2.8. Пример применения закона нормального распределения для оценки точности технологического процесса

Определить вероятность брака деталей, если среднее квадратичное отклонение метода обработки  = 0,02 мм, а допуск на обработку IT = 0,08 мм. Границы поля допуска расположены на расстояниях х₁ = 0,02 мм и

х₂ = 0,06 мм от центра группирования.

Решение: Найдем Z₁ и Z₂

Рисунок 2.5 – Расположение поля допуска относительно центра

группирования

; ; ( 2.11)

по таблице F₁ = 0,5 ф (Z₁) = 0,3413;

F₂ = 0,5 ф (Z₂) = 0,4986.

Вероятность брака

W = 1 - (F₁ + F₂) = 1 - (0,3413 + 0,4986) = 0,16,

% брака 16 % .

Допуск метода обработки  = 6 = 6 * 0,02 = 0,12, допуск конструктора равен 0,08 заведомо брак.

Если х₁ = х₂ = 0,04 тогда

;

% брака составляет 4,6 % .

Вывод.

Если допуск IT на обработку больше 6, то точность процесса соответствует требованиям. Если допуск IT на обработку менее 6, то часть деталей не соответствует требуемым размерам. Очевидно, что принятый процесс обработки неприемлем. Исследования с помощью математической статистики позволяют: - определить точность технологического процесса (условие IT  6); - определить вероятность получения числа деталей с размерами в интервале допуска.

2.9 Методы расчета погрешностей

Как было отмечено выше, на точность механической обработки влияет множество факторов, которые являются причиной появления погрешностей обработки.

Для того чтобы обоснованно проектировать технологические процессы и выявить резервы повышения качества выпускаемой продукции, требуется производить расчеты погрешностей.

Расчеты точности технологического процесса можно производить несколькими методами:

• расчетно-аналитическим для единичного и мелкосерийного производства - по аналитическим и эмпирическим формулам;

• вероятностно-статистическим для массового производства (по законам математической статистики);

• расчетно-статистическим. В этом методе совмещены положительные стороны как первого, так и второго методов, он универсален и может быть пригоден для различных условий производства.

2.10 Поверхности и базы обрабатываемой заготовки

Одной из причин, вызывающей погрешности выполняемого размера и отклонения взаимного положения обрабатываемых поверхностей заготовки, является погрешность ее установки на станке.

При установке заготовки для обработки на станке у нее различают следующие поверхности:

• обрабатываемые поверхности, с которых снимается слой материала;

• поверхности, посредством которых ориентируют заготовку относительно установленного на размер инструмента;

• поверхности, с которыми контактируют зажимные устройства;

• поверхности, от которых измеряют выдерживаемые размеры;

• необрабатываемые поверхности или свободные.

Поверхности, а также линии и точки заготовки, ориентирующие ее при установке для обработки на станке, называют базами, а придаваемое заготовке положение, определяемое базами, называют ее базированием.

Следует различать установку для обработки способом автоматического получения заданных размеров, когда положение измерительной базы относительно инструмента, установленного на размер, непосредственно влияет на точность выдерживаемого размера, и установку для обработки способом индивидуального получения заданных размеров, когда положение измерительной базы заготовки не влияет на точность обработки, т.к. заданный размер получается путем пробных измерений непосредственно от измерительной базы.

Расчет погрешностей и проектирование технологических процессов обработки и сборки связаны с выбором баз. Различают базы проектные, конструкторские, измерительные и технологические.

В свою очередь технологические базы различаются: черновые, чистовые, основные, вспомогательные или искусственные и оперативные.

Проектными базами называют поверхности, линии и точки, которые выбираются в качестве базы при проектировании изделия. На чертежах изделий эти базы часто представляют в виде геометрических элементов (оси отверстий и валов, плоскости симметрии, биссектрисы углов).

Конструкторскими базами называют базы, используемые для определения положения детали или сборочной единицы в изделии. Сборку изделия обычно производят, сопрягая конструкторские базы друг с другом без выверки.

Измерительными базами называют базы, от которых производят отсчет выполняемых размеров при обработке заготовки или проверку взаимного положения поверхностей детали при сборке.

Технологическими базами называют базы, используемые для определения положения заготовки или изделия в процессе изготовления.

Основные - поверхности, которые используются в качестве баз при изготовлении и как сборочные при сборке (например, отверстие в ступице шестерни).

Проверочные базы используются для выверки детали при ее установке на станке, например, разметочные риски.

Вспомогательные базы используются только для установки детали на станке, для работы детали в узле никакого значения не имеют.

Оперативные базы - это те поверхности, которые после их использования в качестве технологической базы снимаются последующей обработкой. Частным случаем оперативной базы является черновые установочные базы.