Знаменатель δ в (5) равен

.

Учитывая, что индуктивность катушек L_K пропорциональна квад­рату числа их витков w²_K, а коэффициент взаимной индуктивности М_LK между L и K катушек пропорционален произведению витков w₁w_k, определим параметры обмоток трансформаторного преобразователя из ана­лиза выражений (5).

(6)

Магнитные сопротивления всех участков рассматриваемого преобразо­вателя можно рассчитать, зная геометрические размеры, площади сечения магнитопровода и марку стали, и ограничиваясь прямолинейным участком кривой намагничивания. Тогда согласно (6) можно рассчитать параметры L_K, M_LK и из (3) найти выражение U_H в нагрузке.

В заключении необходимо отметить,что разность М₁₀-М₂₀ прямо ­про­порциональна разности воздушных зазоров δ₁- δ₂ . Тогда из (3):

.

Рабочие воздушные зазоры преобразователя выразим через начальные зазоры δ₀, их приращение – через ε, где ε находится в пределах от 0 до 0.9.

δ₁= δ₀(1+ ε); δ₂= δ₀(1- ε).

Тогда результирующее напряжение

. (7)

Из (7) следует, что в исходном состоянии ε=0 напряжение в нагрузке отсутствует, а при перемещении сердечника на величину εδ₀ сигнал пропорционален 2 εδ₀ . При работе преобразователя близкому к х.х. и при условии W₁=W₂=W₀ формула (3) упрощается и принимает вид

2. Задание для выполнения курсовой работы по расчету преобразователей линейных перемещений.

Цифры MN две последние цифры номера зачетной книжки.

Цифра N определяет номер варианта принципиальной схемы преобразователя.

Таблица 2

N=	0,1,2	3,4,5	6,7	8,9
№ схемы (рисунка)	рис. 5	рис. 6	рис.7	рис. 8

Цифра М из зачетной книжки определяет геометрические размеры преобразова­теля в мм.

На рис. 5-8 геометрические размеры даны в миллиметрах. Толщина всех преобразователей 4 мм. Входное напряжение – 2 В.

Для мостовых измерительных схем (рис.5, 6,7) принять

R₃=R₄=10*(M+N+1); R_H=1, кОм.

Активным сопротивлением катушек,

«потерями в стали» и выпучиванием силовых линий магнитного поля пренебрегаем.

Абсолютная магнитная проницаемость магнитопровода:

Число витков во всех катушках принять одинаковое.

1 ) Рассчитайте число витков w₁ катушки при выполнении условия, что при ε =0.5 индуктивность L1 равна 5 мГн.

2) Рассчитайте коэффициент связи для магнито-связанных катушек при произвольном ε.

3) Определите чувствительность преобразователя при смещении якоря (плунжера).

4) Выведите область линейности преобразователя при произвольном ε .

5) Рассчитайте активное сопротивление обмотки при условии, что диаметр проволоки не менее 0.07 мм. и сравните рассчитанное активное сопротивление с реактивным при максимальной индуктивности.

Если коэффициент связи из п.2 значительно меньше 1, то при расчётах электрических цепей можно пренебречь магнитной связью.

В пояснительной записке к курсовой работе кроме расчетов (п.1-4) должны быть приведены:

- график зависимости коэффициента связи от ε;

- график зависимости чувствительности от ε;

- график зависимости чувствительности от R_H при ε=0.5;

- частотная характеристика проводимости преобразователя до 1 КГц при ε=0.5.