Расчет изгибаемых элементов таврового сечения.
В первый период применения железобетона перекрытия сооружений выполнялись в виде сплошных плит. Однако такие конструкции нерациональны, т.к. высота сжатой зоны составляет 1/10…1/15 их высоты ,а растянутая зона сечения бетона в расчете прочности не учитывается и служит для размещения арматуры.
Если часть бетона из растянутой зоны удалить, оставив его только вблизи арматурных стержней, то получится ребристая плита .Несущая способность плиты при этом не изменится, а расход бетона и вес конструкции значительно уменьшатся. Такие элементы, называемые тавровыми, широко применяются в виде балок, настилов ,в составе монолитных ребристых перекрытий.
Опыт показывает, что на участках, удаленных от ребра напряжения будут меньше .Это учитывается условным уменьшением вводимой в расчет ширины свесов .Для отдельных балок таврового сечения с консольными свесами, вводимая в расчет ширина полки должна составлять:
1)
b'f=b+12h'f
npu
h'f
0,lh
2) b'f=b+6h'f при 0,05 h h'f< 0,1 h
3) b'f=b при h'f < 0,05h
При расчете балок таврового сечения различают два случая: 1.Сжатая зона сечения находится в пределах полки ,или ниже полки
Случай 1 (х h f ')
Случай 1 встречается в сечениях с развитой полкой, когда внешний изгибающий момент меньше или равен внутреннему моменту, воспринимаемому сжатой полкой сечения относительно центра тяжести арматуры.
Тавровое сечение этого типа расчитывают как прямоугольное с размерами b'f и h, поскольку площадь растянутого бетона не влияет на несущую способность. Для расчета используют формулы, полученные для прямоугольного сечения с одиночной арматурой ,в которых "b" заменяют на "b'f".
l. Rb•b'f•х =Rs•As (1)
2. М Rb•b'f•х•(ho - x/2)
3. M Rs•As•(ho - x/2)
Подбор таврового сечения может производиться, как для прямоугольного сечения по табличным данным по формулам:
4. A0=M/Rb•b'f•ho2 Aomax.
5. As=M/ •ho•Rs
СЛУЧАЙ 2 (x>h'f)
Нейтральная ось выходит за пределы полки и пересекает ребро, (х > h'f), т.е. внешний расчетный момент будет больше внутреннего момента, воспринимаемого только сжатой полкой. Тавровые сечения этого типа встречаются при расчете балочных конструкций с малой шириной свесов полки.
Для получения расчетных формул изгибающий момент, воспринимаемый сечением ,разделяют на два момента :
а). Mfl - воспринимаемый свесами полки и соответствующей арматурой Аsfl.
б). Mrib - воспринимаемый сжатым бетоном ребра и соответствующей ему арматурой As.rib.
На сжатие работает бетон свесов полки, а на растяжение соответствующая часть всей арматуры As.rib. Данное сечение воспринимает момент:
6). Mfl=Nb,fl•z= Rb•(b'f-b)• h'f•(ho - h'f /2)(6)
Из условия равенства «0» суммы проекций всех сил на ось элемента:
Nb,fl= Nsfl
Rb•(b'f-b)• h'f= Rs•As fl, откуда
7). As fl=Rb•(b'f-b)•h'f/ Rs (7)
Эта арматура составлят только часть полной арматуры As, теперь будем находить остальную часть арматуры, соответствующую армированию ребра As.rib.
На сжатие работает бетон ребра при высоте сжатой зоны х, а на растяжение остальная часть всей растянутой арматуры As.rib.
Напряженное состояние по этой схеме полностью соответствует напряженному состоянию сечения прямоугольной формы высотой «h» и шириной «b» с одиночной арматурой, которое воспринимает момент:
8). Mrib=M- Mfl (8)
Площадь арматуры As.rib определяется как для прямоугольного сечения с одиночной арматурой шириной «b»:
9). A0=Mrib/Rb•b•ho2 Aomax. (9)
10. As rib=Mrib/ •ho•Rs (100)
Полное сечение растянутой арматуры определяется по формуле:
11). As=As fl+As.rib (11)
Далее по таблице 7 приложения находим диаметр и число продольных стержней, необходимых для армирования балки.
При расчете тавровых сечений определить, какой расчетный случай (х h f') или (x>h'f) мы имеем, можно следующим образом:
находим граничный момент Мх=h'f= Rb•b'f• h'f•(ho - h'f /2) (12)
Если действующий момент от внешних сил М Мх=h'f, то имеем 1-ый случай, если М>Мх=h'f, имеем 2-ой случай.
При расчете тавровых сечений наиболее часто приходится решать задачу по определению площади сечения арматуры As при заданных размерах сечения, классах материалов и расчетном изгибающем моменте «М»