Теоретическая часть.

1. Основные системы управления запасами

Система управления запасами проектируется с целью непрерывного обеспечения потребителя каким-либо видом материального ресурса. Реализация этой цели достигается решени­ем следующих задач:

• учет текущего уровня запаса на складах различных уровней,

• определение размера гарантийного (страхового) запаса,

• расчет размера заказа,

• определение интервала времени между заказами.

Для ситуации, когда отсутствуют отклонения от запланирован­ных показателей и запасы потребляются равномерно, в теории уп­равления запасами разработаны две основные системы управления, которые решают поставленные задачи, соответствуя цели непрерыв­ного обеспечения потребителя материальными ресурсами. Такими системами являются:

1. Система управления запасами с фиксированным размером за­каза.

2. Система управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами.

1.1. Система с фиксированным размером заказа

Само название говорит об основополагающем параметре систе­мы. Это - размер заказа. Он строго зафиксирован и не меняется ни при каких условиях работы системы, и повторный заказ подается при уменьшении наличных запасов до определенного критического уровня – точка заказа. Определение размера заказа является первой задачей, которая решается при работе с данной системой управления запасами.

Система с фиксированным размером заказа основана на выборе оптимального размера партии. При этом, критерием оптимизации должен быть минимум общих издержек управления запасами, которые состоят из издержек выполнения заказа и издержек хранения запасов.

Издержки выполнения заказа – это накладные расходы, связанные с реализацией заказа и зависящие от размера заказа. В промышленности эти издержки относят на промышленно-заключительные операции.

Если С₀ – издержки выполнения заказа, а q – размер партии, тоиздержки выполнения заказа на единицу товара составят С₀ / q.

Для определения годовых затрат выполнения заказа издержки выполнения заказа, приходящиеся на единицу товара, необходимо умножить на количество товара S, реализованного за год, т.е.

С₀ S / q. (1)

Годовые издержки выполнения заказа уменьшаются при увеличении размера партии, так же изменяются издержки выполнения заказа, приходящиеся на единицу товара.

Издержки хранения запасов включают в себя расходы, связанные с физическим содержанием товаров на складе, и возможные проценты на капитал, вложенный в запасы. Эти издержки выражаются в процентах от закупочной цены за определенное время (например 20% за год). Если C_U – закупочная цена единицы товара, i – издержки хранения, выраженные как доля этой цены, то C_U * i * q - годовые издержки хранения товара.

Учитываются три фактора, действующие на величину названных общих издержек:

1. Используемая площадь складских помещений.

2. Издержки на хранение запасов.

3. Стоимость оформления заказа.

Эти факторы тесно взаимосвязаны между собой, причем само направление их взаимодействия неодинаково в разных случаях. Желание максимально сэкономить затраты на хранение запасов вызывает рост затрат на оформление заказов. Экономия затрат на повторение заказа приводит к потерям, связанным с содержанием излишних складских помещений, и, кроме того, снижает уровень обслуживания потребителя. При максимальной загрузке складских помещений значительно увеличиваются затраты на хранение запа­сов, более вероятен риск появления неликвидных запасов.

Использование критерия минимизации совокупных затрат на хранение запасов и повторный заказ не имеют смысла, если время исполнения заказа чересчур продолжительно, спрос испытывает су­щественные колебания, а цены на заказываемые сырье, материалы, полуфабрикаты и пр. сильно колеблются. В таком случае нецелесо­образно экономить на содержании запасов. Это вероятнее всего приведет к невозможности непрерывного обслуживания потребите­ля, что не соответствует цели функционирования системы управления запасами. Во всех других ситуациях определе­ние оптимального размера заказа обеспечивает уменьшение издер­жек на хранение запасов без потери качества обслуживания.

Издержки хранения определяются средним уровнем запасов. При постоянной интенсивности сбыта годовые издержки хране­ния запасов составляют

C_u*i*q/2. (2)

Эти издержки при увеличении размера заказа возрастают линейно. Общие годовые издержки управле­ния - это сумма годовых издержек выполнения заказов (форму­ла 1) и годовых издержек хранения запасов, т.е.

. (3)

Применяют и другую формулу расчета годовых издержек:

, (4)

где С₁ - цена единицы закупаемого товара.

Кривая общих годовых издержек является весьма пологой вблизи точки минимума. Это говорит о том, что вблизи точки, минимума размер запаса может колебаться в некоторых пределах без существенного изменения общих издержек.

Значение размера партии q, минимизирующее годовые издерж­ки управления запасами, называется наиболее экономичным раз­мером заказа и обозначается q_опт.

Оптимальный размер партии q_опт можно определить исходя из общих годовых издержек по формуле Уилсона:

,

или

. (5)

Исходные данные для расчета параметров системы следующие:

• потребность в заказываемом продукте, шт.;

• оптимальный размер заказа, шт.;

• время поставки, дни;

• возможная задержка поставки, дни.

Гарантийный (страховой) запас позволяет обеспечивать потреб­ность на время предполагаемой задержки поставки. При этом под возможной задержкой поставки подразумевается максимально воз­можная задержка. Восполнение гарантийного запаса производится в ходе последующих поставок через использование второго расчет­ного параметра данной системы - порогового уровня запаса.

Пороговый уровень запаса определяет уровень запаса, при дости­жении которого производится очередной заказ. Величина порогово­го уровня рассчитывается таким образом, что поступление заказа на склад происходит в момент снижения текущего запаса до гарантий­ного уровня. При расчете порогового уровня задержка поставки не учитывается.

Третий основной параметр системы управления запасами с фик­сированным размером заказа - максимальный желательный запас. В отличие от предыдущих двух параметров он не оказывает непосредственного воздействия на функционирование системы в целом. Этот уровень запаса определяется для отслеживания целесообразной загрузки площадей с точки зрения критерия минимизации совокупных затрат.

Параметры системы управления запасами с фиксированным размером заказа:

Ожидаемое дневное потребление рассчитывается по следующей формуле:

, (6)

где ОДП - ожидаемое дневное потребление, шт./день;

П – потребитель, шт.;

N – количество рабочих дней.

Срок расходования заказа:

Срок расходов. заказа = , (7)

где q_опт – оптимальный размер заказа, шт.

Ожидаемое потребление за время поставки равно

ОП_пос = t_пос * ОДП , (8)

где ОП_пос - ожидаемое потребление за время поставки, шт.;

t_пос – время поставки, дни.

Максимальное потребление за время поставки:

МП_пос =( t_пос + d) ОДП, (9)

где МП_пос - максимальное потребление за время поставки, шт.;

d – возможная задержка поставки, дни.

Гарантийный запас можно рассчитать следующим образом:

ГЗ = МП_пос - ОП_пос , (10)

где ГЗ - гарантийный запас, шт.

Пороговый уровень запаса равен:

ПУЗ = ГЗ + ОП_пос, (11)

Также можно рассчитать максимальный желательный запас:

МЖЗ = ГЗ + q_опт , (12)

где МЖЗ - максимальный желательный запас, шт.

Срок расходования запаса до порогового уровня :

Срок расход. = . (13)

Графическая иллюстрация функционирования системы с фикси­рованным размером заказа приведена на рис. 1.

Рис. 1. График движения запасов в системе управления запасами

с фиксированным размером заказа

Условные обозначения:

x - момент заказа; - время поставки; - время задержки поставки.