Вариант V
Задача 1. Имеются данные о совокупном денежном доходе за месяц и численность семьи (данные условные).
Таблица 1
Данные для построения групповой таблицы
№ наблюдения (семьи) |
Численность членов семьи, чел. |
Совокупный доход семьи, тыс. руб. в месяц |
1 |
3 |
6,1 |
2 |
1 |
4,8 |
3 |
4 |
7,6 |
4 |
2 |
3,5 |
5 |
3 |
4,8 |
6 |
3 |
7,2 |
7 |
4 |
4,4 |
8 |
2 |
3,1 |
9 |
3 |
6,2 |
10 |
2 |
3,2 |
11 |
6 |
4,2 |
12 |
2 |
6,4 |
13 |
3 |
2,9 |
14 |
4 |
6,2 |
15 |
3 |
3,1 |
16 |
5 |
5,7 |
17 |
4 |
8,3 |
18 |
3 |
2,8 |
19 |
2 |
4,6 |
20 |
7 |
10,3 |
Для выявления зависимости между размером семьи и объемом совокупного денежного дохода произвести группировку семей по их размеру, образовав 2 группы с равными интервалами.
По каждой группе семей и в целом по всей совокупности семей рассчитать:
1. Число наблюдений (семей).
2. Численность членов семей всего и в среднем на одну семью.
3. Совокупный денежный доход всего и в среднем на одну семью.
Результаты представить в виде итоговой аналитической таблицы. Сделать выводы.
Решение.
Величина равновеликого интервала определяется по формуле:
где, Xmax и Xmin - максимальное и минимальное значения ряда распределений;
n – число групп.
Группы семей по численности членов семьи будут выглядеть следующим образом:
1 – 4 чел.
4 – 7 чел.
Составим рабочую таблицу.
Таблица 2
Расчетная таблица группировки семей по их размеру и объему совокупного денежного дохода
Группы семей по численности членов семьи, чел |
№ семьи |
Численность членов семьи, чел. |
Совокупный доход семьи, тыс. руб. в месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 - 4 |
1 2 4 5 6 8 9 10 12 13 15 18 19 |
3 1 2 3 3 2 3 2 2 3 3 3 2 |
6,1 4,8 3,5 4,8 7,2 3,1 6,2 3,2 6,4 2,9 3,1 2,8 4,6 |
Итого: |
13 |
32 |
58,7 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 - 7 |
3 7 11 14 16 17 20 |
4 4 6 4 5 4 7 |
7,6 4,4 4,2 6,2 5,7 8,3 10,3 |
Итого: |
7 |
34 |
46,7 |
Всего |
20 |
66 |
105,4 |
По данным таблицы составим аналитическую таблицу
Таблица 3
Зависимость между размером семьи и объемом совокупного денежного дохода
Группы семей по численности членов семьи, чел |
Число семей |
Уд. вес, % |
Численность членов семей, чел. |
Совокупный доход семьи, тыс. руб. в месяц |
||
Всего |
В среднем на одну семью |
Всего |
В среднем на одну семью |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 Гр4/Гр2 |
6 |
7 Гр6/Гр2 |
1 - 4 |
13 |
65 |
32 |
2,461 |
58,700 |
4,515 |
4- 7 |
7 |
35 |
34 |
4,857 |
46,700 |
6,671 |
Всего |
20 |
100 |
66 |
3,300 |
105,400 |
5,270 |
Вывод.
Анализ данных в таблице 3 показывает что с увеличением численности членов семьи в среднем на одну семью увеличивается и совокупный денежный доход семьи, что свидетельствует о том, что между исследуемыми признаками имеется прямая корреляционная связь.
Группа семей, где численность членов семьи составляет от 1 до 4 человек, является самой многочисленной, их удельный вес составляет 65 % или 13 семей. В среднем по данной группе семей численность членов семьи составляет 2, 461 чел., а совокупный денежный доход 4, 515 тыс. руб. В группе, где численность членов семьи составляет от 4 до 7 человек совокупный денежный доход на одну семью составляет 6, 671 тыс.руб., количество членов семьи 4, 857 чел. Данная группа семей является наименьшей, ее удельный вес составляет 35 %.
Задача 2. Имеются данные о расходовании материала на производство продукции по 3 цехам за два смежных периода.
Таблица 4