3.3 Математические модели технологического процесса

 

В настоящее время математические модели оптимизируемых процессов в основном строятся на базе специальных экспериментальных исследований. Ограничения в этих моделях представляют собой уравнения регрессии. Состав ограничений часто устанавливают субъективно, а вид функциональных связей (уравнений регрессии) вследствие эмпирического характера исследований очень приближенный и справедлив только в границах данного эксперимента. Это не позволяет вскрыть физическую природу ограничений, учесть их взаимовлияние и тем более прогнозировать изменения процесса обработки в зависимости от свойств обрабатываемого материала и инструмента. Лишь теория процесса, построенная на основополагающих гипотезах с применением фундаментальных законов естественных наук (механики, теплофизики, химии и т. д.), позволит построить объективную модель процесса, учитывающую весь комплекс взаимосвязей ее параметров.

Для всей проблемы проектирования оптимального технологического процесса разработка моделей, описывающих важнейшие стороны процессов механической обработки (производительность и точность, качество поверхностных слоев, шероховатость обработанной поверхности и т. д.), является важной научной и практической задачей.

Аналитические модели сил резания. Для получения максимальной производительности процесса обработки (и снижения основного времени) обычно увеличивают два фактора: объем деформируемого и разрушаемого при обработке материала детали, т. е. глубину резания и подачу; относительные скорости перемещения инструмента и детали, т. е. скорость резания.

Рост первого фактора увеличивает составляющие силы резания, второго — изнашивание инструмента. Очень много практических причин ограничивает увеличение сил резания (копирование погрешностей заготовки, прочность и жесткость инструмента, детали, приспособления, элементов станка, увеличение вибрации технологической системы, недостаточная мощность привода станка, нагрев инструмента и т. д.).

Процесс резания как механическое явление, связанное с силовым воздействием инструмента на деталь и их взаимным перемещением, подчиняется классическому закону механики о равенстве работ активных и реактивных сил (баланс работ).

В САПР технологических процессов находят применение структурно – логические и функциональные математические модели.

Структурно – логические математические модели подразделяются на табличные, сетевые и перестановочные.

 

3.4 Табличная модель технологического процесса

 

Табличная модель описывает одну конкретную структуру технологического процесса. В табличной модели каждому набору условий соответствует единственный вариант проектируемого технологического процесса. Поэтому табличные модели используют для поиска типовых проектных решений.

Пример. При обработке группы деталей на прутковом токарном автомате последовательность обработки их поверхностей устанавливается с помощью табличных моделей. Каждая деталь (рис. 4) имеет поверхности с определенными свойствами :

Рисунок 4 – Эскиз деталей для обработки на прутковом токарном автомате

 

Для представления данных об обработке деталей на данной операции на языке, понятном компьютеру, удобном для программирования, представленная выше информация может быть удобно описана в виде двух таблиц, которые легко превращаются в массивы.

Связи между свойствами поверхностей деталей и операторами (технологическими переходами) отобразим в таблице 1.

 

Таблица 1 – Таблица связи поверхностей с переходами

 

В этой таблице, как и в последующей, логическая единица обозначает наличие связи, а нуль – отсутствие таковой.

Составим таблицу 2, в которой отразим связи между совокупностями свойств деталей и операторами (технологическими переходами)

 

Таблица 2 – Связи между деталями и переходами