Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу Расчет прочности изгибаемых элементов по н аклонным сечениям.

Опыты показывают, что наклонные трещины могут возникать вблизи опор в результате совместного действия изгибающего момента и поперечной силы. Из курса сопротивления материалов известно, что изгибающий момент М вызывает в сечении балки нормальные напряжения , а поперечная сила Q – касательные напряжения . По наклонным сечениям балки будут действовать главные растягивающие и главные сжимающие напряжения . Когда главные растягивающие напряжения превысят предельные сопротивления бетона растяжению R_bt , в нем появляются наклонные трещины (стадия I^a). Части элемента, находящиеся справа и слева от наклонной трещины, стремятся взаимно повернуться вокруг точки А, расположенной в сжатой зоне сечения над трещиной. Такому повороту препятствует продольная арматура, пересеченная трещиной и работающая на растяжение, поперечная арматура (хомуты) и отгибы.

При дальнейшем возрастании нагрузки происходят разрушение элемента по наклонному сечению (стадия III).

Расчет на действие наклонных сжимающих напряжений.

При образовании наклонных трещин бетон между ними испытывает действие главных сжимающих напряжений и одновременно растягивающих усилий от поперечной арматуры.

Д ля обеспечения прочности бетона на сжатие в полосе между наклонными трещинами должно соблюдаться условие:

,

где - коэфицент, учитывающий влияние поперечной арматуры , где ;

- модуль упругости бетона;

- модуль упругости арматурной стали;

;

, где - площадь сечения одного хомута в сечении балки; n- число хомутов в сечении элемента (число стержней арматуры, полученного в результате расчета нормального сечения)

- расстояние между хомутами.

- для тяжелого бетона.

Если условие не выполняется, необходимо увеличить размеры сечения, или повысить класс бетона.

Наклонная трещина в сечении не образуется, если .

Этому условию соответствует приближенная опытная зависимость:

,

где ; - для тяжелого бетона.

П ри соблюдении условия расчет наклонных сечений поперечной силе не требуется, и арматура может быть назначена по конструктивным соображениям. Если же условие 2 не выполняется, то прочность сечения нужно обеспечить постановкой поперечной арматуры в соответствии с расчетом (см. блок-схему).

Конструктивные требования

10

В соответствии со СНиП расстояние между поперечными стержнями в элементах, определяемое по конструктивным соображениям, принимают:

1. Н а приопорных участках, равных 1/4

для балок при h 450мм => и не >150мм

2. Д ля балок при h >450мм => и не > 500мм

3. На остальной части пролета при любой высоте h

и не >500мм

Диаметр поперечных стержней принимается по таблице “Соотношения стержней” из условия технологии сварки.

Эпюра материалов.

В целях экономии металла часть продольной арматуры может не доводиться до опоры и отбрасываться в пролете там, где она не требуется по расчету. В этом случае раст. степени должно заводиться за точку теоретического обрыва ( т.е. за сеч. 1-1, в котором эти степени не требуются по расчету), на длину не < 20d (где d-диаметр обрываемого стержня).

Места теоретического обрыва стержней устанавливают графо-аналитическим способом. С этой целью на эпюру изгибающих моментов от внешней нагрузки наносят в том же масштабе эпюру моментов, воспринимаемых сечением элемента с фактически имеющейся растянутой арматурой. Пусть, например, в балке по наибольшему моменту подобрана арматура из 4-х стержней 1,2,3,4

I

4

3

I

Два из них. 1 и 2 доводят до опоры, а стержней 3 и4 обрывают в пролете. Для определения места их теоретического обрыва на графике в принятом масштабе откладывают момент, воспринимаемый сечением, армированными стержнями 1 и 2 с площадью и проводят горизонтальную линию, параллельную оси. Место пересечения этой линии с эпюрой изгибающих моментов (сеч. 1-1) и будет местом теоретического отрыва 2-х стержней.