1.3. Проектирование ригеля

Исходные данные. Ригели производятся по агрегатно-поточной технологии из тяжелого бетона с термовлажностной обработкой в автоматических камерах ускоренного твердения. Бетон класса В20, R_b= 11,5 МПа (11,5∙10³ кН/м²), R_bt= 0,95 МПа (0,95∙10³ кН/м²). Продольная рабочая арматура класса А400, при диаметре 6 - 8 мм Rs= 355 Мпа, E_s= 2∙10⁵МПа. Поперечная арматура класса А240, R_s= 215 МПа (215∙10³ кН/м²); R_sw= 170 МПа (170∙10³ кН/м²). Распалубочная прочность равна отпускной и принята равной 0,75В. Соединение плоских арматурных каркасов в пространственный осуществляется с помощью подвесных сварочных клещей, фиксация закладных деталей к каркасу осуществляется дуговой сваркой. Соединение ригелей с колонной с помощью закладных деталей - «рыбок». Максимальный момент на опоре М_оп = 55 кНм. Основные размеры поперечного сечения ригеля показаны на чертежах.

1.3.1. Расчет ригеля в стадии эксплуатации

При расчете ригеля в стадии эксплуатации следует определить действую­щие усилия от расчетных нагрузок, вычислить расчетные пролеты, построить эпюры усилий и найти необходимое количество арматуры для обеспечения прочности нормальных и наклонных сечений ригеля при действии эксплуатационных нагрузок. Выполнить построение эпюры материалов с учетом обрыва части стержней в пролете и на опоре.

Определение усилий в ригеле

Нормативные и расчетные постоянные и временные нагрузки на 1 м² перекры­тия принимаются из расчета ребристой плиты перекрытия по таблице 1. Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля собирается с грузовой полосы шириной L_n = 6,4м.

Конструктивная длина ригеля

l_p = L_p - b_k - 2a =600 – 40 - 2∙2 = 556 см

где Lp - пролет ригеля в осях,

b_к - размер сечения колонны, b_к= 40,0 см.

а - зазор между колонной и торцом ригеля, а = 2 см.

Длина расчетного пролета ригеля

l_о = L_p - b_k - 2a - с = 600 - 40 – 2∙2 - 14 = 542 см

где:

с - длина площадки опирания, принимаем с =14 см.

Расчетная нагрузка на 1 погонный метр от веса ригеля

= (0,6∙0,6 – 2∙0,15∙0,3)∙25,0∙1,1 = 7,425 кН/м, где

ρ - плотность железобетона, ρ = 25 кН/м³ = 2500 кг/м³;

1,1 - коэффициент надежности по нагрузке.

Полная расчетная нагрузка с учетом коэффициентом надежности по ответственности здания y_n = 0,95.

q = (13,163∙6 + 7,425)∙0,95 = 82,083 кН/м.

Максимальный расчетный пролетный момент определяется по формуле:

Максимальная поперечная сила

Прочность нормальных сечений ригеля

В пролете. Исходные данные. Расчетный пролетный момент М_пр = 246,4 кНм, R_b= 11,5 МПа, арматура А 400, Rs= 355 МПа. Расчетное сечение в середине пролета рассматривается как прямоугольное с размерами b = 30 см, h = 60 см. Предварительно примем рабочую высоту сечения ho = 55 см (а=5 см).

Определяется относительная высота сжатой зоны сечения

По таблице 3 приложения определяем при арматуре А400, ξ_r= 0,531;α_R= 0,39.

α_R= 0,39 > α_m= 0,236 – условие выполняется.

Cжатой арматуры не требуется и сечение можно рассчитывать как прямоугольное с одиночной арматурой.

Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

,

Принимаем 4Ø 22 А400 с A_s = 15,20 см²

На опоре. Исходные данные. Расчетный опорный момент в подрезке М_ОП=55кНм, бетон В20 R_b= 11,5 МПа, арматура А400, R_s = 355 МПа. Расчетное сечение - прямоугольное с размерами b = 30 см, h = 45 см. Предварительно назначенная рабочая высота се­чения ho = 40 см.

Площадь сечения растянутой арматуры:

,

где:

Принимаем 2Ø16 А400 с A_s = 4.02 см².

• Расчет прочности наклонных сечений ригеля.

Прочность наклонных сечений ригеля должна проверяться на действие: поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами, попереч­ной силы по наклонной полосе, изгибающего момента по наклонной трещине. Расчет должен проводится для наиболее опасных расчетных сечений: в зоне дей­ствия максимальной поперечной силы в подрезке и в месте изменения сечения.

Прочность наклонного сечения подрезки ригеля по поперечной силе.

Исходим данные. Расчетная поперечная сила на опоре Q_max = 222,4 кН, R_b= 11,5 МПа, R_bt= 0.9 МПа, поперечная арматура А240, диаметром 10 мм, R_sw= 170 МПа, площадь одного стержня 0,785см² , в поперечном сечении располагаются два плоских каркаса n = 2, h = 45 см, h₀ = 40 см, b = 30 см.

Расчет производится из условия прочности наклонного сечения

Q≤Q_b+Q_sw,

где Q - поперечная расчетная сила в рассматриваемом сечении;

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном,

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая хомутами.

Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую бетоном Q_b.

Q_b=M_b/c=64,8/1,04=62,31 кН,

M_b= 1,5R_bt∙b∙h₀² = 1,5∙0.9∙10³∙0,3∙0,4² = 64.8 кНм,

,

q₁=q-0,5q_v = 82,083 - 0,5 ∙ 44,46 = 59,853 кН/м.

