Тема 1. Расчет прочности нормальных сечений железобетонных элементов прямоугольного профиля при действии изгибающих моментов

Цель занятия: Научиться определять, используя метод предельных усилий и упрощенный деформационный метод расчетную прочность нормальных сечений простой геометрической формы с одиночным и двойным армированием при действии изгибающих моментов.

На практических занятиях по данной теме рассматриваются задачи проверки прочности при известных значениях изгибающего момента, геометрических параметрах сечений и расчетных характеристик бетона и арматуры. Алгоритмы решений задач данного типа (рис 1,2,3) составлены в соответствии с положениями метода расчета по предельным усилиям (лекция 8) и упрощенного деформационного метода (лекция 9). Необходимая при самостоятельном решении задач справочная информация к определению расчетных характеристик бетона и арматуры, сортамент арматурных сталей и вспомогательные параметры расчетных условий приведены в приложениях 1,2, 3, 7,8.

Пример 1

Дано: Прямоугольное сечение с размерами b = 300 мм, h = 600 мм, с = 50 мм. Бетон класса С20/25 (fck = 20 МПа, gс = 1,5, fcd = fck/gc = 20/1,5 = 13,33 МПа). Растянутая арматура класса S500 (fyk = 500 МПа, fyd = 417 МПа, Es = 20×104 МПа), As1 = 982 мм2 (2Æ25 S500). Изгибающий момент MSd = 200 кН×м. Требуется: Проверить прочность сечения.

Решение:

(алгоритм расчета по блок-схеме рис.1)

1. Рабочая высота сечения d=h-c=600-50=550 мм

Исходные данные: b, h, C, C1, fck, gс, fcd.fyk, fyd, As1, MSd,

ξ<ξlim

ДА НЕТ

xeff=xlim *

MRd>Msd

ДА НЕТ

Увеличиваем сечение или площадь арматуры

Условие прочности обеспечено

Конец

* Для элементов, выполненных из бетона классов С25/30 и ниже с арматурой классов S240, S400, S500 принимается x_eff=x_lim, в противном случае используется общая деформационная модель

Рис 1. Блок-схема алгоритма расчета прочности нормальных сечений железобетонных элементов прямоугольного профиля с одиночной арматурой при действии изгибающего момента по методу предельных усилий

сходные данные: b, h, C, C1, fck, gс, fcd.fyk, fyd, As1, As2, MSd,

ξ<ξlim

ДА НЕТ

xeff=xlim *

MRd>Msd

ДА НЕТ

Увеличиваем сечение или площадь арматуры

Условие прочности обеспечено

Конец

* Для элементов, выполненных из бетона классов С25/30 и ниже с арматурой классов S240, S400, S500 принимается x_eff=x_lim, в противном случае используется общая деформационная модель

Рис 2. Блок - схема алгоритма расчета прочности нормальных сечений железобетонных элементов прямоугольного профиля с двойной арматурой при действии изгибающего момента по методу предельных усилий

Исходные данные b, h, с, fck, gс, fcd.fyk, fyd, As1, MSd, εcu2, εsy,

ξ<ξlim

ДА НЕТ

ДА НЕТ

MRd>Msd

Увеличиваем сечение или площадь арматуры

Условие прочности обеспечено

Конец

Рис 3. Блок - схема алгоритма расчета прочности нормальных сечений железобетонных элементов прямоугольного профиля с одиночной арматурой при действии изгибающего момента по упрощенному деформационному методу

2. Расчетная высота сжатой зоны:

мм

3. Расчетная относительная высота сжатой зоны:

4. Граничная относительная высота сжатой зоны:

где: ω=k_c-0.008·f_cd=0.85-0.008*13.33=0.74

k_c=0.85 для тяжелого бетона

5. Сравниваем значения относительной высоты сжатой зоны с граничной

Т.к. ξ=0.186<ξ_lim=0.581 определяем предельный момент, воспринимаемый сечением по формуле:

8. M_Rd=204.26 кН·м >Msd=200 кН·м, т.е. прочность сечения обеспечена.