Пример 6

Дано: Прямоугольное сечение с размерам: b = 300 мм, h = 600 мм, с = 40 мм. Бетон тяжелый класса С20/25 (fck = 20 МПа, gс = 1,5, fcd = fck/gc = 20/1.5 = 13.,33 МПа). Арматура класса S500 (fyk = 500 МПа, fyd = 417 МПа). Изгибающий момент, действующий в сечении MSd = 230 кН×м. Требуется: Определить площадь поперечного сечения и диаметр продольной арматуры.

Решение:

(алгоритм расчета по блок-схеме рис.5)

1. Определяем коэффициент :

2. Граничное значение коэффициента :

По таблице приложения 1 для бетона С²⁰/₂₅ e_cu = 3,5 ‰,

по таблице прил. 8 ω_с = 0,81, k₂ = 0,416.

Для арматуры S500 при E_s = 20×10⁴ МПа

‰

Так как α_m=0.190< α_m,lim=0.375, сжатая арматура по расчету не требуется и растянутая арматура достигает предельных деформаций.

Тогда

При с₀=ω_с/k₂=0.81/0.416=1.947

Требуемая площадь растянутой продольной арматуры:

Принимаем: 2Æ25 S500 (A_s1 =982мм²).

Выполняем расчет с использованием приложения 7:

При a_m = 0.150 по приложения 7 устанавливаем, что деформированное состояние сечения соответствует области 2, что означает достижение растянутой арматурой предельных деформаций.

При a_m = 0.150 по приложению 2 h = 0.915, а требуемая площадь растянутой арматуры A_s1 = 953мм².

Как видно, при использовании приложения 7.1 трудоемкость расчета существенно упрощается.

Пример 7

Дано: Прямоугольное сечение с размерам: b = 300 мм, h = 600 мм, с = 50 мм. Бетон тяжелый класса С20/25 (fck = 20 МПа, gс = 1.5, fcd = fck/gc = 20/1.,5 = 13.33 МПа). Арматура класса S500 (fyk = 500 МПа, fyd = 417 МПа). Изгибающий момент, действующий в сечении MSd = 470 кН×м. Требуется: Определить площадь поперечного сечения и диаметр продольной арматуры.

Решение:

(алгоритм расчета по блок-схеме рис.6)

1. Определяем коэффициент :

.

2. Граничное значение

По таблице приложения 1 для бетона С²⁰/₂₅ e_cu = 3,5 ‰,

по приложению 8 ω_с = 0,81, k₂ = 0,416.

Для арматуры S500 при E_s = 20×10⁴ МПа

‰

α_m=0.389 > α_m,lim=0.375, свидетельствует о том что требуется арматура в сжатой зоне.

a_m=0,418 a_m,lim=0,368 что свидетельствует о том что требуется арматура в сжатой зоне.

Принимаем K_s2=1 (полное использование сжатой арматуры), определяем величину требуемой площади арматуры в сжатой зоне сечения.

Принимаем 2Ø10 с площадью A_s2=157мм²

Определяем

Определяем величину относительной высоты сжатой зоны

По приложению – при с₁/d=40/550=0.0727, k_s2=1

Находим величину требуемой площади растянутой арматуры

Принимаем: 4Æ28 (A_s1=2463мм²).

Пример 8

Дано: Изгибающий момент MSd =210 кН×м. Бетон тяжелый класса С20/25 (fck = 20 МПа, gс = 1,5, fcd = fck/gc = 20/1,5 = 13,33 МПа). Растянутая арматура класса S500 (fyk = 500 МПа, fyd = 450 МПа). Требуется: Определить размеры сечения балки и площадь сечения арматуры.

Решение:

1. Принимаем по конструктивным соображениям b=300мм

2. Задаемся рекомендуемым по экономическим условиям, значением относительной высоты сжатой зоны ξ=0.35

3. По приложению 7 определяем α_m=0.289

4. Расчетная высота сечения

5. Полная высота сечения h=d+c=426+50=476. Округляем h до размера кратного 50мм и принимаем равной 500 мм

6. d=h-c=550-50=500мм

7. 

8. α_m,lim= ξ_lim· [1-0,5 ξ_lim]=0,581(1-0,5·0,581) =0,412

Так как α_m < α_m,lim – сжатая арматура по расчету не требуется.

9. По таблице приложения 7 при α_m=0.259 η=0.847

10. Требуемая площадь сечения растянутой продольной арматуры

Принимаем 3Ø25 (A_s1=1473мм²)