7.4 Параметрическая оптимизация.

 

Параметрическая оптимизация является первым этапом оптимизационного решения технологических задач. Классической задачей параметрической оптимизации является расчет оптимальных режимов резания. В этой задаче набор параметров оптимизации составляют параметры режима резания, например частота вращения шпинделя и подача суппорта для токарной операции. Математическую модель составляют функциональные связи параметров оптимизации с технологическими требованиями к детали на данной операции, организационными требованиями и ограничениями, обусловленными предельными возможностями технологической системы.

В качестве критерия оптимальности зачастую используют локальные критерии, например стойкость режущего инструмента, штучное время, хотя не исключена возможность применения и других критериев.

Рассмотрим простейшую задачу этой группы — расчет оптимальных режимов резания для одноинструментальной наладки при чистовой токарной обработке. Параметрами оптимизации в данном случае являются частота вращения шпинделя и подача суппорта.

Первый этап — формирование математической модели, т. е. состава ограничений и их функциональных выражений.

Технологические ограничения.

1. Режущая способность инструмента лимитируется его стойкостью Т, которая связана функциональной зависимостью со скоростью резания

2. Шероховатость обработанной поверхности. При токарной обработке шероховатость обработанной поверхности в основном определяется подачей. Существует даже понятие подачи предельной шероховатости. Для каждой подачи при продольном точении известны эмпирические зависимости. Исходя из условия, что подача S на операции не должна превышать предельную, получим ограничение по шероховатости:

3. Точность обработки, определяемая жесткостью технологической системы. Вследствие прогиба детали под действием силы . резания точность обработки может значительно ухудшаться. Поэтому величину прогиба Yс детали обычно ограничивают.

4. Жесткость инструмента. Точность обработки может снижаться также вследствие деформаций режущего инструмента (прогиба резца). Рассматривая резец как консольную балку и принимая во внимание зависимость силы Ру от оптимизируемых параметров режима резания, получим ограничение по жесткости режущего инструмента.

5. Кинематические ограничения, обусловленные возможностями стана - по частоте вращения шпинделя.

6. Мощность привода главного движения станка. Эффективная мощность, затрачиваемая на резание не должна превышать мощность главного привода с учетом его КПД.

7. Прочность механизма подач станка. Требуя, чтобы силы резания не превышали значений, предельных по прочности механизма подач станка, и учитывая функциональные связи сил резания с параметрами режима резания- ограничения для продольного точения.

8. Прочность инструмента. Ограничивает давление на твердосплавную пластину.

9. Производительность процесса. Для обеспечения необходимого такта производства, т. е, согласования ритма работы одного станка с ритмом других станков на участке и в автоматической линии часто требуется обеспечить необходимый уровень производительности процесса обработки. Появляется ограничение продолжительности цикла работы станка.

Объединив все полученные ограничения в систему, будем иметь математическую модель процесса обработки. Эта модель описывает все важные для решения поставленной задачи связи оптимизируемых параметров с показателями операции и учитывает технологические возможности системы.

Задача оптимизации состоит в отыскании в этой области допустимых режимов такой точки (n и s), для которой выбранный критерий оптимальности имеет экстремальное значение, например минимум основного времени.

Оптимальное решение обычно находится на ЭВМ численными методами. В математическом обеспечении современных ЭВМ имеются стандартные подпрограммы решения задачи линейного программирования, т. е. решение оптимизационной задачи в такой постановке в САПР ТПП обеспечивается простым обращением к одной из стандартных программ.

Аналогичным образом можно ставить и решать любую задачу технологического проектирования, где требуется найти оптимальные в каком-либо смысле значения некоторых параметров. Это могут быть задачи определения оптимальной геометрии режущих инструментов (величины углов, радиусов и т. д.), оптимального числа проходов при снятии припуска, напуска, оптимальной загрузки оборудования и т. п.