Итоговый тест за курс 7-9 классов. Вариант № 3. Запишите только ответы на поставленные вопросы.

ВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ?

1. При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма всех внешних углов равна 360° .

2. Если два внешних угла треугольника равны, то он равнобедренный.

3. Существует треугольник с углами 47° , 56° и 87° .

4. Сумма длин диагоналей четырехугольника не может равняться его периметру.

5. Высота треугольника делит его площадь на две равные части.

6. Если углы между боковыми сторонами равнобедренных треугольников равны, то эти треугольники подобны.

7. Две разные окружности с центром в одной точке не пересекаются.

8. Через вершины любого прямоугольника можно провести окружность.

9. Если все стороны четырехугольника равны, то это правильный четырехугольник.

10. Существуют треугольники, имеющие центр симметрии.

Решите задачи и запишите только ответы:

11. (2б) В треугольнике АВС АВ=13см, ВС=13см, медиана ВН равна 12см. Найдите сторону АС.

12. (2б) Прямые АВ и СД пересекаются в точке О. Эти прямые пересекают параллельные прямые т и п (точки А и С - на прямой т, В и Д - на прямой п), САВ=64° , СДВ=58° . Найдите угол АОД.

13. (2б) Два угла равнобедренной трапеции относятся как 4 : 5. Найдите сумму двух меньших углов этой трапеции.

14. (2б) Найдите площадь треугольника со сторонами 5см, 5см и 8см.

15. (2б) Найдите координаты вектора ОМ, если О - середина отрезка АВ и А(2;-5), В(-6; 3), М(1;-4).

16. (2б) Найдите периметр правильного многоугольника, если его углы равны по 140° , а стороны - по 4см.

17. (2б) В треугольнике АВС проведены высоты АМ=8см и СК=12см. Найдите ВМ, если ВК=9см.

18. (2б) Через точку М некоторой окружности проведены диаметр АМ, секущая ВМ и касательная СМ, причем точки А, В и С расположены на одной прямой. Угол между хордой и диаметром составляет 30° . Найдите расстояние между точками А и С, если радиус окружности равен 5см.

Итоговый тест за курс 7-9 классов. Вариант № 4. Запишите только ответы на поставленные вопросы.

ВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ?

1. При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма всех внутренних углов равна 360° .

2. Все равносторонние треугольники равны.

3. Точки А, В и С лежат на одной прямой, если АВ=7см, АС=17см и ВС=24см.

4. Любой четырехугольник, у которого все углы равны, является квадратом.

5. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

6. Концы пересекающихся хорд одной окружности и точка их пересечения являются вершинами подобных треугольников.

7. Если вписанный угол прямой, то он обязательно опирается на диаметр.

8. Существует трапеция, в которую можно вписать и около которой можно описать окружность.

9. Центральный угол правильного многоугольника не может быть тупым.

10. В любом правильном многоугольнике есть ось симметрии.

Решите задачи и запишите только ответы:

11. (2б) Найдите координаты вектора с, если с=2р - п, и р(-1;-3), п(5;-2).

12. (2б) АВСДЕF - правильный шестиугольник. Найдите угол ДАС.

13. (2б) Четырехугольник АВСД вписан в окружность. ВАД=100° , АВ=110° , СД=120° . Найдите АВС.

14. (2б) В треугольнике АВС С=90° . На стороне АВ взята точка М таким образом, что АМ=15см, ВМ=10см; расстояние от точки М до стороны ВС равно 8см. Найдите сторону АС.

15. (2б) Углы АОВ и СОВ - смежные, ОМ и ОТ - их биссектрисы. Найдите угол МОТ.

16. (2б) Два внешних угла треугольника равны 122° и 134° . Найдите больший угол этого треугольника.

17. (2б) Стороны параллелограмма относятся как 2 : 3, а его периметр равен 40см. Найдите меньшую сторону.

18. (2б) Чему равна площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 17см и одним из катетов 8см?

ПРИЛОЖЕНИЕ 5