При определении «с» должны выполняться условия ho = 40см < с =104 см < 3 ho = 120 см. Принимаем с = 104 см. При вычислении Q_b должны выполняться условия:

Q_b=62,31 кН≥ Q_b,_min=0,5R_bt∙b∙h_o= 0,5∙0.9∙10³∙0,3∙0,4= 54 кН,

Q_b= 62,31 кН≤ Q_b,_max=2,5R_bt∙b∙h_o= 2,5∙0.9∙10³∙0,3∙0,4= 270 кН.

Таким образом Q_b= 62,31 кН.

Требуемая интенсивность хомутов q_sw определяется в зависимости от величины

В данном случае требуемая интенсивность хомутов q_sw определяется по формуле

q_sw=(Q²_max – Q²_в1)/3М_b=(222,4²-124,55²)/3 ∙ 64.8=174,6 кН/м

Расчетый минимальный шаг хомутов в подрезке:

s_w1= R_sw∙A_sw/ q_sw=170∙l0³∙1,57∙10^-4/174,6 = 0,153 м

Q = Q_max- q₁c = 222,4 – 59,853∙1,04 = 160,15 кН.

По конструктивным требованиям в подрезке, рабочая высота сечения которой 400 мм, шаг должен быть не более 400/2 = 200 мм и не более 300 мм.

Принимаем в подрезке шаг поперечных стержней s_w1=150 мм и проверяем усло­вие прочности наклонного сечения по поперечной силе.

Фактическая погонная нагрузка на хомуты:

q_sw = R_swA_sw/ s_w1 = 170∙10³∙1,57∙10^-4/0,15 = 177,93 кН/м.

• Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами Q_sw.

Q_sw = 0,75∙q_sw∙с_о = 0,75∙177,93∙0,8 = 106,76 кН.

с_o-длина проекции наклонной трещины, равная «с», но не более 2hо=2∙0,4=0,8м.

Q = 160,15 кН < Q_b+Q_Sw = 62,31+106,76 = 169,07 Н.

Условие выполняется, прочность наклонного сечения в подрезке обеспечена.

Прочность наклонного сечения в месте изменения сечения подрезки

Исходные данные. Расчетная поперечная сила приложена на расстоянии 9 см от центра площадки опирания, поперечная арматура А240, диаметром 10 мм, R_sw= 170 МПа, n = 2, h = 60см, h₀ = 55 см, b = 30 см.

Расчетная поперечная сила в месте изменения сечения:

•Вычисляем поперечную- силу, воспринимаемую бетоном О_b.

Q_b= M_b/c = 122,51/1,43 =85,67 кН.

M_b = l,5∙R_b∙b∙ho²=l,5∙0.9∙10³∙0,3∙0,55²= 122.51 кНм.

q₁= q-0,5q_v = 59,853 кН/м.

При определении «с» должны выполняться условия:

ho = 55см < с < 3 ho = 165 см.

Принимаем с = 143 см.

При вычислении Q_b должны выполняться условия:

Q_b= 85,67 кН≥ Q_b,_min=0,5R_bt∙b∙h_o= 0,5∙0.9∙10³∙0,3∙0,55= 74.25 кН,

Q_b= 85,67 кН≤ Q_b,_max=2,5R_bt∙b∙h_o= 2,5∙0.9∙10³∙0,3∙0,55= 371.25 кН.

Таким образом, принимаем Q_b= 85,67 кН. Требуемая интенсивность хомутов q_sw определяется в зависимости от величины:

В данном случае требуемая интенсивность хомутов q_sw определяется по формуле

q_sw=(Q_max – Q_в1)/1,5∙h₀=(215-171,26)/1,5 ∙ 0,55= 53,02 кН/м.

Расчетный минимальный шаг хомутов в подрезке:

s_w2= R_sw∙A_sw/ q_sw=170∙l0³∙1,57∙10^-4/53,02 = 0,5 м.

По конструктивным требованиям при рабочей высоте сечения 550 мм, шаг дол­жен быть не более 550/2 = 275 мм и не более 300 мм.

Принимаем шаг поперечных стержней S_w2=275 мм.

Фактическая погонная нагрузка на хомуты:

q_sw = R_swA_sw/ s_w1 = 170∙10³∙1,57∙10^-4/0,275 = 97,05 кН/м.

• Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами Q_sw.

Q_sw = 0,75∙q_sw∙с_о = 0,75∙97,05 ∙1,1 = 80,07 кН.

с_o-длина проекции наклонной трещины, равная «с», но не более 2hо=2∙0,55=1,1м.

Q = Q_max- q₁c = 215 – 59,853∙1,1 =149,16 кН.

Q = 149,16 кН < Q_b+Q_Sw = 85,67+80,07= 165,74 кН.

Условие выполняется, прочность наклонного сечения обеспечена.

Конструктивные требования обязывают, для балок высотой более 150 мм, на приопорных участках длиной l/4, принимать шаг поперечных стержней не более 0,5 рабочей высоты элемента и не более 300 мм. На остальной части пролета шаг стержней не должен превышать 3h₀/4 или 500 мм.

Следовательно, на приопорных участках за подрезкой шаг не должен быть бо­лее 550/2 = 275 мм, на остальной части пролета шаг должен быть не более 3∙550/4 =412,5 мм.

Окончательно принимаем:

• в подрезке шаг поперечных стержней S_w1 = 100 мм и 150 мм,

• на приопорных участках длиной 1200 мм S_w2 = 275 мм,

• на остальной части пролета шаг стержней S_w3 = 400 мм.