Примечание. Принять длину трубок для подогревателей:

№ 01-09 - L = 3000 мм;

№ 10-16 - L = 2000 мм.

2. Проверяется скорость движения воды в трубах подогревателя по формуле:

w = М₂ / ρ₂ f_тр, (6)

где М₂ – массовый секундный расход нагреваемой воды, кг/с;

ρ₂ – плотность нагреваемой воды, кг/м³;

f_тр – площадь живого сечения одного хода труб теплообменного аппарата, м².

3. Из уравнения теплового баланса определяем количество теплоты, необходимое для нагревания воды (тепловую мощность теплообменного аппарата), кВт

(7)

4. Рассчитываем коэффициент теплопередачи, Вт/м²·К, от конденсата к нагреваемой воде, движущейся внутри латунных трубок размером 16/14 мм. При отсутствии загрязнений в трубах, толщина которых невелика (d₂/d₁ < 1,5), можно воспользоваться формулой для плоской стенки

, (8)

где α₁ – коэффициент теплоотдачи от конденсата пара к наружной стенке труб теплообменника, Вт/м²·К;

α₂ – коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки труб к воде, движущейся по трубам, Вт/ м²·К;

δ – толщина стенки труб, δ = 0,001 м;

λ – коэффициент теплопроводности латунных труб, принимаем λ = 110 Вт/м·К.

5. При горизонтальном расположении труб в подогревателе и пленочной конденсации пара на их поверхности коэффициент теплоотдачи от конденсата к наружной поверхности трубок теплообменника определяется по формуле

α₁ = А₁ / {m d₂ (t_н - t_cp.с)}^1/4, (9)

где А₁ – температурный множитель, определяемый по температуре насыщения из табл. 3;

m – приведенное число трубок в вертикальном ряду из табл. 2;

d₂ – наружный диаметр трубок, м (принять d₂ = 16 мм);

t_н – температура насыщенного пара, определяется из табл. 4 по давлению пара, °С;

t_cp.с – средняя температура стенки трубок, °С.

Среднюю температуру стенки трубок в первом приближении можно вычислить по формуле

t_cp.ст = 0,5 (t_н + t_2cp), (10)

где t_2cp – средняя температура нагреваемой воды, °С

t_2cp = 0,5 . (11)

Таблица 3

Значение температурного множителя A₁

tн, °С	144	148	152	155	159	162	165	170
А1	9572	9609	9637	9651	9670	9684	9709	9744

6. Коэффициент теплоотдачи α₂ от стенок труб к движущейся по ним нагреваемой воде вычисляется согласно теории подобия по уравнению, Вт/м·К

α₂ = Nu λ_ж / d₁, (12)

где Nu – критерий Нуссельта;

λ_ж – коэффициент теплопроводности нагреваемой воды, Вт/м·К, из табл. 4.

d₁ – определяющий размер, равный внутреннему диаметру трубок, м.

Расчет числа Нуссельта выполняется по критериальному уравнению, описывающему теплоотдачу при вынужденной конвекции в зависимости от режима движения воды.

При турбулентном режиме течения (Rе > 10⁴) применимо уравнение

Nu = 0,021 (Рr_ж/ Рr_с)^0,25 (13)

При ламинарном режиме течения (Re < 2300) уравнение имеет вид

Nu = 0,15 (Рr_ж/Рr_с)^0,25 (14)

где Рr_ж, Рr_с – критерии Прандтля, принятые из табл. 4 по средней температуре нагреваемой воды Рr_ж и средней температуре стенки Рr_с соответственно;

Re_ж – критерий Рейнольдса, рассчитанный по выражению

Re_ж = wd₁ / v_ж (15)

где w – скорость движения воды в трубках, м/с;

v_ж – коэффициент кинематической вязкости воды, принятый из табл. 3, м²/с.

Таблица 4.

Физические параметры воды на линии насыщения

р, МПа	0,4	0,45	0,5	0,55	0,6	0,65	0,7	0,8
tн, °C	144	148	152	155	159	162	165	170
ρ, кг/м3	922	919	915	910	908	905	902	897
λ·102, Вт/(м·К)	68,9	68,42	68,38	68,35	68,3	68,0	67,98	67,9
v·106, м2/c	0,212	0,206	0,201	0,197	0,193	0,189	0,186	0,181
Рr	1,22	1,19	1,16	1,14	1,10	1,09	1,075	1,05

В данном случае определяющим размером является внутренний диаметр трубки d₁ определяющей температурой – средняя температура нагреваемой воды t_2cp.

7. Расчетная поверхность нагрева теплообменного аппарата, м²

F_р = Q / k ∆t_ср. (16)

8. Уточняются значения температур стенки трубок внутри теплообменного аппарата, °С:

   • на наружной поверхности t_с1 = t_н – Q / F_p α₁

   • на внутренней поверхности t_c2 = t_2cp + Q / F_р α₂,

   • средняя температура стенки t_{ср. ст} = 0,5 (t_с1 + t_c2).

9. Уточняются значения коэффициентов теплоотдачи, теплопередачи и расчетной поверхности нагрева по вышеприведенным формулам.

Если рассчитанная поверхность теплообмена отличается от поверхности нагрева принятого из табл. 2 типового теплообменного аппарата более чем на 15%, то выбирается новый тип аппарата, имеющий поверхность теплообмена, близкую к расчетной, и расчет повторяется.