3. Методические указания к практическим и семинарским занятиям

1.5.1. Электромагнитные волны в средах

Диэлектрическая проницаемость среды

.

Тангенс угла диэлектрических потерь

.

Фазовая скорость волны в среде

.

Импеданс среды

.

Основные материальные параметры различных сред

Среда	Относительная диэлектрическая проницаемость	Проводимость
Пресная вода	80
Морская вода	80	5
Сухая почва	4
Влажная почва	10

Задачи

1. Относительная диэлектрическая проницаемость вещества равна 40, а проводимость - . Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, если длина распространяющейся волны составляет 10 м?

2. В каких случаях проводящими свойствами среды можно пренебречь (токами проводимости по сравнению с токами смещения)? Чему равна диэлектрическая проницаемость вещества при ?

3. Чему равен тангенс угла потерь морской воды для ?

4. Определить фазовую скорость волны частотой в среде с , , если .

5. Определить фазовую скорость волны через , , если .

6. Чему равна разность фаз между E и H плоской волны в среде с ?

7. Амплитуда электрического поля плоской монохроматической волны в среде с относительными величинами , и равна . Найти амплитуду магнитного поля и фазовую скорость распространяющейся волны.

8. Чему приближенно равен импеданс среды, у которой , и для ?

9. Насколько затухает электромагнитная волна (в дБ.) с при проникновении в воду пресного водоема на глубину 50 см?

10. Определить затухание радиоволны при проникновении в сухую почву на глубину 5 м.

11. Определить затухание радиоволны в морской воде при проникновении на глубину 1 м.

12. Во сколько раз скорость света превышает фазовую скорость электромагнитной волны , распространяющейся во влажной почве?

13. Чему равна длина электромагнитной волны в морской воде, если длина волны в воздухе составляет 10 м?

14. Рассчитать напряженность магнитного поля плоской волны с в морской воде на глубине 1 м, если напряженность электрического поля на поверхности составляет .

15. Показать, что независимо от угла падения, электромагнитная волна, проникающая в глубь металла, распространяется в нем перпендикулярно поверхности (радиочастотный диапазон).

16. Пусть плоская волна распространяется в проводящем полупространстве. Показать, что в радиочастотном диапазоне можно пренебречь токами смещения по сравнению с токами проводимости. Принять частоту электромагнитного излучения , проводимость металла .

17. Определить импеданс слоя металла конечной толщиной при падении на него электромагнитной волны.

1.5.2. Электромагнитные волны в тонких слоях и многослойных структурах

1. Для нормального падения электромагнитной волны на тонкий слой найти функцию = , связывающую усредненные компоненты электромагнитного поля с полями на границах слоя. Здесь - волновое число, характеризующее тонкий слой, - толщина слоя.

2. Пусть плоская электромагнитная волна нормально падает на тонкий слой. Используя граничные условия импедансного типа, найти коэффициент отражения и прохождения как функцию толщины слоя . Для характеристики проводящего слоя использовать материальные параметры: проводимость и магнитную проницаемость , а для слоя диэлектрика – диэлектрическую проницаемость и магнитную проницаемость . В обоих случаях считать, что .

3. Пусть плоская электромагнитная волна нормально падает на двухслойную структуру металл-диэлектрик (металл толщиной нанесен на диэлектрическую подложку толщиной ). Показать, что при коэффициент отражения для двухслойной структуры переходит в коэффициент отражения для тонкого слоя в свободном пространстве.