Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

Московский государственный технологический университет «Станкин»

Кафедра производственного менеджмента

Статистические методы изучения взаимосвязи

признаков

Методические указания к курсовой работе

Москва 2004

УДК 311

Статистические методы изучения взаимосвязи признаков: Метод. Указ./Сост.

В. В Губернаторов. – М.: МГТУ «СТАНКИН», 2004. –48с.

Методические указания соответствуют программе курса «Статистика» и предназначены для студентов, обучающихся по направлению 5215 «Менеджмент». Могут быть полезны студентам других экономических специальностей.

В методических указаниях подробно рассмотрено комплексное применение количественных статистических методов в изучении взаимосвязи признаков:

формирование выборочной совокупности, парный корреляционно-регрессионный анализ случайных величин, изучение взаимосвязи уровней двух динамических рядов.

Методические указания имеют большое количество примеров, исходных и справочных данных и могут быть использованы для выполнения курсовой работы по «Статистике».

Табл. 33 Библ. 7 назв.

Составитель: к. т. н., доц. Губернаторов В.В.

Утверждено кафедрой « Производственный менеджмент».

Протокол № 3 от 11.11.2004г.

 МГТУ «СТАНКИН», 2004г.

Введение

Цель методических указаний – научить студентов комплексному применению количественных статистических методов в экономическом анализе и подготовке обоснованных управленческих решений. В учебном процессе для этого применяют курсовое проектирование. Пособие дает фактический и методический материал для последовательного решения задач курсового проектирования.

Методические указания позволяют студентам сформировать, используя материалы приложения, выборочную совокупность. Рассмотрены вопросы парной корреляции количественных показателей и анализа динамических рядов. Основные величины экономики – стоимости – в хронологическом аспекте являются динамическими рядами. Подробно рассмотрен наиболее сложный вопрос – связный анализ динамических рядов. Полученное при этом уравнение регрессии позволяет оценить влияние факторного признака на результативный, что может быть использовано для обоснования управленческого решения. Изложено введение в множественную регрессию. Оно не исчерпывает данную тему. Все внимание сосредоточено на линейной модели и приложении ее в четвертом методе связного анализа динамических рядов. Не рассматриваем освещаемую в курсе «Эконометрика» теорию коинтеграции временных рядов и критерий Энгеля – Грангера поскольку сама концепция коинтеграции применима только к временным ряда охватывающим несколько десятилетий.

В приложении приведены исходные данные и статистические таблицы, данные необходимые для выполнения курсовой работы по «Статистике».

1.Исследование взаимосвязи двух количественных признаков.

1. Формирование выборочной совокупности

Обычно бывает затруднительно исследовать генеральную совокупность. Тогда проводят исследование выборочной совокупности и его результаты распространяют на генеральную совокупность.

Наиболее часто для формирования выборочной совокупности применяют бесповторную случайную выборку. Случайный отбор организуют с помощью жребия, таблицы случайных чисел или программы, генерирующей квазислучайную последовательность чисел. Для этого единицы генеральной совокупности нумеруют. Данные, соответствующие выпавшим номерам попадают в выборку. При этом повторяющиеся номера пропускаем.

Покажем применение таблицы случайных чисел. В табл. 1 приложения приведено пятьсот четырехзначных случайных чисел [1].

Рассмотрим пример получения выборки. Генеральная совокупность содержит значения восьми количественных экономических показателей для 100 предприятий. Она представлена в табл.2 приложения.

Наиболее проработанной в статистике является парная корреляция. Положим, нужно установить корреляционную связь между двумя признаками.. Варианты парных сочетаний признаков приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Выбор пар изучаемых признаков в зависимости

от номера варианта задания

		Единицы номера варианта
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Десятки	0	-	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	2,3	2,4
номера	1	2,5	2,6	2,7	2.8	3,4	3,5	3,6	3.7	3,8	4,5
варианта	2	4,6	4,7	4,8	5,6	5,7	5,8	6.7	6,8	7,8	-

В выборочную совокупность отбираем только 30 значений двух количественных признаков для тех предприятий, номера которых будут получены в последовательности из 30 неповторяющихся двухзначных случайных чисел. Последовательность формируем с использованием табл.1 приложения. Для этого первое четырехзначное число берем в строке с номером, равным номеру первого по табл.1.1 изучаемого признака, и в столбце с номером, равным номеру второго изучаемого признака. Четырехзначные числа выбираем последовательно, опускаясь по столбцу вниз и переходя с конца использованного столбца на начало следующего, а с конца последнего столбца на начало первого. Если сумма номеров изучаемых признаков нечетная, то из четырехзначного числа берем левую половину, т.е. двухзначное число, образованное первыми двумя цифрами, если четная - правую половину. Повторяющиеся двухзначные числа пропускаем. Набираем 30 неповторяющихся двухзначных чисел. Число «00» соответствует предприятию 100.

Например, номер варианта задания 6. Изучаем связь между энерговооруженностью (показатель 7) и стоимостью основных фондов (показатель 1). Сумма номеров показателей 7+1=8 четная. В табл.1 приложения первым берем четырехзначное число из 7-го столбца 1-ой строки: 0938. Из него выбираем правую половину: 38. Далее берем правые половины четырехзначных чисел вниз по столбцу 7: 75, 49, 24, 80,…, 43, 41 (всего 30 чисел, одно число 52 пропускаем). Из табл.2 приложения выбираем в соответствующих номерах строк 30 пар значений изучаемых показателей: (205; 35,3),…, (194,2; 33,7).

Для исключения в особых случаях из статистической обработки выделяющихся значений признака для малой выборки (объем выборки n=30) можно воспользоваться критерием Ф.Е. Дж.О. Ирвина.

Критерий Ирвина равен

=Х_n-Х_n-1/ , (1.1)

где Х₁ Х₂ .... Х_n-1 Х_n;

= ;

n-объем выборки.

В табл. 1.2 приведена вероятность P() того, что =Х_n-Х_n-1/ превосходит заданное в таблице значение  [2].

Таблица 1.2

Вероятность P()

	
n	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0
10	0,152	0,121	0,096	0,075	0,059	0,045	0038	0,026	0,020	0,015	0,011
20	0,107	0,082	0,062	0,047	0,035	0,026	0,019	0,014	0,010	0,007	0,005
30	0,089	0,068	0,050	0,037	0,027	0,020	0,014	0,010	0,007	0,005	0,004
40	0,078	0,060	0,044	0,032	0,023	0,017	0,012	0,009	0,006	0,004	0,003
50	0,070	0,053	0,039	0,028	0,020	0,014	0,010	0,007	0,005	0,004	0,003
60	0,065	0,048	0,034	0,025	0,017	0,012	0,009	0,006	0,004	0,003	0,002
70	0,061	0,044	0,032	0,022	0,016	0,011	0,008	0,005	0,004	0,002	0,002
80	0,058	0,041	0,030	0,021	0,015	0,010	0,007	0,005	0,003	0,002	0,001

Если P() мало, то говорят, что ввиду малой вероятности имеющегося различия между соседними значениями упорядоченного по возрастанию ряда можно утверждать, что Х_n не принадлежит к изучаемой совокупности.

При дальнейшей обработке используем только 29 значений признака.

Таким образом мы отбрасываем значения, резко отличающиеся от основной массы данных признака. При этом аналогично можно исключать значения не только справа, но и слева.