2 Синтез комбинационного автомата
Цель синтеза ДУ состоит в разработке дискретного автомата при ограничениях на количество и тип используемых логических элементов и, в частности, схемы электрической функциональной. Функциональная схема и предшествующие ей аналитические выражения, описывающие зависимости выходных сигналов от входов, представляют собой соответственно графическую и аналитическую модели ДУ.
Комбинационный автомат может быть задан одним из следующих способов: словесный, табличный, аналитический, графический.
Синтез комбинационного автомата начинается со словесной формулировки его работы. В дальнейшем словесную формулировку работы автомата необходимо формализовать, например, построить таблицу соответствия, чтобы в конечном итоге получить логические выражения зависимости выходов у от входов х .
Общий алгоритм синтеза комбинационного автомата включает следующую последовательность решения частных задач для получения функциональной электрической схемы синтезируемого дискретного устройства :
Словесное описание ДУ.
Построение СЭС.
Построение таблицы соответствия.
Получение логических выражений функций выходов.
Минимизация функций выходов.
Представление функций выходов в заданном элементном базисе.
Построение схемы электрической функциональной.
2.1 Формализация условий работы автомата
1 Структурная схема дискретного устройства представлена на рис. 6.
Рис. 6
2 По словесному описанию функционирования дискретного устройства строится таблица соответствия (Табл. 1.6).
Таблица1.6
Таблица соответствия
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 По таблице соответствия определяются функции выходов и записываются в совершенной дизъюнктивной нормальной форме
Минимизацию функции выхода целесообразно выполнить методом Карно. Для этого строится таблица Карно для четырех переменных (Табл. 1.7).
Таблица1.7
Таблица Карно
х3х4 х1х2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
1 |
11 |
1 |
1 |
1 |
0 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
По таблице Карно определяется минимизированная функция выхода в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) как дизъюнкция всех импликант:
